当前位置:首页 >> 数学 >>

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3:三角函数 学生版

2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 3:三角函数
一、选择题 1 . (2013 年高考大纲卷(文) 已知 a 是第二象限角, sin a ? )

5 , 则cosa ? 13 12 5 5 12 A. ? B. ? C. D. 13 13 13 13 2 . (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) 函数 f ( x) ? (1 ? cos x) sin x 在 [ ?? , ? ] 的图像大致为 )





3 . (2013 年高考四川卷(文) 函数 f ( x) ? 2sin( ? x ? ?)( ? ? 0, ? )

?

如图所示,则 ? , ? 的值分别是

? ? ? ) 的部分图象 2 2

?

( C. 4, ? D. 4, 6 6 3 4 . (2013 年高考湖南 (文) 在锐角 ? ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若 2sinB= 3 b, ) A. 2, ?



?

3

B. 2, ?

?

?

?

则角 A 等于______ A.

( B.



?
3

?
4

C.

?
6

D.

?
12

5 . (2013 年高考福建卷(文) 将函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? )(? )

) 的图象向右平移 2 2 ? (? ? 0) 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 g (x) 的 图 象 , 若 f ( x), g ( x) 的 图 象 都 经 过 点
P(0, 3 ) ,则 ? 的值可以是 2
1

?

?? ?

?





A.

5? 3

B.

5? 6

C.

?
2

D.

?
6


6 . (2013 年高考陕西卷(文) 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 ) b cos C ? c cos B ? a sin A , 则△ABC 的形状为 ( 7 . 2013 年 高 考 辽 宁 卷 ( 文 ) 在 ?ABC , 内 角 A, B, C 所 对 的 边 长 分 别 为 ( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不确定

s? n a, b ,c .a s i nB c o C c s iB
A.

? 6

B.

? 3

1 c?o s A 2

b 且a ?, b 则 ? B ? ,
C.

( D.



2? 3

5? 6

8 (2013 年高考课标Ⅱ卷 . (文)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2,B= ,C= , )

则△ABC 的面积为 A.2 +2 B. +1 C.2 -2 D. -1





9 . (2013 年高考江西卷(文) 若 sin )

?
2

?

A. ?

2 3

B. ?

1 3

3 ,则 cos ? ? 3 1 C. 3

( D.



2 3

10. (2013 年高考山东卷(文) ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c , )

若 B ? 2 A , a ? 1 , b ? 3 ,则 c ? A. 2 3 B.2 C. 2
2

( D.1 ( D. (



11. (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) 已知 sin2α = ,则 cos (α + )= )



A.

B.

C.

12. (2013 年高考广东卷(文) 已知 sin( )

A. ?

2 5

B. ?

1 5

5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? 2 5 1 2 C. D. 5 5



13. (2013 年高考湖北卷(文) 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ?R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个 )

单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是 π π π 5π A. B. C. D. 12 6 3 6 14. (2013 年高考大纲卷(文) 若函数 y ? sin ?? x ? ? ??? ? 0?的部分图像如图,则?= ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2









2

?? ? ? ?? 15. (2013 年高考天津卷(文) 函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ?0, ? 上的最小值是 ) 4? ? ? 2?
2 2 C. D.0 2 2 16 . 2013 年 高 考 安 徽 ( 文 ) 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 边 的 长 分 别 为 a, b, c , 若 ( )





A. ?1

B. ?

b ? c ? 2a,3sin A ? 5sin B ,则角 C = ? 2? A. B. 3 3

( C.



3? 4

D.

