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贵州省贵阳市2018届高三5月适应性考试(二)数学理试题 Word版含答案

贵阳市 2018 年高三适应性考试(二) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 Z 的共轭复数为 Z ,且 Z ? 2 ? i ? ? 5 ( i 是虚数单位),则在复平面内,复数 Z 对应的 点位于( A.第一象限 2.设集合 P ? ( ) B. ? 0, +? ? C. ? -?, 0? D. ?1 , +? ? ) B.第二象限 C.第三象限 x D.第四象限 ?? x, y ? y ? k ? , Q ? ?? x, y ? y ? 2 ? ,己知 P Q ? ? ,那么 k 的取值范围是 A. ? -?, 0? BE 是边 AC 的中线, O 是 BE 边的中点, 3.如图, 在 ?ABC 中, 若 AB ? a, AC ? b ,则 AO = ( ) A. 1 1 a? b 2 2 B. 1 1 a? b 2 4 C. 1 1 a? b 4 2 D. 1 1 a? b 4 4 4.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再贏两 局才能得到冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( A. ) 1 2 B. 3 5 C. 2 3 D. 3 4 ) 5.已知 sin ?? ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ,且 ? ? ? ? ,0 ? ,则 tan ? 2n ? ? ? ? ( 3 ? 2 ? A. 2 5 5 B. - 2 5 5 C. 5 2 D. - 5 2 6.已知 m 和 n 是两条不同的直线, ? 和 ? 是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一 定能推出 m ? ? 的是( A. a ? ? 且 m ? a D. m / / n 且 n ? ? ) B. ? ? ? 且 m / / a C. m ? n 且 n / / ? ? x?2 ? 7.设实数 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 1 ,则下列不等式恒成立的是( ? y ? x ?1 ? A. x ? 3 B. y ? 4 C. x ? 2 y ? 8 ) D. 2 x ? y ? ?1 8.定义在 R 上的函数 f ? x ? 是奇函数, 且在 ? 0, ??? 内是增函数, 又 f ? ?3? ? 0 ,则 f ? x ? ? 0 的解集是( A. ? -3, 0? D. ? -3, 0? ) +?? ?3, 3? ? 0, ? ? B. ? -?, -3? 3? ?0, C. ? -?, -3? +?? ?3, 9.若函数 f ? x ? ? Asin ? ? x ? 为( ) ?? 则图中的阴影部分的面积 ? ? A ? 0, ? ? 0 ? 的图象如图所示, 6? A. 1 2 B. 1 4 C. 2- 3 4 D. 2- 3 2 10.元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与 店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图 表达如图所示,即最终输出的 x ? 0 时,问一开始输入的 x =( ) A. 3 4 B. 7 8 2 C. 15 16 D. 31 32 11.已知二次函数 f ? x ? ? ax ? bx ? 1的导函数为 f ' ? x ? , f ' ? 0? ? 0, f ( x) 与 x 轴恰有-个交 点则使 f ?1? ? kf ' ? 0? 恒成立的实数 k 的取值范围为( A. k ? 2 B. k ? 2 C. k ? ) D. k ? 5 2 5 2 2 AC ,双曲线过 5 12.如图,已知梯形 ABCD 中 AB ? 2 CD ,点 E 在线段 AC 上,且 AE ? C、D、E 三点,以 A、B 为焦点; 则双曲线离心率 e 的值为( ) A. 3 2 B. 7 C. 5 2 D.2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. x ? x ? ? ? 2? 4 ? 的展开式中, x 的系数是____.(用数字作答). x? 7 14.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ,将底面为矩形,一棱 垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三 视图中如图所示,已知该几何体的体积为 5 3 ,则图中 x =. 6 . 15.设圆 C 的圆心为双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0 ? 的右焦点, 且圆 C 与此双曲线的渐近线相切, a2 2 . 若圆 C 被直线 l : x ? 3 y ? 0 截得的弦长等于 2,则 a 的值为 c , sinB ? 2sinA, c ? 3 ,则 ?ABC 面积的最 16.在 ?ABC 中, A、B、C 所对的边为 a、b、 大值为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 2 ? 17. Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和, a1 ? 3 ,且 Sn ? an ? n ? 1, n ? N . ? ? (I)求数列 ?an ? 的通项公式: (Ⅱ)设 bn ? 1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn an an ?1 18.已知如图 1 所示,在边长为 12 的正方形 AA ' A1 A1 ,中, BB1 / /CC1 / / AA 1 ,且 AB ? 3 , BC ? 4,AA '1 分别交 BB1 , CC1 于点 P、Q ,将该正方形沿 BB1 , CC1 ,折叠,使得 构成如图 2 所示的三棱柱 ABC ? A

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