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职高二年级2013年秋季期中考试数学试题


广元市朝天职业中学 高中二年级 2013 年秋季期中考试数学试题
姓名:___________ 一、 选择题(15*4=60 分) 1、已知数列{ an }的通项公式是 an ? 2n ? 5 ,那么 a2n =( A、 2n ? 5
7 2

成绩:___________

) 。 D、 4n ?10

B、 4n ? 5
5 2 1 B、 (n ? 4) 2

C、 2n ?10 ) 。

2、等差数列 ? , ?3, ? , ?2,… 的第 n ? 1项为( A、 (n ? 7)
1 2

C、 ? 4

n 2

D、 ? 7 ) 。 D、24 ) 。 D、 2 3 )

n 2

3、在等比数列{ an }中,已知 a2 ? 2, a5 ? 6 ,则 a8 ? ( A、10 B、12
??? ? ??? ?

C、18
??? ??? ??? ? ? ?

4、矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 1, 则 AB ? BC ? BD ? ( A、2 B、0 C、4

5、已知 A(-5,2)B(0,-3)则直线 AB 斜率为( A、 -1
? ? ?

B、1
1? 2 3? 2 ?

C、

1 3

D、0 ) 。

6、设 a(1,1), b(1, ?1), c ? a ? b, 则c的坐标为 ( A、 (1,-2)
? ?

B、 (-1,2)

C、 (1,2) D、 (-1,-2) ) 。 C、6 D、-6

7、已知 a( x,3)与b(2, ?1) 共线,则x ? ( A、
3 2

B、-

3 2

8、已知平行四边形 ABCD 中,A(-4,-2) ,B(2,-4) ,C(5,-1) ,则点 D 的坐标为( A、 (1,-1) ) B、 (-1,1) C、 (11,-3) D、 (-11,3)

9、已知线段 AB 的中点 M 的坐标是(-1,1) ,点 A 坐标(-3,1) ,则点 B

的坐标为( A、 (1,-3)

) B、 (-2,0) C、 (4,-4) D、 (-5,3) )

10、经过点(1,2)且倾斜角为 1350 的直线方程为( A、 y ? x ? 1 C、 y ? ? x ? 3 B、 y ? 2 x D 、 y ? ?2 x

11、如图直线 l1 , l 2 , l 3 的斜率分别为 k1 , k 2 , k 3 则( ) A、 k1 > k 2 > k 3 B、 k 2 > k1 > k 3 C、 k 3 > k 2 > k1 D、 k 2 > k 3 > k1
b 12、已知 a ? 3, b ? 2, a.b ? ?3, 则<a, >= ( ? ? ?? ??

) 。 D、
5π 6

A、

π 3

B、

2π 3

C、

π 6

13、已知点 A(-1,8) ,B(2,4) ,则 AB =( A、5 B、25 C、13

) 。 D、 13 ) 。

14、已知下列各对向量的直角坐标,相互不垂直的向量对是( A、 a(
?

?

3 1 ? 1 3 , ), b( , ? ) 2 2 2 2
?

B、 a(3, 4), b(?3, 4) D、 a(2, ?4), b(2,1) )
? ?

?

?

C、 a(2, 0), b(0, ?1)

15、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( A. an =3(-1)n+1 C. an =3-(-1)n 二、填空题(4*5=20 分) B. an =3(-1)n

D. an =3+(-1)n

16、 OA ? OB ? CO ? BO ? ______ , CE ? AC ? DE ? AD ? ______ 。 17、三角形 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3,2) ,B(-5,-2) ,C(5,-4) , 则三角形三条边 AB,AC,BC 的中点坐标分别为________; 18、经过点 A(1,3),B(5,11)的直线方程为

??? ??? ??? ??? ? ? ? ?

??? ???? ???? ???? ?

19、过点 A(1,-1)且与 x 轴平行的直线方程为
? ? ?? ? ? ? ? 20、已知a(2,1), b(1,3), 则a.b ? ______, a ? ______, b ? ______, cos ? a, b ?? ______, ? ? ? a, b ?? ______ 。

三、解答题(70 分) 21、 (10 分)作图:画出和向量 a ? b, 差向量a ? b ,并写出作图步骤。
? ? ? ?

E 22、 (10 分)如图,在正六边形 ABCDEF 中,找出:

D

(1),与 OA 相等的向量;
??? ? (2) ,与 OA 相反的向量;

??? ?

F

C

(3)与 OA 共线的向量。

??? ?

A

B

23、等差数列{an}中 a1= 8, a7 = 4, 求 S7 和数列的通项 sn?(10 分)

24、等比数列{an}中 a2 =18, a5 =144, 求 an 和 sn?(10 分)

25、有四个数,前三个数成等比数列,其和为 19,后三个数为等差数列, 其和为 12,求此四个数。 (10 分)

26、10 分) ( 已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A (-2,3),B(1,2),C(5,4), 求:
AC (1) 向量BB , , ?? ?? ?? ? ? 的坐标 ;

(2) ?B ; , (3) ,AC 边的中线长。

27、 (10 分) (1)写出等差数列的通项公式和前 n 项和公式; (2)写出等比数列的通项公式和前 n 项和公式; (3)写出向量加法、减法、数乘运算的坐标运算公式; (4)写出向量平行的充要条件; (5)写出向量垂直的充要条件; (6)写出两点间距离公式; (7)写出中点坐标公式; (8)写出直线的斜率公式; (9)若 A1x+B1y+C1=0 和 A2x+B2y+C2=0 平行的充要条件是什么? (10)写出直线的点斜式方程、斜截式方程和一般式方程。


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