5? 6

17 . 2013 年 高 考 课 标 Ⅰ 卷 ( 文 ) 已 知 锐 角 ( )
2

?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 ( a, b, c , 23cos A ? cos 2 A ? 0 , a ? 7 , c ? 6 ,则 b ? A. 10 B. 9 C. 8 D. 5
3 cos 2x 的最小正周期和振幅分别 2
( B.π ,2 C.2π ,1 D.2π ,2



18. (2013 年高考浙江卷(文) 函数 f(x)=sin xcos x+ )

是 A.π ,1

) )

19. (2013 年高考北京卷(文) 在△ABC 中, a ? 3, b ? 5 , sin A ? )

1 ,则 sin B ? 3



5 D.1 3 20. (2013 年高考山东卷(文) 函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为 )
A. B. C.

1 5

5 9

二、填空题 21. (2013 年高考四川卷(文) 设 sin 2? ? ? sin ? , ? ? ( )

?
2

, ? ) ,则 tan 2? 的值是________.

22. (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) 函数 y ? cos(2 x ? ?)( ?? ? ? ? ? ) 的图像向右平移 )

位后,与函数 y ? sin(2 x ?

?
3

? 个单 2

) 的图像重合,则 | ? |? ___________.

B C 23. 2013 年上海高考数学试题 ( (文科) 已知 ?ABC 的内角 A 、 、 所对的边分别是 a , b , c . )
若 a ? ab ? b ? c ? 0 ,则角 C 的大小是________(结果用反三角函数值表示).
2 2 2

24 .( 2013 年 上 海 高 考 数 学 试 题 ( 文 科 )) 若 cos x cos y ? sin x sin y ?

cos ? 2x ? 2 y ? ? ________.
cos ? ? ______.
26. (2013 年高考江西卷(文) 设 f(x)= )

1 ,则 3

25. (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) 设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2 cos x 取得最大值,则 )

sin3x+cos3x,若对任意实数 x 都有|f(x)|≤a,则

实数 a 的取值范围是_____._____
三、解答题
3

27 .( 2013 年 高 考 大 纲 卷 ( 文 )) 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为

a, b, c , (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ac . (I)求 B
(II)若 sin A sin C ?

3 ?1 ,求 C . 4

28. (2013 年高考湖南(文) 已知函数 f(x)= )

2? ) 的值; 3 1 (2) 求使 f ( x) ? 成立的 x 的取值集合 4
(1) 求 f (

29. (2013 年高考天津卷(文) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c. 已知 ) 2 b sin A ? 3c sin B , a = 3, cos B ? . 3

(Ⅰ) 求 b 的值; ?? ? (Ⅱ) 求 sin ? 2 B ? ? 的值. 3? ?

30. (2013 年高考广东卷(文) 已知函数 )

? ? ? f ( x) ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ?

4

(1) 求 f ?

?? ? ? 的值; ?3?

(2) 若 cos ? ?

3 ? 3? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

?? ? f ?? ? ? . 6? ?
3 ? 3 sin 2 ? x ? sin ? x cos ? x (? ? 0) , 2

31. (2013 年高考山东卷(文) 设函数 f ( x) ? )

且 y ? f ( x) 的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 (Ⅰ)求 ? 的值 (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [? ,

?

4

,

3? ] 上的最大值和最小值 2

32. (2013 年高考浙江卷(文) 在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, )

且 2asinB= 3b . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ) 若 a=6,b+c=8,求△ABC 的面积.

33. (2013 年高考福建卷 (文) 如图,在等腰直角三角形 ?OPQ 中, ?OPQ ? 90 , OP ? 2 )
?

2,

点 M 在线段 PQ 上. (1)若 OM ?

3 ,求 PM 的长;
5

(2)若点 N 在线段 MQ 上,且 ?MON ? 30? ,问:当 ?POM 取何值时, ?OMN 的面积 最小?并求出面积的最小 值.

34. (2013 年高考陕西卷(文) 已知向量 a ? (cos x, ? ), b ? ( 3 sin x,cos 2 x), x ? R , 设函数 )

1 2

f ( x) ? a· . b

(Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期. ? ?? (Ⅱ) 求 f (x) 在 ?0, ? 上的最大值和最小值. ? 2?

