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解三角形应用题(2)含答案


解三角形应用题(2) 1.如图,已知测速站 P 到公路 L 的距离 PO 为 40 米,一辆汽车在公路 L 上行驶,测得此车从点 A 行驶到点 B 所用的时间为 2 秒,并测得∠APO=600 ,∠BPO=300 ,计算此车从 A 到 B 的平均速度 为每秒多少米(结果保留四个有效数字) ,并判断此车是否超过了每秒 22 米的限制速度。 A B O L P 2. 如图,在小山的西侧 A 处有一热气球,以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30° 的方向升空, 40 分钟后到达 C 处, 这时热气球上的人发现, 在 A 处的正东方向有一处着火点 B, 十分钟后,在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15°,求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。 (结果 保留根号, 参考数据: ( sin 15? ? 6? 2 6? 2 ,cos15? ? , 4 4 tan15? ? 2 ? 3 , cot15? ? 2 ? 3 ) 。 3.城市规划期间, 欲拆除一电线杆 AB (如图) 已知距电线杆 AB 水平距离 14 米的 D 处有一大坝, 背水坡 CD 的坡度 i=2:1,坝高 CF 为 2 米.在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30,D、E 之间是宽 为 2 米的人行道.试问:在拆除电线杆 AB 时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请 说明理由(在地面上,以点 B 为圆心、以 AB 为半径的圆形区域为危险区域).( 3 ? 1.732 , 2 ? 1.414 ) A 30° C B E D F 4.台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于 A、B 两处的上海救捞人局所 属专业救助轮“华意”轮、 “沪救 12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后, “华意”轮测得 出事地点 C 在 A 的南偏东 60°、 “沪救 12”轮测得出事地点 C 在 B 的南偏东 30°。已知 B 在 A 的正东方向,且相距 100 浬,分别求出两艘船到达出事地点 C 的距离。 北 北 B A C 5.如图8,一起重机的机身高21m,吊杆AB长36m,吊杆与水平线的夹角∠BAC 可从30°升到80°.求起重机起吊的最大高度(吊钩本身的长度和所挂重物 的高度忽略不计) 和当起重机位置不变时使用的最大水平距离 (精确到0.1米, sin80°=0.9848,cos80°=0.1736, 6.如图,某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处,经 16 小时 的航行到达, 到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知, 一台风中心正以 40 海里/时的速 度由 A 向北偏西 60°方向移动,距台风中心 200 海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. (1)问:B 处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?( 供选用数据: 2 ≈1.4, 3 ≈ 1.7) 解三角形应用题(2)答案: 1.v=23.09﹥22 2.AB=(1500 3 +1500)米 3.AB=5 3 +2﹤12 ∴不需要 4.BC=100 AC=100 3 5.最大高度为 35.5+21=56.5 米 最远距离为 18 3 ≈31.2 米 6.⑴BD=160﹤200 ∴会受到 ⑵AE=160 3 -120 ∴t=(160 3 -120)÷40≈3.8 小时

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