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江西省九江市瑞昌二中2016-2017学年高二(下)第二次段考数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017 学年江西省九江市瑞昌二中高二(下)第二次段考数 学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 z 满足(z﹣i) (2﹣i)=5,则 z 所对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 2.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=2x+1,则 f(0)+f(1) =( A. ) B.1 C. D.5 ) 3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( A.y=x3 B.y=ln|x| C.y=sin( 4.曲线 A.3 B.6 ﹣x) D.y=﹣x2﹣1 ) (θ 为参数)的焦距是( C.8 D.10 5. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于 60°”时, 应假设 ( A.三个内角都不大于 60° B.三个内角都大于 60° C.三个内角至多有一个大于 60° D.三个内角至多有两个大于 60° 6.函数 f(x)=(x﹣ )cosx(﹣π≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( ) ) A. B. C. D. 7.设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 ,类比这个结论可知:四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、 S3、S4,内切球半径为 R,四面体 S﹣ABC 的体积为 V,则 R=( ) A. C. 8.函数 f(x)= A. (0, ) ∞) B. D. 的定义域为( ) B. (2,+∞) C. (0, )∪(2,+∞) D. (0, ]∪[2,+ 9.不等式 3≤|5﹣2x|<9 的解集为( A.[﹣2,1)∪[4,7) D. (﹣2,1]∪[4,7) ) B. (﹣2,1]∪(4,7] C . (﹣ 2 ,﹣ 1] ∪ [4 , 7 ) 10.“a=2”是“关于 x 的不等式|x+1|+|x+2|<a 的解集非空”的( A.充要条件 B.必要不充分条件 ) C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 11.某产品在某零售摊位上的零售价 x(单位:元)与每天的销售量 y(单位: 个)的统计资料如下表所示: x y 16 50 17 34 18 41 19 31 由上表,可得回归直线方程 时,每天的销售量为( A.48 个 B.49 个 ) C.50 个 中的 =﹣4,据此模型预计零售价定为 15 元 D.51 个 12.已知二次函数 f(x)=ax2﹣(a+2)x+1(a∈Z) ,且函数 f(x)在区间(﹣2, ﹣1)内的图象与 x 轴恰有一个交点,则不等式 f(x)>1 的解集为( A. (﹣∞,﹣1)∪(0,+∞) B. (﹣∞,0)∪(1,+∞) D. (0,1) ) C. (﹣ 1 , 0 ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.学校艺术节对同一类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评 奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“是 C 或 D 作品获得一等奖”; 乙说:“B 作品获得一等奖”; 丙说:“A,D 两项作品未获得一等奖”; 丁说:“是 C 作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 14.观察下列等式:1= + + ;1= + + + 类推,1= + + + + 15.若直线 则此直线的倾斜角为 + + ;1= + + + + . ;…,以此 . ,其中 m<n,m,n∈N*,则 m﹣n= cos(θ+ (t 为参数)被圆 ρ=2 . )截得的弦长为最大, 16 .若不等式 |x ﹣ a| ﹣ |x| < 2 ﹣ a2 对 x ∈ R 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.已知命题 p:方程 2x2+ax﹣a2=0 在[﹣1,1]上有解;命题 q:只有一个实数 x0 满足不等式 x02+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求 a 的取值范围. 18.某高校共有学生 15 000 人,其中男生 10 500 人,女生 4500 人.为调查该校 学生每周平均体育运动时间的情况, 采用分层抽样的方法, 收集 300 位学生每周 平均体育运动时间的样本数据(单位:小时) . (1)应收集多少位女生的样本数据? (2)根据这 300 个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方 图(如图所示) ,其中样本数据的分组区间为:[0,2], (2,4], (4,6], (6, 8], (8,10], (10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概 率. (3)在样本数据中,有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时,请完成 每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有 95%的把握认为“该校学生 的每周平均体育运动时间与性别有关”. P(K2≥k0) k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 附:K2= . 19.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)经过点 A(2,1) ,离心率为 ,过点 B(3,0)的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 M,N. (1)求椭圆 C 的方程; (2)求 ? 的取值范围. (a∈R) . 20.已知函数 (Ⅰ)若函数 f(x)的图象在 x=0 处的切线方程为 y=2x+b,求 a,b 的值; (Ⅱ)若函数在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围. 21.记 max{m,n}表示 m,n 中的最大值.如 max{3, (x)=max{x2﹣1,2lnx},g(x)=max{x+lnx,ax2+x}. (

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