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5522xx.com:2018-2019年高中数学江苏高三水平会考模拟试题【10】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学江苏高三水平会考模拟试题【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设圆的方程是 x +y +2ax+2y+(a-1) =0,若 0<a<1,则原点与圆的位置关系是( A.原点在圆上 C.原点在圆内 【答案】B 【解析】将原点代入 x +y +2ax+2y+(a-1) =(a-1) >0,所以原点在圆外. 2.已知 A. 【答案】A 【解析】由已知得, ,即 ,所以 选 A. 是虚数单位,若 B. 则 C. ( ) D. 2 2 2 2 2 2 2 ) B.原点在圆外 D.不确定 考点:复数的四则运算,复数相等的定义. 3.[2014· 河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是( A.?x∈R,2 -1>0 C.?x∈R,lgx<1 【答案】B 【解析】分析命题所含量词,明确命题是全称命题还是特称命题,然后判断真假. A 项,∵x∈R,∴x-1∈R,由指数函数性质得 2 -1>0;B 项,∵x∈N ,∴当 x=1 时,(x -1) =0 与(x-1) >0 矛盾;C 项,当 x= ∴?x∈R,tanx=2.故选 B. 4.已知 = ( ) 2 2 x * x ) B.?x∈N ,(x-1) >0 D.?x∈R,tanx=2 * 2 时,lg =-1<1;D 项,当 x∈R 时,tanx∈R, A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:由已知可得 1-2 = ,即 ,所以 ,故选 D. 考点:1.二倍角公式.2.同角的基本关系式. 5.(2013?湖北)已知全集为 R,集合 A.{x|x≤0} 【答案】C 【解析】∵ ∴x≥0, ∴A={x|x≥0}; 又 x ﹣6x+8≤0? (x﹣2)(x﹣4)≤0, ∴2≤x≤4. ∴B={x|2≤x≤4}, ∴?RB={x|x<2 或 x>4}, ∴A∩?RB={x|0≤x<2 或 x>4}, 故选 C. 重庆高考 6.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且以 2 为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x) 为[3,4]上的减函数”的( ) A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件 【答案】D 【解析】①∵f(x)在 R 上是偶函数,∴f(x)的图象关于 y 轴对称. ∵f(x)为[0,1]上的增函数, ∴f(x)为[-1,0]上的减函数. 2 ,则 A∩?RB=( C.{x|0≤x<2 或 x> 4} D.{x|0<x≤2 或 x≥4} ) B.{x|2≤x≤4} ≤1= , 又∵f(x)的周期为 2, ∴f(x)为区间[-1+4,0+4]=[3,4]上的减函数. ②∵f(x)为[3,4]上的减函数,且 f(x)的周期为 2, ∴f(x)为[-1,0]上的减函数. 又∵f(x)在 R 上是偶函数, ∴f(x)为[0,1]上的增函数. 由①②知“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件. 7.设 , 是平面内两个不共线的向量, =(a﹣1) ) C. 6 D.8 + , =b ﹣2 (a>0,b>0), 若 A,B,C 三点共线,则 + 的最小值是( A.2 【答案】B 【解析】∵A,B,C 三点共线, ∴ , 共线, ∴存在实数 λ,使得 可解得 ,b=2﹣2a B.4 ∵a>0,b>0∴0<a<1 ∴ = = 当 a= 时,取最小值为 4 故选:B. 8.若下面框图所给的程序运行结果为 ,那么判断框中应填入的关于 的条件是( ) A. 【答案】(D) 【解析】 B. C. D. 试题分析:当 时进入循环可得 时要退出循环,故选(D). 考点:1.程序框图.2.递推的思想. ,此时进入循环可得到 .依题意此 9.如图, , 是双曲线 : 与椭圆 的公共焦点,点 是 , 在第一象限的 公共点.若|F1F2|=|F1A|,则 的离心率是( ). A. 【答案】 【解析】 试题分析:由题意知, B. C. D. 的离心率是 考点:椭圆、双曲线的几何性质. ,故选 10.已知集合 A={(x,y)|x,y 为实数,且 x +y =1},B={(x,y)|x,y 为实数,且 x+y=1}, 则 A∩B 的元素个数为 ( ). A.4 【答案】C 【解析】A∩B 的元素个数,即为直线与圆的交点个数.由 (0,1),(1,0),∴A∩B={(0,1),(1,0)}. 评卷人 得 分 二、填空题 易知直线与圆有两个交点 B.3 C. 2 D.1 2 2 11.有下列几个命题: ①“若 a>b,则 a >b ”的否命题; ②“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ③“若 x <4,则-2<x<2”的逆否命题. 其中真命题的序号是________. 【答案】②③ 【解析】①原命题的否命题为“若 a≤b 则 a ≤b ”错误. ②原命题的逆命题为:“x,y 互为相反数,则 x+y=0”正确. 2 2 2 2 2 ③原命题的逆否命题为“若 x≥2 或 x≤-2,则 x ≥4”正确. 12.如图,在直三棱柱 中, 成角的余弦值是____________. ,则异面直线 与 所 2 【答案】 【解析】 试题分析:由于 中, , ∥ , ,所以 , (或其补角)就是所求异面直线所成的角,在 . 考点:异面直线所成的角. 13.已知 a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则 a +4b +9c 的最小值为________. 【答案】12 【解析】∵(x+y+z) =x +y +z +2xy+2yz

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