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spss实例 简单线性回归


作业 12:简单线性回归 data1203-bird 是 25 种鸟类动物的体重和骨骼重量, 1 进行体重和骨骼重的相关分析。 分析过程:

结果输出:

结论:用两种方法测得鸟类动物体重和骨骼重的相关性很好。

2,进行骨骼重(因变量)和体重(自变量)的回归分析,内容至少包括:回归方程,回归效果 分析 (R square、 回归估计标准误、 回归系数假设检验) , 回归分析前提条件的检验 (Linearity、 Homoscedasticity、Normality) 。 分析过程:

结果输出:

描述性统计量;

结论:用两种方法测得鸟类动物体重和骨骼重的相关性很好。

Pearson r=0.999, 2=2=0.997,也可以2=R/Y=(Y?E)/Y=1?E/Y=0.997, 即 Y 变量的 99.7%变异可以被回归模型解释,越大说明回归效果越好, 回归估计标准误即|=4.2859,

回归方差分析,Y=1570.312,FY =?1=24,R=1566.087,FR=1, E=4.225,FE =?2=23, Y=R +E,FY =FY+FE , =( >8525)<0.001,说明估计的回归方程有意义,即? 不等于 0,

回归系数估计,? =20.323,e(? ) =0.221, =92.335,=2(>92.335)<0.001,说明回归有 意义,即? 不等于 0, 95% CI for : ?±13,0.975? e(? ) =(19.867,20.778) 因是单元回归,所以2= , =y(平均)??x(平均)=?0.144,e() =0.089,= ?1.627,=2(<?1.627)=0.117,说明截 距可能等于 0, 95% CI for α: ±13,0.975?e()=(?0.328,0.039)

估计的回归方式是:=?0.144+20.323

Linearity ,Homoscedasticity、Normality 检验过程:

对于 nearity ,Homoscedasticity 检验由于最小值和最大值差距太大, ,效果并不明显。但 也可以看出数据分布在 RES_1=0 直线的周围。

正态性分布检验。 3,数据中有一种鸟的体重是 0.02kg,该鸟骨骼重的平均数 95%置信区间是? 鸟的体重是 0.02kg,该鸟骨骼重的平均数 95%置信区间是(-0.00063,0.01733) 4,假设有另一种鸟的体重是 2kg,根据回归方程,该鸟的骨骼重是? 把 y=2,代入=?0.144+20.323得:x=0.1055

data1204-mammals是25种哺乳类动物的体重和骨骼重量, 1,进行体重和骨骼重的相关分析。分析过程;

结论:用两种方法测得体重和骨骼重的相关性很好 2,进行骨骼重(因变量)和体重(自变量)的回归分析,内容至少包括:回归方程, 回归效果分析(R square、回归估计标准误、回归系数假设检验),回归分析前提条 件的检验(Linearity、Homoscedasticity、Normality) 分析过程;

描述性统计量

体重和骨骼重的相关性很好

Pearson r=1, 2=2=1,也可以2=R/Y=(Y?E)/Y=1?E/Y=1, 即Y变量的100%变异可以被回归模型解释,越大说明回归效果越好, 回归估计标准误即|=6.2759,

回归方差分析,Y=34484476,FY =?1=24,R=34483670,FR=1, E=905.914,FE =?2=23, Y=R +E,FY =FY+FE , =( >875496)<0.001,说明估计的回归方程有意义,即? 不等于0,

回归系数估计,? =3.365,e(? ) =0.004, =935.68,=2(>935.68)<0.001,说明回归有 意义,即? 不等于 0, 95% CI for : ?±13,0.975? e(? ) =(3.357,3.372) 因是单元回归,所以2= , =y(平均)??x(平均)=4.003,e() =1.282,= 3.123,=2(<3.123)=0.005,说明截距可 能不等于 0, 95% CI for α: ±13,0.975?e()=(1.352,6.655) 估计的回归方式是:=4.003+3.365

生成数据的描述性统计量

Linearity的前提条件检验:

Homoscedasticity的前提条件检验:

Normality的前提条件检验

3,数据中有一种哺乳动物的体重是20kg,骨骼重的平均数95%置信区间是? 哺乳动物的体重是20kg,骨骼重的平均数95%置信区间是(3.96998,5.54178) 4,假设有另一种哺乳动物的体重是 2kg,根据回归方程,该哺乳动物的骨骼重 是? 把体重是 2kg 代入=4.003+3.365得 x=-0.595kg。 该模型是错误的,主要原因在于有 1782.0000 6000.0000 极值的出现,影响了 找整个数值拟合过程。


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