当前位置:首页 >> 数学 >>

一元一次不等式组的应用(方案设计题)


一元一次不等式(组)的运用

方案设计题

(茂名市)今年6月份,我市某果农收获荔枝 30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货 车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲 种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,一种货车可 装荔枝香蕉各2吨; 1、该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案? 请你帮助设计出来. 2、若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙 种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应 选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多 少元?

解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(10-x)辆,依 题意,得 ?4 x ? 2(10 ? x) ? 30
? ? x ? 2(10 ? x) ? 13

,解这个不等式组,得 是整数,x可取5、6、7, 既安排甲、乙两种货车有三种方案: ①甲种货车5辆,乙种货车5辆; ②甲种货车6辆,乙种货车4辆; ③甲种货车7辆,乙种货车3辆; 方法一:由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费,两种货车共10 辆, 所以当甲种货车的数量越少时,总运费就越少,故该果农应选择① 运费最少, 最少运费是16500元; 方法二:方案①需要运费2000×5+1300×5=16500(元) 方案②需要运费 2000×6+1300×4=17200(元) 方案③需要运费 2000×7+1300×3=17900(元 该果农应选择① 运费最少,最少运费是16500元.

?x ? 5 ? ?x ? 7

(2011四川内江,加试6,12分)某电脑经销商计划同时 购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和 液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购 买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销 售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160 元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获 利最大?最大利润是多少?

(1)设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得
?10 x ? 8 y ? 7000 ? ? x ? 60 ?2 x ? 5 y ? 4120 ? ,解得 ? y ? 800 答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱z台,得
?60 x ? 800(50 ? x) ? 22240 ? ?10 x ? 160(50 ? x) ? 4100

,解得24≤x≤26 因x是整数,所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=8000-150x,可见x越小利润就越大,故x=24 时利润最大为4400元 答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑机箱,26台液晶显示 器;②进25台电脑机箱,25台液晶显示器;③进26台电脑机箱,

24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元



(济南中考)某校准备组织290名学生进行野外考 察活动,行李共有100件。学校计划租用甲、乙两 种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多 能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30 人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车 辆,请你帮助学校设计 所有可能的租车方案? (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别 为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车 方案?

x

解: (1)设租用甲种汽车 x 辆,则租用乙种汽车 辆,根据题意得: (8 ? x) ?40x ? 30(8 ? x) ? 290 ? 解得 5 ? x ? 6 ?10x ? 20(8 ? x) ? 100 即有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆; 第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆。 (2)第一种费用:5×2000+3×1800=15400元 第二种租车费用: 6×2000+2×1800=15600元 ∴第一种租车方案更省费用。

(青岛中考)为了美化青岛,创建文明城市,园林 部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙 种花卉搭配成A、B两种园艺造型共50个,摆放在 迎宾大道两侧,搭配每个造型所需花卉情况如下表 所示。 造型 甲 乙
A B 90盆 40盆 30盆 100盆

结合上述信息,解答下列问题: (1)符合题意的搭配方案有哪几种? (2)若搭配一个A型造型的成本为1000元,搭 配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用 (1)中哪种方案成本最低?

解: (1)设需要搭配 个A种造型,则需要搭配 (50 ? x) 个B种造型,根据题意得:
?90x ? 40(50 ? x) ? 3600 ? ?30x ? 100(50 ? x) ? 2900

x

解得 30 ? x ? 32

? x 为整数, ? x ? 30, 31 ,32
第二种:A种造型31个,B种造型19个 第一种:A种造型32个,B种造型18个

∴有三种方案: 第一种:A种造型30个,B种造型20个 (2)由题知:三种方案的成本分别是: 第一种方案:30×1000+20×1200=54000(元) 第一种方案:31×1000+19×1200=53800(元) 第一种方案:32×1000+18×1200=53600(元) ∴第三种方案成本最低。


赞助商链接
相关文章:
一元一次不等式组应用题及答案
一元一次不等式组应用题及答案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。一元一次不...六 方案选择与设计 1.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的...
一元一次不等式组的应用题
一元一次不等式组的应用题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.6 一元一次不...(1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为 2040 吨,...
一元一次不等式组应用题专题训练
一元一次不等式组应用题专题训练 - 一元一次不等式组应用题专题训练 例 1.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间 4 人,那么有 20 人无法安排;如果每 间 ...
一元一次不等式组历年经典应用题
一元一次不等式组历年经典应用题_数学_初中教育_教育专区。一元一次不等式组...,所用资金 不低于 190 万元不高于 200 万元. (1)该公司有哪几种进货方案?...
用一元一次不等式组解决方案设计问题
一元一次不等式组解决方案设计问题 - 用一元一次不等式组解决方案设计问题 一元一次不等式组与实际生活的联系十分紧密,尤其是用它来解决方案设计问题更加方便. ...
一元一次不等式组应用题方案类应用题
一元一次不等式组精选方案应用题 1.为打造“书香校园” ,某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建 中、小型两类图书角共 30 个。...
初一下册一元一次不等式组应用题及答案
初一下册一元一次不等式组应用题及答案 - 一元一次不等式应用题一元一次不等式组解决实际问题的步骤: ⑴审题,找出不等关系; ⑵设未知数; ⑶列出不等式; ...
一元一次不等式组的典型应用题分类(含答案)
一元一次不等式组的典型应用题分类(含答案) - 一元一次不等式组的典型应用题分类 类型一 例 1.某校初三年级春游,现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用,若...
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)_数学_初中教育_教育专区。一元一次...(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案. 【思路点拨】本题的关键语句是: ...
第7课 一元一次不等式组应用例题(1)
第7课 一元一次不等式组应用例题(1) - 一元一次不等式组的应用 例1、 若下列各式有意义: ①②③④⑤则则则 的取值范围是 的取值范围是 的取值范围是 ; ...
更多相关文章: