高 考 题 小 试 考 题 小 牛 刀 直 线 及 圆 的 方 程 1 .[ 改编 自 2 0 t 0?安 徽 ] 过点 ( 1 , 0 ) 且 与 直 线 z一 2 y一 2 — 0平 行 的 直 线 方 程 是 2 .[ 改编 自 2 0 1 1? 四】 1 1 ] 圆 + -4 x +6 y =O的圆 心坐标 是 . 3 .[ 改编 自2 0 1 2? 辽宁] 将圆 。 + 一2 z 一4 +1 :0 平分的直线方程是 . 4 .[ 改编 自2 0 1 1 ? 安徽] 在平面直角坐标系中, 如果 5 / ? 与 Y都是整数 , 就称点 ( , ) 为 整点 , 下 列命题 中正确 的是 ( 写 出所有 正 确命题 的编号 ) . ① 存在这样 的直线 , 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ; ② 如果 k与 b 都是无理数 , 则直线 _ y 一志 z +6 不经过任何整点 ; ③ 直线 z 经过 无 穷多个 整 点 , 当且仅 当 经 过 两个不 同的整 点 ; ④ k与 b都 是有 理数 , 则 直线 y =k - x + 经 过无 穷 多个整 点 ; ⑤ 存在 恰 经过一 个 整点 的直 线 . 5 . [ 2 o l l? 浙江] 若直线 z 一2 +5 —0 与直线 2 z +m 一6 —0 互相垂直 , 则实数 = 6 .[ 2 o l o? 湖南] 若不同两点 P, Q的坐标分别为 ( 口 , 6 ) , ( 3 —6 , 3 一a ) , 则线段 P Q的垂 直 平分 线 z的斜率 为 ● ._. ..... ..... . ..... .... ...一 , 圆( z一 2 ) +( 一3 ) 。 : 1关 于 直 线 Z 对 称 的 圆 的方 程 为 7 .[ 改编 自 2 0 1 2? 大纲] 正方形 AB C D 的边长为 1 , 点 E在边 AB上 , 点 F在边 B C 0 上, A E =B F =昔 , 动点 P从 E 出发沿直线 向F运动 , 每当碰到正方形的边时反弹, 反弹时 , 反 射角 等 于入射 角 . 当点 P第 一 次碰 到 E 时 , P与正 方形 的边 碰撞 的次数 为 0 . 证 明 与 z 相交 . . 8 .E 2 o l l ? 安徽] 设直线 £ 1 : 一是 1 +1 , z 2 : y =k 。 一1 , 其中实数 k , k 2 满足k l k 2 +2 — ? 2 2 ? 二 、解答 题 ( 共9 0分 ) 1 5 ?( 本题 满 分 1 4分 ) 求 经 过三 点 A( 一1 , ~1 ) , B( 一8 , 0 ) , C ( 0 , 6 ) 的圆 的方 程 , 并指 出 这 个 圆的半 径 和 圆心坐标 . 1 6 ?( 本 题 满分 1 4分) 求 经过 直线 1 : 3 x - F 4 y -5 =O与 直线 2 : 2 x- -3 y - F 8 =O的 交 点 M, 且 满足 下列 条件 的直 线方 程 : ( 1 )与直 线 2 z + +5 —0平 行 ; ( 2 )与直 线 2 + +5 一O垂 直 。 ? 2 3 ? l 7 .( 本题 满 分 1 4分 ) 已知 等腰 梯形 ABC D 的底 边 长 分 别 为 6和 4 , 高为 3