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2016春八年级数学下册4.2平行四边形及其性质教案2(新版)浙教版

第 4 章 平行四边形 4.2 平行四边形及其性质(2) 【教学目标】 知识与技能 掌握平行线性质“夹在两条平行线间的平行线段相等”.“夹在两条平行线间的垂线段相 等”. 过程与方法 经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问 题的过程,培养学生的推理和演 绎能力,发展学生的抽象思维和形象思维. 情感、态度与价值观 在探索平行四边形的性质及运用性质 解决问题的过程中,培养学生独立思考的习惯,感受 获得成功的乐趣,激发学习热情. 【教学重难点】 重点:夹在两条平行线间的平行线段相等,夹在两条平行线间的垂线段相等. 难点:例 2 涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过 程,是本节教学的难点. 【导学过程】 【情景导入】 问题如图,l1 //l2,AB//A ′B′,CD//C′D′ 线段 AB 和线段 A′B′有什么等量关系? 线段 CD 和线段 C′D′ 有什么等量关系? 【新知探究】 探究一、 探究根据上述问题可以得出两个结论: 1.夹在两平行线间的平行线段相等. 2.夹在两平行线间的垂线段相等. 证明:易知上述两种情况下四边形 ABB′A′和四边形 CDD′C′分别为平行四边形和矩形, 所以得证上述两结论. 例 1 如图,在 ABCD 中,AB 与 AD 的长度之比为 2∶1.求 AB,CD 之间的 距离与 AD,BC 之间的距离之比. 解:设 AB 与 CD 之 间的距离为 d1,AD 与 BC 之间的距离为 d2, 则 AB·d1=AD·d2, ∴ d1 AD ? ? 12 . d 2 AB 例 2 已知: 如图, E,F 分别是平行四边形 ABC D 的边 AD、 BC 上的点, 且 AF∥CE.求证: DE=BF. 1 证明:如图,在平行四边形 ABCD 中,∵AD∥BC,AF∥CE ∴四边形 AFCE 是平行四边形(平行四边形的定义) ∴AE=CF(平行四边形的对边相等) 又∵AD =BC(平行四边形的对边相等) ∴AD-AE=BC-CF,即 DE=BF. 若改成求证∠FAB=∠ECD 呢? 【 随堂练习】 1.如图,四边形 ABCD、DBEC 都是平行四边形,那么,图中与 CD 相等的线段有___________; 2.如图, ABCD 中, ∠A=45°, B C=2, 则 AB 与 CD 之间的距离是; 若 AB=3, 四边形 ABCD 的面积是,△ABD 的面积 是________. 3.如图,在 ABCD 中,E 是 AB 的中点,过点 E 作 EF∥AD,交 CD 于 E. 求 证:点 F 是 CD 的中点. 2 4.如图,E 是直线 CD 上一点 .已知 ABCD 的面积为 52 cm , (1)△ABE 的面积为____cm ; (2)若 AB=4 cm,则 AB 和 DE 间的距离为_____cm. 5.已知 ABCD 中,AB=20,AD=16,AB 和 CD 之间的距离为 8,则 AD 和 BC 之间的距离为_______. 3.∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC,又 EF∥AD,∴EF∥BC.又 FC∥EB, ∴四边形 FCBE 是平行四边形(平行四边形定义) , ∴FC=EB∵E 是 AB 中点,AB=CD,∴FC=12AB=12CD, ∴FC =FD.即点 F 是 CD 的中点. 4 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥了一块平行四边形 的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他的三个儿子想出 了 三种方案,都认为自己是对的,你说他们分得对吗? 【知识梳理】 这节课你收获了什么? 两个性质: 1.夹在两平行线间的平行线段相等. 2.夹在两平行线段间的垂线段相等. 2 D C A B 2

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