当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一数学上学期12月月考试题

湖南省益阳市箴言中学 2013-2014 学年高一数学上学期 12 月月考试 题(答案不全)新人教 A 版

时量:120 分钟 满分:120 分 一、选择题(每小题 4 分共 32 分)

f ? x ? ? lg
1、设 A.

2? x ? x? ?2? f? ?? f? ? ? x ? 的定义域为( 2 ? x ,则 ? 2 ?
B. ?? 4,?1? ? ?1,4? C. ?? 2,?1? ? ?1,2? ( )个 D.无数个



?? 4,0? ? ?0,4?
2

D. ?? 4,?2? ? ?2,4?

2、函数 f ( x ) ? x ? 2 ? lg x 的零点个数有 A.1 B.2 C.3

3、计算

? ? 2 ? ?

?

?

?2

? ? ?

?

1 2

的结果是

(

)

A. 2

B. ? 2

2 C. 2

?
D.

2 2
0

4 、 正 方 体 ABCD - A1B1C1D1 中 , 与 对 角 线 A1C 异 面 且 所 成 角 大 于 45 的 棱 的 条 数 为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10

5、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为 2 的正三角形,俯视图是直径为 2 的圆,则 此几何体的外接球的表面积为(
4 ? A. 3
8 ? B. 3


32 ? D. 3

16 ? C. 3

6、 、 三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角都相等, 那么这个三棱锥顶点在底面三角形所在 平面上射影 O 必是底面三角形的 ( A.内心 B.外心 C.垂心 ) D.重心

7、如图,将无盖正方体纸盒展开,直线 AB、CD 在原正方体中的位 置关系是( ) A.平行 B.相交且垂直 C.异面 D.相交成 60° 8、设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则下列命题成立的是

1



) ①a⊥b,a⊥α ,b 在平面 α 外,则 b∥α ;②a∥α ,α ⊥β ,则 a⊥β ; ③α ⊥β ,a⊥β ,则 a∥α ;④a⊥b,a⊥α ,b⊥β ,则 α ⊥β 。

A.(1) (2)

B.(2) (3)

C.(3) (4)

D.(1) (4)

二、填空题. (每小题 4 分共 28 分)
3x 9、求函数 y = x ? 4 的值域为
2

f ( x) ?
10、函数

x?a x ? bx ? 1 在 ? ?1,1? 上是奇函数,则 f ( x) 的解析式为________
2

f ( x) ?
11、 、若

ax ? 1 x ? 2 在区间 (?2, ??) 上是增函数,则 a 的取值范围是



12、各棱均为 2 的正四棱锥的内切球的半径为 。 13、已知圆台的上、底底面半径分别为 r、 R,且侧面面积等于两 底面积之和,则圆台的母线长= 14、已知正三棱柱

P A1 E R B1 A M B 求证: ? // ? C F C1

ABC ? A1 B1C1
0

底面边长是 10,高是 12,过底面

一边 AB,作与底面 ABC 成 60 角的截面面积是______ 15、 、棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若 E、G 分别为 C1D1、BB1 的中点,F 是正方形 ADD1A1 的中心,则空间四边形 BGEF 在正方体 的六个面内射影的面积的最大值为 。 二、解答题(6+6+8+8+8+12+12=60) 16、 (6 分)如图,a、b 是异面直线, a ? ? , a // ? , b ? ? , b // ? .

b

?
a

?
17、 (6 分)设 x ? 0, y ? 0 且 x ? 2 y ?

1 2 ,求函数 S ? log 1 (8 xy ? 4 y ? 1) 的最值 2 2

2

18 、 (8 分)如图:在二面角 ? ? l ? ? 中,A、B ?? ,C、D ? l ,ABCD为矩形,

p ? ?,PA ? ?, 且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点,
(1)求二面角 ? ? l ? ? 的大小. (2)求异面直线 MN 与 l 所成的角的大小.

19、 (8 分)在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是等腰梯形, AD∥BC, AC⊥BD. (Ⅰ)证明:BD⊥PC; (Ⅱ)若 AD=4,BC=2,直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30°,求四棱锥 P-ABCD 的体积.
P

A

D

B

C

20、 (8 分)已知某产品生产成本 C 关于产量 q( q ? N ) 的函数关系式为 C ? 100 ? 4q , 销售单价 p 关于产量 q 的函数关系式为 p ? 25 ? (1) 产量 q 为何值时,利润最大? (2) 产量 q 为何值时,每件的平均利润最大?

?

q . 8

3

21、 (12 分)如图,长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? AD ? 1 , AA1 ? 2 , 点 P 为 DD1 的中点。 (1)求证:直线 BD1 ∥平面 PAC ; (2)求证:平面 PAC ? 平面 BDD1 ; (3)求证:直线 PB1 ? 平面 PAC 。
C C1 P D1 A1 B1

D B

A

22、 (12 分)如图,边长为 3 的正方形 ABCD 中 (1) 点 E、F 分别是 AB、BC 上的点,将 ?BEF , ?AED, ?DCF 分别沿 EF、DE、DF 折起, 使 A、B、C 三点重合于点 P, 求 PD 与平面 EFD 所成角的正弦值 (2) 当 BE ? BF ?

1 BC 时,将 ?AED, ?DCF 分别沿 DE、DF 折起,使 A、C 两点重合 3

于点 Q, 求点 E 到平面 QDF 的距离.

A

D

P(Q)

E E B C D

F

B

F

4

数学答卷 一、 选择题答案(每题 4 分) 题号 答案 考号 姓名 班级 17、 (6 分)设 x ? 0, y ? 0 且 x ? 2 y ? 二、 填空题答案(每题 4 分) 9、 10、 11、 1 2 3 4 5

座位号 6 7 8

12、

13、

14、

15、

三、解答题(写出必要的解答过程和推理步骤,6+6+8+8+8+12+12=60) 16、 (6 分)如图,a、b 是异面直线, a ? ? , a // ? , b ? ? , b // ? . 求证: ? // ?

b

?
a

?