35. (2013 年高考重庆卷(文) (本小题满分 13 分,(Ⅰ)小问 4 分,(Ⅱ)小问 9 分) )

在△ ABC 中,内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ,且 a ? b ? c ? 3ab . (Ⅰ)求 A ;
2 2 2

(Ⅱ)设 a ? 3 , S 为△ ABC 的面积,求 S ? 3cos B cos C 的最大值,并指出此时 B 的 值.

36. (2013 年高考四川卷(文) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 )

3 cos( A ? B) cos B ? sin( A ? B) sin( A ? c) ? ? . 5 (Ⅰ)求 sin A 的值;
6

(Ⅱ)若 a ? 4 2 , b ? 5 ,求向量 BA 在 BC 方向上的投影.

??? ?

??? ?

37 . 2013 年 高 考 江 西 卷 ( 文 ) 在 △ABC 中 , 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c, 已 知 ( )

sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1) 求证:a,b,c 成等差数列;(2) 若 C=

2? 3

,求

a 的值. b

38. (2013 年高考湖北卷(文) 在△ ABC 中,角 A , B , C 对应的边分别是 a , b , c . 已知 )

cos 2A ? 3cos(B ? C ) ? 1.

(Ⅰ)求角 A 的大小;

(Ⅱ)若△ ABC 的面积 S ? 5 3 , b ? 5 ,求 sin B sin C 的值.

39. (2013 年高考安徽(文) 设函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ? )

?
3

).

(Ⅰ)求 f ( x) 的最小值,并求使 f ( x) 取得最小值的 x 的集合; (Ⅱ)不画图,说 明函数 y ? f ( x ) 的图像可由 y ? sin x 的图象经过怎样的变化得到.

f ? 40. (2013年高考北京卷(文) 已知函数 (x) (2 cos x ? 1) sin 2 x ? )
2

1 cos 4 x . 2

7

(I)求 (x) 的最小正周期及最大值; f (II)若 ? ? (

?
2

, ? ) ,且 (?) f ?

2 ,求 ? 的值. 2

41. (2013 年上海高考数学试题(文科) 本题共有 2 个小题.第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满 )

分 8 分. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x) ,其中常数 ? ? 0 . (1)令 ? ? 1 ,判断函数 F ( x) ? f ( x) ? f ( x ?

?
2

) 的奇偶性并说明理由;

? 个单位,再往上平移 1 个单位,得到函 6 数 y ? g ( x) 的图像.对任意的 a ? R ,求 y ? g ( x) 在区间 [a, a ? 10? ] 上零点个数的所
(2)令 ? ? 2 ,将函数 y ? f ( x) 的图像向左平移 有可能值.

42. (2013 年高考辽宁卷(文) 设向量 a ? )

(I)若 a ? b .求x的值;

? ?? 3 sin x,sin x , b ? ? cos x,sinx ? , x ? ?0, ? . ? 2? (II)设函数 f ? x ? ? a? , 求f ? x ?的最大值. b

?

?

8


以下是今天幸运会员获奖名单

ks1541.vip|www.24234.com|www.107328.com|815231com|www.8a8801.com|890654.com|www.cao6000.com|www. jibo. com|www.7c.com|4546700|476944395|www.jsgf7.com

