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人教版2017高中数学选修四1.2极坐标系的概念(1)PPT课件


人教版2017高中数学 —PPT课件— Page ? 1 1 极坐标系的概念 Page ? 2 1956年,斯德哥尔摩的街头,52岁的笛卡尔邂逅 了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时,落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活, 全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的 几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人 施舍,他只是默默地低头在纸上写写画画,潜心于他的 数学世界。一个宁静的午后,笛卡尔照例坐在街头,沐 浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界,身 边过往的人群,喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。 突然,有人来到他旁边,拍了拍他的肩膀,“你在干什 么呢?”扭过头,笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞,一 双清澈的眼睛如湛蓝的湖水,楚楚动人,长长的睫毛一 眨一眨的,期待着他的回应。她就是瑞典的小公主,国 王最宠爱的女儿克里斯汀。 Page ? 3 她蹲下身,拿过笛卡尔的数学书和草稿纸,和 他交谈起来。言谈中,他发现,这个小女孩思 维敏捷,对数学有着浓厚的兴趣。和女孩道别 后,笛卡尔渐渐忘却了这件事,依旧每天坐在 街头写写画画。几天后,他意外地接到通知, 国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的 笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫,在 会客厅等候的时候,他听到了从远处传来的银 铃般的笑声。转过身,他看到了前儿天在街头 偶遇的女孩子。慌忙中,他赶紧低头行礼。从 此,他当上了公主的数学老师。 Page ? 4 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进,他们 之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研 究的新领域——直角坐标系。通过它,代数与几何 可以结合起来,也就是日后笛卡尔创立的解析几何 学的雏形。在笛卡尔的带领下,克里斯汀走进了奇 妙的坐标世界,她对曲线着了迷。每天的形影不离 也使他们彼此产生了爱慕之心。在瑞典这个浪漫的 国度里,一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。然而, 没过多久,他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王 大怒,下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦 哀求下,国王将他放逐回国,公主被软禁在宫中。 当时,欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡 尔回到法国后不久,便染上重病。 Page ? 5 在生命进入倒计时的那段日子,他日夜思念的 还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她 写信,盼望着她的回音。然而,这些信都被国王拦 截下来,公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡 尔给克里斯汀寄出第十三封信后,他永远地离开了 这个世界。此时,被软禁在宫中的小公主依然徘徊 在皇宫的走廊里,思念着远方的情人。这最后一封 信上没有写一句话,只有一个方程:r=a(1-sinθ)。 国王看不懂,以为这个方程里隐藏着两个人不可告 人的秘密,便把全城的数学家召集到皇宫,但是没 有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每 天闷闷不乐,便把这封信给了她。 Page ? 6 拿到信的克里斯汀欣喜若狂,她立即明白了恋 人的意图,找来纸和笔,着手把方程图形画了出来 ,一颗心形图案出现在眼前,克里斯汀不禁流下感 动的泪水,这条曲线就是著名的“心形线”。国王 去世后,克里斯汀继承王位,登基后,她便立刻派 人去法国寻找心上人的下落,收到的却是笛卡尔去 世的消息,留下了一个永远的遗憾……这封享誉世 界的另类情书,至今,还保存在欧洲笛卡尔的纪念 馆里。 Page ? 7 r ? a(1 ? sin ? ) Page ? 8 事实上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过 ,笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才

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