1 2 ,求函数 S ? log 1 (8 xy ? 4 y ? 1) 的最值 2 2

5

18、 (8 分)如图:在二面角 ? ? l ? ? 中, A 、 B ?? , C 、 D ? l , A BC D 为 矩形 ,

p ? ?,PA ? ?, 且PA=AD,M、N依
次是AB、PC的中点, (1)求二面角 ? ? l ? ? 的大小. (2)求异面直线 MN 与 l 所成的角的大小.

19、 (8 分)在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是等腰梯形,AD∥BC, AC⊥BD. (Ⅰ)证明:BD⊥PC; (Ⅱ)若 AD=4,BC=2,直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30°,求四棱锥 P-ABCD 的体积.

P

A

D

B

C

6

20、 (8 分)已知某产品生产成本 C 关于产量 q( q ? N ) 的函数关系式 为 C ? 100 ? 4q ,销售单价 p 关于产量 q 的函数关系式为 p ? 25 ? (1) 产量 q 为何值时,利润最大? (2) 产量 q 为何值时,每件的平均利润最大?

?

q . 8

21、 (12 分)如图,长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? AD ? 1 , AA1 ? 2 ,点 P 为 DD1 的中点。 (1)求证:直线 BD1 ∥平面 PAC ; (2)求证:平面 PAC ? 平面 BDD1 ; (3)求证:直线 PB1 ? 平面 PAC 。

D1 C1 P

A1 B1

D C B

A

7

22、 (12 分)如图,边长为 3 的正方形 ABCD 中 (3) 点 E、F 分别是 AB、BC 上的点,将 ?BEF , ?AED, ?DCF 分别沿 EF、DE、DF 折起, 使 A、B、C 三点重合于点 P, 求 PD 与平面 EFD 所成角的正切值 (4) 当 BE ? BF ?

1 BC 时,将 ?AED, ?DCF 分别沿 DE、DF 折起,使 A、C 两点重合 3
D P(Q)

于点 Q, 求点 E 到平面 QDF 的距离. A

E E B C D

F

B

F

8

参考答案 选择题:BBABCADD 填空题:9、 ??

? 3 3? , ? ? 4 4?
13、

10、 f ( x) ?

x x ?1
2

11、 ?

?1 ? ,?? ? ?2 ?

12、

6? 2 2

R2 ? r 2 R?r

14、 48 3

15、

1 2

解答题: 16、课本 P63,考查辅助线(面) ,面面平行的性质及其判定 17、二元变一元,注意定义域,对数函数单调性 S max ? 0, S mix ? log 1
2
0 0

4 3

18、 (1)45 (2)90

19、2012 湖南文科题, (1)略(2) 4 3 20、 注意定义域, 产量为正整数。 (1) 考查二次函数最值, ( 2) 考查 y ? x ? 的单调性,在 20 2 附近选整数 21、略 22、课本 79 页改编, (1)正确找出线面角并计算

k ( x ? 0, k ? 0) x

2 4 7 2

(2)等体积法求三棱锥的高或等面积法求垂面三角形的高线长

9


相关文章:
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题数学答案不全 - 益阳市箴言中学高一年级十二份月考数学试卷 高考资源网 制卷:汤凤龙 审题:何湘南 时量...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题政治含答案 -
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考试题数学含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考试题数学含...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题化学含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题化学含...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题地理含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题地理含...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一物理上学期12月....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一物理上学期12月月考试题新人教版
湖南省益阳市箴言中学2014年高一上12月月考试题 数学及....doc
湖南省益阳市箴言中学2014年高一上12月月考试题 数学及答案_数学_高中教育_教育专区。高一上数学期中期末卷 益阳市箴言中学 20142015 学年高一 12 月月数学...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一物上学期12月月....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期12月月考试题 理(含解析
湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一上学期12月月考试卷数学Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。益阳市箴言中学 20152016 学年高一 12 月月数学试题 ...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一下学期第一次月....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一学期第一月考试题数学含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一学期第一月考试题...
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考试题 语文 Word版含答案 - 中华资源库 www.ziyuanku.com 益阳市箴言中学 20142015 学年高一 12...
湖南省益阳市箴言中学2017_2018学年高一数学上学期12月月考试题_....doc
湖南省益阳市箴言中学2017_2018学年高一数学上学期12月月考试题_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2017_2018学年高一数学上学期12月月考试题 ...
湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一上学期12月月考试题数学含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一上学期12月月考试题数学含...
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期12月月考....doc
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期12月月考试题 数学 Word版_高中教育_教育专区。2015-2016 学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期 12 月月考试题 数学...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一下学期第一次月....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一学期第一月考试题 数学 含答案_理化生_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一高二下学期第一次月...
湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高一数学上学期11月....doc
湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高一数学上学期11月月考试题_数学_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学 2018-2019 学年高一数学上学期 11 月月考试题时...
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高二上学期9月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高二上学期9月月考试题 数学(文) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高二上学期9月月...
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期12月月考试题 政治 Word版含答案 - 中华资源库 www.ziyuanku.com 益阳市箴言中学 20142015 学年...
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期10月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高一上学期10月月考试卷 数学 - 益阳市箴言中学 20142015 学年高一 10 月月考 数学试题卷 时间 120 分钟 满分 120 分 ...
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二上学期12月月考....doc
湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二上学期12月月考试题 数学(理) - 益阳市箴言中学 20142015 学年高二 12 月月考 理科数学试题 〖命题范围:选修 21...