www.hg12228.com|laope6688|2561379462@qq.com|www523777com|pj98913.com|www.hhh124.com|g.com|cjp888|cp56677.com/index|www.hh220.com|563270609|long6166com|cqev7128|WWW.FALAO5555.COM|WWW.LH04.COM|tyc658can|cp12aa.com|www.qwebet8.com|6245.bet|WWW.65129.COM|www.btse69.com|hg3038.com|www.82zz.co|www.17pppp.com|www.eee.227.com|www.ks6615.com|wwwfc2456com|mg902.com|lehu2203com|www69518com|t37266.com|3868-1062|kankansb.com|www00006007com|wwwhj814com|asd521|hdfun8com|urtion|dragonshen|wwwjsc555com|www.750js.cc|wwwanqula02.com|www.xg555990.com|mf158|8xh002.com|www.55mmsc.com|www224473com|www.zd6666.com|btt692.com|881666.com|www.225466.com|sbdg.vip|xpj5530com|lehu192|a1a222.net|www.asaozi|caitou02.com|138222.com|WWW.7830.COM|1697349675|www.hg7558.cc|84ytcom|www.22luav.com|www.299n.com|m88888|c948623|www.kxm888.net|www.3466.com|zc0808|www.60885.com|cc512397414|wwwhg6657com|www113109com|www.vns1396.com|2838com|9aabb.cc|https://m.sobo.me/v/5189|www.wd817.com|52我爱跳转14ckck|16161616com|m.8170d.com|2395.vip|wwwqtzpscom|20sdw18|www90989com|395003.com|www.33136l.com|lou95990.com|www.cp644.com|jqk918.com|www65366com|492365com|www101478com|www.s350ccc.com|muredscom|www.529654.com|jfedskq|122866,Com,|猫儿喜欢咬手咬脚怎么办|079DV|847919com|18776667666|vns8d4|vip666|s000.cc|3650003.com|21193.com|yangqingyou|m.kf8655.com|707694375|wwwcp3023com|www7877com|4919com|tai4499|cwd1987|102234.com|wwwzb444com|www.dk000.com|wwwhg308vip|zoofilia vlde少另类|demo13.ezhanku.com|zhangqingyi1|2935523569@qq.com|www.877uu.com|www.3078877.com|mg5585.vip|WWW.MGM345.COM|www.dg111.com|wwwy36988com|pp00|sts3333com|linzhe9|ag.dhygw166.com|WWW88374com|www.84893.com|fwei|www.allybuy.com|pp88gf. com|www64326088com|sh555666.com|www.568599.com|2444|www.9419e.com|rr2012|js6108com|men121|www.433888.com|www.lmcp222.com|www.p1327.com|www.314474.com|ag7127.win|www.am186.com|https://jpdd.buzz/?kc|1570.bet|帐号|3300eeee. com|www.667788.com|ws891013|qqq123|499dabao|ag88384|www.hg2405.com|yxh003|561364|www.hhh220.com|39695k|帐号|ccs6yyeuwrh|

2355zhang.com|wwwhj2007com|www.sqqvod.com|www.4567xx.com|www.pj9298.com|hlj30234|yabo4453.vip|www44wccom|www.232998.com|529113|77121x|www.abc5533.com|www.3657728.com|www80scom|www.vs972.com|WWW.AMB888.COM|www.1515077.com|www.6bbav.com|y365.vip|www366444com|japan888|www.1398yh.com|www3280com|gh0008.com|www.887766.com|wwwr00958com|kb8689com|wwwrm777com|188betkr.com|a489|www.50850.net|www.ma0005.com|www1700com|www.212ci.com|www.242gan.com|249hh.com|smh7799.com/?AGENT=VIP219|pnm8.co|wwwHJ1666COM|www.js0050.com|www.258358.com|www.ff8|macgg.com|www.290215.com|wwwswj3com|wln55|wwwqianyi081com|www.576game.com|www.xpj5410.com|vns4415com|WWW.VIC003.COM|wwwxpj57788com|www77605ocom|823941com|www.bet4308.com|wwwqilevip|WWW.30948.COM|qqqq|www.11335.com|hg5093com|www.agks60.com|www.808pj.cc|44567.com|cien.com.cn|yaner1986|susu83天天影视在线观看|wwwxpj8307com|www.92017.com|wjl003|www.hk018.com|wwwhg7558com|mi99|www.gcai7.com|wwwwwwlgf07com|www.hg009999.com|www.09y.bet|599585.com|WWW.05300.COM|lceg|hg9322com|www.600kk.com|WWW.8333.CC|jjjkkk7.com|aa11111|123ppp|3x9.cc|www150678com|668679|pg1978|www23012com|cwolf123|wwwkkkk0235com|www.572ch.com.|lhg333.com|www.9911vns.com|vns2914com|nihao|www.91809.net|www.ccb.cn|WWW.13518.COM|www.pj98898.com|zhuxi2378|w66631|WWW.HG5109.COM|36373333z.com|ddd4211|www.dwc333.cc|www.111625.com|hg7619com|1429m22com|laowu123|WWW137345COM|5295v.com|wwwuc1100com|www.cn-tianshi.com|www.885888.com|864270com|clongantao|vns8641com|www.bet7418.com|www.bodog.net|www206msccom|ks2888.com|www.wangchao97.co|hg2682com|www.vns3300.com|518ksnet|sb076|ff501|www.yyaiwopai.com|444bu.com|www.3333zw.com|aabb88|388723com|www.w0102.com|828456com|mg1833.vip|cp.eastday.com|www367hk con|www.yuhaidp.com|www189123com|www.tt9957.com|www.5556018.com|www.69tang2.com|www.1003888.com|www9839com|bet36545657365|503dabao|ag7240com|www4005557com|www.bbb866.cn|138bet.com|www807885com|35463.com|www.89478.com|www.avav37.com|yh6yhcom|www.bg605.com|ne338. com|8xnxn net|www.266299.com|www.7758800.com|www.gkhaga.cn|最新地址901|816275com|www68889com|www.u33303.com|WWW.DFH8.NET|

