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2017-2018学年四川省泸州老窖天府中学高二上学期期中考试数学试卷

泸州老窖天府中学高 2016 级高二上期半期考试 数 卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试 1.直线 x ? y ? 1 ? 0 ,在 y 轴上的截距是 ( A.0 x ) C.1 ) x B.-1 D.2 ?1? 2.命题“ ?x ? R, ? ? ? 0 ”的否定是( ? 3? ?1? A . ?x ? R, ? ? ? 0 ? 3? D. ?x ? R, ? ? ? 0 x ?1? B . ?x ? R, ? ? ? 0 ? 3? ?1? C . ?x ? R, ? ? ? 0 ? 3? x ?1? ? 3? x 3.某企业共有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,初级职称 90 人.现采用分 层抽样抽取容量为 30 的样本,则抽取的各职称的人数分别为( A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 ) D.5,9,16 4.有人收集了春节期间平均气温 x 与某取暖商品销售额 y 的有关数据如下表: 平均气温(℃) 销售额(万元) 则该商品销售额与平均气温有: A.确定性关系 2 2 2 -2 20 -3 23 C.负相关关系 ) -5 27 -6 30 D.函数关系 B.正相关关系 2 5.圆 x ? y ? 1 和圆 x ? y ? 6 y ? 5 ? 0 的位置关系为( A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 ) 6.已知 ?,? 是相异两平面, m, n 是相异两直线,则下列命题中不正确的是 ( A.若 m // n, m ? ? ,则 n ? ? C.若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? 7.“ a ? 1 ”是“ A. 充要 C. 必要不充分 B.若 m ? ? , m ? ? ,则 ? // ? D.若 m // ? , ? ? ? ? n ,则 m // n 1 ? 1 ”的( a )条件 B. 充分不必要 D. 既不充分也不必要 8.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加 时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽 率”.如右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值 为( ) A.6 B.12 C.24 D.25 9. 某中学举行英语演讲比赛,如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶 图, 去掉一个最高分和一个最低分, 所剩数据的中位数和方差分别为 ( A.84,1.6 C.85,4 B.84,8 D.86,1.6 ) ) 10.如图所示的游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率是( A. 1 ? ? 4 B. ? 4 C. ? 2 D. 1? ? 2 11.三棱锥 S ? ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积 为( ) A. 32? B. 112? 3 C. 28? 3 x?1 D. 64? 3 12.如果直线 2ax ? by ?14 ? 0 ? a ? 0, b ? 0? 和函数 f ? x ? ? m 2 2 ?1? m ? 0, m ? 1? 的图象恒过 b 的取值 a 同一个定点,且该定点始终落在圆 ? x ? a ? 1? ? ? y ? b ? 2 ? ? 25 的内部或圆上,那么 范围是( ) B. ? , ? ?3 4? A. ? , ? ?4 3? ?3 4 ? ?4 3 ? C. ? , ? 4 3 ? 3 4? ? ? D. ? , ? ? 3 4? ? 4 3? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.袋中有形状、大小都相同的 4 个球,其中 2 个红球、2 个白球,从中随机一次摸出 2 个球, 则这 2 个球中至少有 1 个白球的概率为 . . . 14.求正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,异面直线 DC1 与 AC 的夹角是 15.过点 P(3,4) 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 相切的直线方程为 16. 在平面直角坐标系 xOy 中 , 以 C (1,1) 为圆心的圆与 x 轴和 y 轴分别相切于 A, B 两点 , 点 M , N 分别在线段 OA, OB 上, 若 MN 与圆 C 相切, 则 MN 的最小值为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17.(本小题 10 分) . 2 已知 A ? x 1 ? c ? x ? 1 ? c, c ? 0 , B ? x x ? 6 x ? 7 ? 0 . p : x ? A, q : x ? B ? ? ? ? (Ⅰ)若 c ? 7 ,那么 p 是 q 的什么条件; (Ⅱ)若 p 是 q 的充分不必要条件,求 c 的取值范围. 18.(本小题 10 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工, 根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区 间为 ?40,50?, ?50,60? ,……, ?80,90?, ?90,100?错误!未找到引用源。 (Ⅰ)求频率分布图中错误!未找到引用源。的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (Ⅲ)从评分在 ?40,60? 错误!未找到引用源。的受访职工中,随机抽取 2 人,求这 2 人评 分都在 ?40,50? 错误!未找到引用源。的概率. 19. (本小题 12 分) 已知圆 C 过原点且与直线 x ? y ? 4 ? 0 相切, 且圆心 C 在直线 x ? y ? 0

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