考题小牛刀——直线及圆的方程_论文

高 考 题 小 试　 考 题 小 牛 刀　 直 线 及 圆 的 方 程　 １ ．［ 改编 自 ２ ０ ｔ ０?安 徽 ］ 过点 （ １ ， ０ ） 且 与 直 线 ｚ一 ２ ｙ一 ２ — ０平 行 的 直 线 方 程 是　 ２ ．［ 改编 自 ２ ０ １ １? 四】 １ １ ］ 圆　 ＋　 －４ ｘ ＋６ ｙ ＝Ｏ的圆 心坐标 是　 ． 　 ３ ．［ 改编 自２ ０ １ ２? 辽宁］ 将圆　。 ＋ 　 一２ ｚ 一４ 　 ＋１ ：０ 平分的直线方程是　 ． 　 ４ ．［ 改编 自２ ０ １ １ ? 安徽］ 在平面直角坐标系中， 如果 ５ ／ ？ 与 Ｙ都是整数 ， 就称点 （ 　， 　） 为　 整点 ， 下 列命题 中正确 的是　 （ 写 出所有 正 确命题 的编号 ） ． 　 ① 存在这样 的直线 ， 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ； 　 ② 如果 ｋ与 ｂ 都是无理数 ， 则直线 ＿ ｙ 一志 ｚ ＋６ 不经过任何整点 ； 　 ③ 直线 ｚ 经过 无 穷多个 整 点 ， 当且仅 当　经 过 两个不 同的整 点 ； 　 ④ ｋ与 ｂ都 是有 理数 ， 则 直线 ｙ ＝ｋ － ｘ ＋　经 过无 穷 多个整 点 ； 　 ⑤ 存在 恰 经过一 个 整点 的直 线 ． 　 ５ ． ［ ２ ｏ ｌ ｌ? 浙江］ 若直线 ｚ 一２ 　 ＋５ —０ 与直线 ２ ｚ ＋ｍ 　 一６ —０ 互相垂直 ， 则实数　 ＝　 ６ ．［ ２ ｏ ｌ ｏ? 湖南］ 若不同两点 Ｐ， Ｑ的坐标分别为 （ 口 ， ６ ） ， （ ３ —６ ， ３ 一ａ ） ， 则线段 Ｐ Ｑ的垂　 直 平分 线 ｚ的斜率 为　 ●　 ．＿． ．．．．． ．．．．．　． ．．．．． ．．．．　 ．．．一 ， 圆（ ｚ一 ２ ） 　 ＋（ 　一３ ） 。 ： １关 于 直 线 Ｚ 对 称 的 圆 的方 程 为　 ７ ．［ 改编 自 ２ ０ １ ２? 大纲］ 正方形 ＡＢ Ｃ Ｄ 的边长为 １ ， 点 Ｅ在边 ＡＢ上 ， 点 Ｆ在边 Ｂ Ｃ 　 ０　 上， Ａ Ｅ ＝Ｂ Ｆ ＝昔 ， 动点 Ｐ从 Ｅ 出发沿直线 向Ｆ运动 ， 每当碰到正方形的边时反弹， 反弹时　 ， 　 反 射角 等 于入射 角 ． 当点 Ｐ第 一 次碰 到 Ｅ 时 ， Ｐ与正 方形 的边 碰撞 的次数 为　 ０ ． 证 明　 与　 ｚ 相交 ． 　 ． 　 ８ ．Ｅ ２ ｏ ｌ ｌ ? 安徽］ 设直线 ￡ １ ： 　一是 １ 　＋１ ， ｚ ２ ： ｙ ＝ｋ 。 　一１ ， 其中实数 ｋ 　 ， ｋ ２ 满足ｋ ｌ ｋ ２ ＋２ — 　 ?　 ２ ２ 　? 　 二 、解答 题 （ 共９ ０分 ） 　 １ ５ ?（ 本题 满 分 １ ４分 ） 求 经 过三 点 Ａ（ 一１ ， ～１ ） ， Ｂ（ 一８ ， ０ ） ， Ｃ （ ０ ， ６ ） 的圆 的方 程 ， 并指 出　 这 个 圆的半 径 和 圆心坐标 ． 　 １ ６ ?（ 本 题 满分 １ ４分） 求 经过 直线　 １ ： ３ ｘ － Ｆ ４ ｙ －５ ＝Ｏ与 直线　２ ： ２ ｘ－ －３ ｙ － Ｆ ８ ＝Ｏ的 交 点　 Ｍ， 且 满足 下列 条件 的直 线方 程 ： 　 （ １ ）与直 线 ２ ｚ ＋　＋５ —０平 行 ； 　 （ ２ ）与直 线 ２ 　＋　＋５ 一Ｏ垂 直 。 　 ?　 ２ ３ 　? 　 ｌ ７ ．（ 本题 满 分 １ ４分 ） 已知 等腰 梯形 ＡＢＣ Ｄ 的底 边 长 分 别 为 ６和 ４ ， 高为 ３ ， 请 建 立 适　 当的坐 标 系 ， 求 出这 个等 腰梯 形 的外 接 圆的方 程 ， 并 求 这个 圆 的面积 ． 　 １ ８ ．（ 本 题 满分 为 １ ６分 ） 已知 Ｐ１ （ ２ ， ３ ） ， Ｐ　 （ －４ ， ５ ） 与 点 Ａ（ 一１ ， ２ ） ， 求过点 Ａ 且与 Ｐ 　 ， 　 Ｐ ｚ 距 离相 等 的直线 方程 ． 　 ?　 ２４ 　? 　 １ ９ ?（ 本题 满分 １ ６分 ） 有两 条直 线 ｎ ｚ 一２ 　一２ 口 ＋４ —０和 ２ ｚ一 （ １ 一ａ 。 ） 　一２ ～２ ｎ ２ —０ ， 　 当口 在区间（ Ｏ ， ２ ） 内变化时 ， 求 两直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值． 　 勘｝ 　 圜　 前　 ２ ０ ．（ 本题 满分 １ ６分）已知 圆 Ｃ １ 的方 程为 ｚ 　 ＋　 。 一４ ｚ ＋２ 　 ＋２ ｍ　 一２ 　＋１ —０ ． 　 （ １ ）求实 数 ｍ 的取 值 范 围 ； 　 （ ２ ）求 当 圆的面 积最 大 时圆 Ｃ 　 的标 准方 程 ； 　 （ ３ ）求 （ ２ ） 中求得 的 圆 Ｃ 　 关 于直 线 ｚ ： ｚ—　＋ １ —０对称 的 圆 Ｃ ２ 的方程 ． 　 勘｝ 　 ｌ 　 卜３ 　 ０　 勘｝ 　 昏　 萨　 ? 　 １ 　?