www.h8553.com|bet0576com|WWW.34833.COM|www.033830.com|boss1053|www.94bubu.com|fhtutu|9486-62|58768dd|www00605519com|2iiqqq.com/intr/bdda0b9831ecc28a|fl0001com|cp99bbcom|12336565com|wwwmg3764com|618se最新网站|www. 16tu av. com|wwwyinhe9944com|www18cscom|www.811hg.com|925|www.sun0800.com|bbs122166com|www.dafa0090.com|3210|vip2.bet|1993622|c7969.net|www4915hcom|www.87773015.com|www.365888.net|5941|www1268COM|www.av18.com|www.vns3867.com|836296com|7578com|8x3p. com|987001.com|xiongmao01|72118w|woaizqa0|90semm.com|m.918ccy.com|a578384596|WWW.13905580253.COM|mgm526.com|www.:zhao13561.com|www.vns88y.com|www.531355.com|wwwbet7846com|www.spj03.com|www.220465.com|ag8626vip|sdfgsdfghsfd|shuimu|864956com|www.ttk23.con|fc4456.com|ca189747296|91.dizhi.space永久|www.lilai222.net|WWW.4BBBB.NET|www.1111sj.com|07511.com|edf02com|hg4477.com|ks4376.vip|chengdequ|zd7704com|www55388vcom|ag6969cn|www.942990.com|www.h3388.com|26uuu.info|www55355icom|6635258887|ks7172com|www.bj7766.com|www.in0044.com|yy1234|77khkh.com|sb-488com|wwwxxx68com|www.pj1190.com|wan7101.com|www.0747j.com|www.pj5848.com|tyc5180.com|wwwmeiyetongcom|www.goodehome.net|www.seseyu.com|www.975995.com|66899.app|www.luyi5.cc|sao30.com|wx114|wwwxy470com|www.995000.com|www.117aa.com|eee579com|kxx23|58avifo|w.026262.com|929msc.com|jbb7966.com|shen0022.com|www.vn1122.com|www.uying.cc|185msc.com|woshiliuxt|72797com|15856hdcom|871625com|caozhenyin22|www.5858s.com|WWW01811COM|hg0140|www.482E|gg898com|www.74665.com|vns9509com|272912650|www.966ii.com|bet36522.com|miaoxx2008|mgscl123.com|WWW.3137137.COM|cunhe|www.003505.com|hov7bf.ding909|83axax.com|wwwa3332com|kj111.com|WWW.BETHKJC.COM|59964r.com|www.yesegz.com|33aabb.com|www.1373v.com|018789.com|www.segui86.com|www.ruyi39.com|www.33dsy.com|www.cao6638.com|258253.com|wwwzhenren878com|nch829|www.122080.com|www.hg54555.com|5627t.com|0000518com|www.hg0046.com|94022com|www。6789。com|www.2600.com|505815640@qq.com|WWW.90944.CON|www.mg9900.com|www9224vipcom|cyqqz888|123qwe|www.cao0008.com|www.334miaomi.con|www.bate99.com|xxx jizz vids jizzvid|ckuang123c|www.8263776.com|23331.com|

