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江苏省阜宁中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷


江苏省阜宁中学 2015 秋学期高二期末考试 数学(理)试题 时间:120 分钟 分值:160 分 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 ) 1.在复平面内,复数 z ? ?1 ? i 2015 (i 为虚数单位)对应点在第___________象限. 2.抛物线 y ? 2 x 2 的焦点坐标为_____________. 3.设命题 p 的否定是“ ?x ? 0, x ? x ? 1 ” ,则命题 p 是_____________. 4.已知复数 z 满足 (1 ? i ) z ? ?1 ? 5i (i 为虚数单位),则 | z |? _____________. 5.双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 一个焦点 F(5,0)到渐近线的距离为 4,则其渐近线方程为 a 2 b2 _________. 6.给定两个命题 p, q ,若 ? p 是 q 的必要不充分条件,则 p 是 ? q 的_______________条件. (填“充要” , “充分不必要” , “必要不充分” , “既不充分也不必要” ) 7.曲线 f ( x) ? x ? sin x 在点(0, 0)处切线方程为_____________. 8.设 m ? R ,命题 p :方程 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,命题 q : ?x ? R, x 2 ? mx ? m ? 0 . 若 m ?1 m ?1 命题 p ? q 为真命题,则 m 取值范围是_______________. 9.已知过圆 C : x 2 ? y 2 ? R 2 上一点 M ( x0 , y0 ) 的切线方程为 x0 x ? y0 y ? R 2 ,类比上述结论, 写出过椭圆 10.设 P 是椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点 P ( x0 , y0 ) 的切线方程_______________. a 2 b2 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点,过椭圆中心作直线交椭圆于 A、B 两点,直 a 2 b2 线 PA、PB 的斜率分别为 k1 , k2 ,且 k1k2 ? ? ,则椭圆离心率为_____________. 11.二维平面中,圆的一维测度(周长)l ? 2? r ,二维测度(面积) S ? ? r 2 ;三维空间中, 球的二维测度(表面积) S ? 4? r 2 ,三维测度(体积) V ? ? r 3 ;应用合情推理,四 维空间中, “超球”的三维测度(超体)V ? 8? r 3 ,猜想其四维测度 W = _____________. 12.设 f ( x) ? ln x ? 1 4 4 3 m f (b) ? f (a ) (m ? R ) ,若对任意 b ? a ? 0, ? 1 恒成立,则 m 的取值范 x b?a a2 b2 的最小值为____________. ? a ?1 b ? 2 围是_____________. 13.设 a, b 都为正实数且 a ? b ? 1 ,则 14.已知函数 f ( x) ? e x ?1 ? x ? 2 ( e 为自然对数的底数), g ( x) ? x 2 ? ax ? a ? 3 ,若存在实数 x1 , x2 ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 0 ,且 | x1 ? x2 |? 1 ,则实数 a 的取值范围是_______________. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

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