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三角函数公式表[1]


凭湾飞龙

同角基本关系式
倒数关系 商的关系 平方关系
tancot1
sincsc1
cos sec1
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sinsec
tan
coscsc
coscsc
cot
sinsec
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22
22
22
sincos1
1 tansec
1 cotcsc
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诱导公式
sin( )sin????? cos( ) cos???? tan( )tan????? cot( )cot?????

sin() cos
2
cos() sin
2
tan() cot
2
cot() tan
2
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sin() cos
2
cos()sin
2
tan()cot
2
cot()tan
2
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sin() sin
cos()cos
tan()tan
cot()cot
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sin()sin
cos()cos
tan() tan
cot() cot
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3
sin()cos
2
3
cos()sin
2
3
tan() cot
2
3
cot() tan
2
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3
sin()cos
2
3
cos() sin
2
3
tan()cot
2
3
cot()tan
2
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sin(2)sin
cos(2) cos
tan(2)tan
cot(2)cot
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???
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(其中k∈Z)





sin(2) sin
cos(2) cos
tan(2) tan
cot(2) cot
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两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin() sin coscos sin
sin() sin coscos sin
cos() cos cossin sin
cos() cos cossin sin
? ?????
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tantan
tan()
1 tantan
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tantan
tan()
1 tantan
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2tan( /2)
sin
1 tan2( /2)
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1 tan2( /2)
cos
1 tan2( /2)
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2tan( /2)
tan
1 tan2( /2)
?
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凭湾飞龙
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
1 cos
sin( )
22
1 cos
cos( )
22
1 cos1 cossin
tan( )
21 cossin1 cos
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2
2
1 cos2
sin
2
1 cos2
cos
2
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二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin22sin cos
cos2cos2sin22cos21 1 2sin2
???
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2tan
tan2
1 tan2
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sin33sin4sin3
cos34cos33cos .
3tantan3
tan3
1 3tan2
???
???
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三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sinsin2sincos
22
sinsin2cossin
22
coscos2coscos
22
coscos2sinsin
22
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1
sincossin() sin()
2
1
cos sinsin() sin()
2
1
cos coscos() cos()
2
1
sinsincos() cos()
2
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??? ?? ?
??? ?? ?
??? ?? ?
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?????
?????
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化 asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
22
sincossin()axbxabx?????
其中?角所在的象限由a、b的符号确定, 角的值由tan
b
a
?? 确定

六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中
间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三
角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三
角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两
个顶点的三角函数值的乘积。”


2010-05-16



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