www.a1535.com|www.43568.cc|www.6218333.com|www.632605.com|www.ppypp.con|www.aijiabet.com|www.33466.com|www.ssc0505.com|13ag88.com|www.6641.hcom|www.567722.com|331789f.com|zyaa7611|youfa7458com|www.tu5077.com|44177.com|www27571122com|q77005.com|fhyl56|774406.com|777haoli9966|52688009com|www.hswlam.com|long6439com|aoaoao pw|37a100|wwwt188cc|luoxi20|www.hhh29.com|WWW.GAN750.COM|safe.com|489454223@qq.com|57799555.com|www.5009yyy.com|41ssss42s1s93rt4wf7cn/?p=481'|658606.com|www.xjs911.com|ljh123456110|www.159588.com|ytvip91|www.vebet168.com|WWW.8023666.COM|smm52.com|42450083.com|7774558.com|q1312005|wwwcqsscai9588com|www.799gan.com|xpj0837com|160kj.com|www.658253.com|lfy312|0881.com|3679cc|by6687 com|www.ramax.com.cn|ahwh123|www69799com|www.0567.com|www.635012.com|www 8881ee|www.99bbs.com|acomenxinweinisiren.com|70977.com|huangxinhao|www.js4777.net|a4227098|2325191388@qq.com|wWWQ5997cOm|www.g0535.com|bole8899.com|www38800388com|jingcaimall.com|WWW.79146.COM|hgx1108|www.fefe|gaozhuang888|www.578678.com|wwwyiren222com|5406com|34909com|www.avmemo.com|WWW4987|vivian1996|www.1596.com|hg4765com|ks2682.vip|www.337144.com|xqbylc.com|bjd13.com|陈文媛popo连拍|www.3144.com|wwwy7677com|WWW.617QQ.COM|www.js1388.com|863816com|kingbaly.net|564pj.com|xmj520|www.50400.com|2sao,yemalu,672hh,750hs,baoy|mgdc57.com|850585com|www.b555655.com|www.zjjxsl.com|WWW.9JSDC.COM|www33318com|www.988933.com|www.bet777.cc|sunleilei|8894040|13145217899|www956336com|wwwxpjbet004com|www.eee551.com|wwwhg9102com|80031177|www.h3955.com|1429j95|94858.com|www.www343xpj.com|www.zr9995vip.com|long8148com|www.rb278.com|www.5hg9566.com|www17828qcom|www.ccccnn4.c|www.new0004.com|582838883|www.38381e.com|www.ez363.com|58155.com|ag80746.com|www.1949av.com|www.jj311.com|www.277bi.com|wwwhg3344444com|WWW.666628.COM|js7com|geima|www.ts11888.com|www774006com|yb7888com|www30227com|mg5073.com|www.rt95561.com|www.tiantianyule.com|wwwmapai03com|df2121|www66402rcom|www.bb44bb.com|hg7586.com|www.7034.com|www.141101.com|ks5033.vip|m.k1035.com|89626.com|www.44se.top|udk8ka@163.com|www.o23g.com|shop.jfdj.com|161868.com|yyd1992|www.348568.com|www226hcom|yangyan11|www118bttcom|wf4521|

以上会员名单排名不分前后