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高中数学复习课的有效教学


浅议高中数学复习课的有效教学 当前中学数学课堂教学突出的问题是:教师教得辛苦,学生学 得很累, 而学生却没有得到应有的进步和发展, 存在着教学效果差、 效率低的问题。为了巩固知识,复习是重要手段,复习阶段的低效 是一个不可忽视的问题。提倡有效教学必然反对低效教学,追求有 效教学是在有限的空间、时间和资源状态下追求最大的教学收益的 教学,是综合应用各种策略与方法最大限度地提高教学的有效性。 因此,研究数学复习课有效教学对提高课堂教学有效性很有必要。 一、呈现错误,问题归类 查找学生学习过程中的错误是提高复习效率的前提条件。主要方 法有:学生提出问题,教师当堂分类。呈现方式:让学生把困难的 题提出来,教师写在黑板上。其次,教师根据课前收集的信息和整 理的类型按由浅入深的顺序进行展示。呈现方式:教师将一些错解 的过程以口述、板书、投影等形式展示出来。复习课的主要任务就 在于诊断矫正,现场纠偏,从而提高复习效率。这一过程主要抓好 以下三步。 第一步:暴露思维。把一些典型的具有代表性的错误解答过程进 行展示或让学生充分暴露自己原来的思维过程。教师要通过问题引 导,尽可能让学生相互之间交流、探讨,共同分析、找到通病和典 型错误,找准其思维的薄弱点,有针对性地引导学生辨析,探究正 确思路,做到纠正一例预防一类。 第二步:对比展示。对比展示解题过程中出现的好的解题思路、 方法,也可由学生讲解。 第三步:归纳提升。讲评时教师要指明矫正要点,引导学生将注 意力集中到要补救的内容上来,引导学生分析错误的原因,如是属 于前置知识的缺陷,还是思维失误;是属于混淆概念,还是答题技 巧问题,等等。然后从不同的侧面进行变式讲解,并以解题中的问 题为中心将已学知识渗透其中,要以“点”带“面” ,理清知识间 的联系,构建知识网络。 二、强化模式,善于归纳 数学复习课教学的一个关键就是教学生学会解决问题。其中“模 式识别”是解题的一种重要手段。模式识别的过程就是把要解决的 问题比照以前已经解决过的问题,设法将新问题的分析研究纳入已 有的认知结构或模式中,把陌生的问题通过适当变更,化归为熟悉 的问题加以解决。数学解题中的化归法、模式法、放缩法、构造法、 类比法都属于模式识别的范围。要实现“模式”构建,必须做好以 下三个方面的归纳。 1.知识归纳。首先,在学习新知识时应注意通过归纳发现所学内 容的规律,以减轻记忆负担,加深对所学知识的理解,如对数函数 y=logax 的性质,可利用图像加强对性质的记忆。其次,注意对每 一部分知识归纳,把所学知识分门别类地理顺,进而认识所学知识 的体系和网络,提高综合运用能力,如《立体几何》中从线与线, 线与面,面与面这三大关系,展开讨论,其中讨论的重点是平行与 垂直的关系及角与距离,若抓住这些主线往下发展,就能把本章的 所有内容牵引出来。 2.题型归纳。不少同学只知道熟能生巧,认为只要大量做题,自 然会掌握许多方法,这正是许多高中生觉得学习数学太累的一个重 要原因。其实题海无边,即使每天不休息,也是做不完的。所以, 问题的关键不在于做题的数量,而在于做题的效果,要使每做一道 题都有所收获,就必须对它们有深刻的认识,做了一定数量的题以 后,就应该进行归纳。如数列求通项的求法。求定义域的题型主要 是分式、偶次根式、对数、三角函数等情况。 3.思想归纳。数学的一大功能就是训练思维能力。数学思想方法 的理解、提炼、掌握、运用始终贯穿在高中复习教学之中,只有这 样,学生才会兼顾知识、方法、能力等层次要求,以不变应万变。 一方面,要通过解题和反思活动,从具体

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