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[配套K12]2019年中考数学一轮复习 方程与不等式专题练习卷

教育配套资料 K12 方程与不等式专题 1.已知关于 x 的分式方程 m ? 2 =1 的解是负数,则 m 的取值范围是 x ?1 A.m≤3 B.m≤3 且 m≠2 C.m<3 D.m<3 且 m≠2 【答案】D ?x ?2 ? 0 2.已知不等式组 ??x ?1 ? 0 ,其解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 3.若关于 x 的分式方程 m ? 3 =1 的解为 x=2,则 m 的值为 x ?1 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B 4.不等式 3x+2≥5 的解集是 A.x≥1 【答案】A B.x≥ 7 3 C.x≤1 D.x≤–1 5.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去 年销售总额为 5000 万元,今年 1~5 月份,每辆车的销售价格比去年降低 1 万元.销售数量与去年一整年的相同.销 售总额比去年一整年的少 20%,今年 1~5 月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年 1~5 月份每辆车的销售价格 为 x 万元.根据题意,列方程正确的是 A. 5000 ? 5000(1? 20%) x ?1 x C. 5000 ? 5000(1? 20%) x ?1 x 【答案】A B. 5000 ? 5000(1? 20%) x ?1 x D. 5000 ? 5000(1? 20%) x ?1 x ?3x ? 4 ? 0 6.不等式组 ? ? ?? 1 2 x ? 24 ? 1 的所有整数解的积为__________. 【答案】0 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 7.一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是方程 x2–10x+21=0 的根,则三角形的周长为__________. 【答案】16 8.对于实数 a,b,定义运算“◆”:a◆b= ?? a2 ? ???ab,a b2,a ?b ? b ,例如 4◆3,因为 4>3.所以 4◆3= 42 ? 32 =5.若 x,y 满足方程组 ?4 ? ? x x? ?2 y y ? ? 8 29 ,则 x◆y=__________. 【答案】60 9.解方程: 3 ? 2 =0. x ?1 x 【解析】两边乘 x(x–1),得 3x–2(x–1)=0, 解得 x=–2,经检验:x=–2 是原分式方程的解. 10.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做 4 个,甲做 120 个所用的时间与乙做 100 个所用的时间相 等,求甲、乙两人每小时各做几个零件. 【解析】设甲每小时做 x 个零件,则乙每小时做(x–4)个零件, 根据题意得: 120 ? 100 , x x?4 解得:x=24, 经检验,x=24 是分式方程的解, ∴x–4=20. 答:甲每小时做 24 个零件,乙每小时做 20 个零件. 11.已知关于 x 的一元二次方程(x–3)(x–2)=p(p+1). (1)试证明:无论 p 取何值此方程总有两个实数根; (2)若原方程的两根 x1,x2,满足 x12+x22–x1x2=3p2+1,求 p 的值. 【解析】(1)证明:原方程可变形为 x2–5x+6–p2–p=0. ∵Δ =(–5)2–4(6–p2–p)=25–24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥0, ∴无论 p 取何值此方程总有两个实数根; (2)∵原方程的两根为 x1、x2, ∴x1+x2=5,x1x2=6–p2–p. 又∵x12+x22–x1x2=3p2+1, ∴(x1+x2)2–3x1x2=3p2+1, ∴52–3(6–p2–p)=3p2+1, ∴25–18+3p2+3p=3p2+1, 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 ∴3p=–6, ∴p=–2. 12.如图,在数轴上,点 A、B 分别表示数 1、–2x+3. (1)求 x 的取值范围; (2)数轴上表示数–x+2 的点应落在__________. A.点 A 的左边 B.线段 AB 上 C.点 B 的右边 【解析】(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大, 得–2x+3>1,解得 x<1; (2)由 x<1,得–x>–1. –x+2>–1+2,解得–x+2>1. 数轴上表示数–x+2 的点在 A 点的右边; 作差,得–2x+3–(–x+2)=–x+1, 由 x<1,得–x>–1,–x+1>0, –2x+3–(–x+2)>0, ∴–2x+3>–x+2, 数轴上表示数–x+2 的点在 B 点的左边. 故选 B. 13.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼箱,每村参加 清理人数及总开支如下表: 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总 支出不超过 102000 元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案? 【解析】(1)设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元,清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元, 根据题意,得: ?15 ??10 x x ? 9 y ? 57000 , ?16 y ? 68000 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 解得: ? ? ? x y ? ? 2000 3000 , 答:清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元,清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元; (

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