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考题小牛刀——直线及圆的方程_论文

高 考 题 小 试  考 题 小 牛 刀  直 线 及 圆 的 方 程  1 .[ 改编 自 2 0 t 0?安 徽 ] 过点 ( 1 , 0 ) 且 与 直 线 z一 2 y一 2 — 0平 行 的 直 线 方 程 是  2 .[ 改编 自 2 0 1 1? 四】 1 1 ] 圆  +  -4 x +6 y =O的圆 心坐标 是  .   3 .[ 改编 自2 0 1 2? 辽宁] 将圆 。 +   一2 z 一4   +1 :0 平分的直线方程是  .   4 .[ 改编 自2 0 1 1 ? 安徽] 在平面直角坐标系中, 如果 5 / ? 与 Y都是整数 , 就称点 (  ,  ) 为  整点 , 下 列命题 中正确 的是  ( 写 出所有 正 确命题 的编号 ) .   ① 存在这样 的直线 , 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ;   ② 如果 k与 b 都是无理数 , 则直线 _ y 一志 z +6 不经过任何整点 ;   ③ 直线 z 经过 无 穷多个 整 点 , 当且仅 当 经 过 两个不 同的整 点 ;   ④ k与 b都 是有 理数 , 则 直线 y =k - x + 经 过无 穷 多个整 点 ;   ⑤ 存在 恰 经过一 个 整点 的直 线 .   5 . [ 2 o l l? 浙江] 若直线 z 一2   +5 —0 与直线 2 z +m   一6 —0 互相垂直 , 则实数  =  6 .[ 2 o l o? 湖南] 若不同两点 P, Q的坐标分别为 ( 口 , 6 ) , ( 3 —6 , 3 一a ) , 则线段 P Q的垂  直 平分 线 z的斜率 为  ●  ._. ..... ..... . ..... ....  ...一 , 圆( z一 2 )   +(  一3 ) 。 : 1关 于 直 线 Z 对 称 的 圆 的方 程 为  7 .[ 改编 自 2 0 1 2? 大纲] 正方形 AB C D 的边长为 1 , 点 E在边 AB上 , 点 F在边 B C   0  上, A E =B F =昔 , 动点 P从 E 出发沿直线 向F运动 , 每当碰到正方形的边时反弹, 反弹时  ,   反 射角 等 于入射 角 . 当点 P第 一 次碰 到 E 时 , P与正 方形 的边 碰撞 的次数 为  0 . 证 明  与  z 相交 .   .   8 .E 2 o l l ? 安徽] 设直线 £ 1 :  一是 1  +1 , z 2 : y =k 。  一1 , 其中实数 k   , k 2 满足k l k 2 +2 —   ?  2 2  ?   二 、解答 题 ( 共9 0分 )   1 5 ?( 本题 满 分 1 4分 ) 求 经 过三 点 A( 一1 , ~1 ) , B( 一8 , 0 ) , C ( 0 , 6 ) 的圆 的方 程 , 并指 出  这 个 圆的半 径 和 圆心坐标 .   1 6 ?( 本 题 满分 1 4分) 求 经过 直线  1 : 3 x - F 4 y -5 =O与 直线 2 : 2 x- -3 y - F 8 =O的 交 点  M, 且 满足 下列 条件 的直 线方 程 :   ( 1 )与直 线 2 z + +5 —0平 行 ;   ( 2 )与直 线 2  + +5 一O垂 直 。   ?  2 3  ?   l 7 .( 本题 满 分 1 4分 ) 已知 等腰 梯形 ABC D 的底 边 长 分 别 为 6和 4 , 高为 3 , 请 建 立 适  当的坐 标 系 , 求 出这 个等 腰梯 形 的外 接 圆的方 程 , 并 求 这个 圆 的面积 .   1 8 .( 本 题 满分 为 1 6分 ) 已知 P1 ( 2 , 3 ) , P  ( -4 , 5 ) 与 点 A( 一1 , 2 ) , 求过点 A 且与 P   ,   P z 距 离相 等 的直线 方程 .   ?  24  ?   1 9 ?( 本题 满分 1 6分 ) 有两 条直 线 n z 一2  一2 口 +4 —0和 2 z一 ( 1 一a 。 )  一2 ~2 n 2 —0 ,   当口 在区间( O , 2 ) 内变化时 , 求 两直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值.   勘}   圜  前  2 0 .( 本题 满分 1 6分)已知 圆 C 1 的方 程为 z   +  。 一4 z +2   +2 m  一2  +1 —0 .   ( 1 )求实 数 m 的取 值 范 围 ;   ( 2 )求 当 圆的面 积最 大 时圆 C   的标 准方 程 ;   ( 3 )求 ( 2 ) 中求得 的 圆 C   关 于直 线 z : z— + 1 —0对称 的 圆 C 2 的方程 .   勘}   l   卜3   0  勘}   昏  萨  ?   1  ?  

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