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2015届温州中学高三数学小题训练(9)

2015 届温州中学高三数学小题训练(9)
一.选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集 U ? R , A ? { y | y ? 2x ? 1} , B ? {x | ln x ? 0} ,则 (CU A) A. ? B. { x |

B ?(



1 ? x ? 1} 2

C. {x | x ? 1}

D. x 0 ? x ? 1 )

?

?

2. 已知 m ? 0 ,且 m cos ? ? sin ? ? 5 sin(? ? ? ) ,则 tan ? 为( A. ?

1 2

B.

1 2

C. 2

D. ?2

3. 对于不重合的两平面 ? , ? ,给定下列条件: ①存在平面 ? , 使得?,?都垂直于?; ②存在平面 ? , 使得?,?都平行于?;③存在直线 l ? ? , m ? ? , 使得l // m ; 面直线 l , m, 使得l // ? , l // ? , m // ? , m // ? ,其中可以判定 ? , ? 平行的条件有( A. ① ③ B.② ④ C. ② D.① ④ ) ④存在异 )

4. 已知 a ? R ,则“ a ? 0 ”是“函数 f ( x) ? x2 ? | x ? a | 在 (??, 0] 上是减函数”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5. 将函数 y ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向左平移 ? 个单位长 4 度,所得图象对应的函数解析式可以是( A. y ? cos 2 x ? sin 2 x )
1 正视图 2 2 侧视图

3

B. y ? cos 2 x ? sin 2 x

C. y ? sin 2 x ? cos 2 x D. y ? sin x cos x 6. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ( ) A.

俯视图

(8 ? ? ) 3 6

B.

(8 ? 2? ) 3 6

C.

(6 ? ? ) 3 6
2

D.

(9 ? 2? ) 3 6

7. 直 线 3x ? 4y ? 4? 0与 抛 物 线 x 2 ? 4 y 和 圆 x2 ? ? y ? 1? ? 1 从 左 到 右 的 交 点 依 次 为

A, B, C,D ,则
A. 16  

AB 的值为( CD
B. 1 16

) C. 4

1 D.   4

8. 已知函数 f ( x) ? ( ) ? log 2 x , 且实数 0 ? a ? b ? c 满足 f (a) f (b) f (c) ? 0 , 若实数 x0
x

是函数 y ? f ( x) 的一个零点,那么下列不等式中不可能 成立的是( ...

1 2



A. x0 ? a

B. x0 ? c

C. x0 ? b

D. x0 ? c

9. 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形 . 已知点 A 是椭圆的一个短轴端点, ..... 如果以 A 的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取 .为直角顶点 ..... 值范围是( A. (0, ) B. (

2 ) 2

2 6 , ) 2 3

C. (

2 ,1) 2

D. (

6 ,1) 3

2 ? ?? x ? 2 x ? 3, x ? 0 10. 函数 f ( x) ? ? , 直线 y ? m 与函数 f ( x) 的图像相交于四个不同的点, ? ? 2 ? ln x , x ? 0

交点横坐标从小到大依次记为 a, b, c, d ,下列说法中错误的是( A. m ? ?3, 4 ?
4 B. abcd ? ? ?0, e



?

C. a ? b ? c ? d ? ?e5 ?

? ?

1 1 ? ? 2, e6 ? 2 ? 2 ? e e ?

D.若关于 x 的方程 f ? x ? ? x=m 恰有三个不同实根,则 m 的取值唯一 二.填空题: (本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分) 11. 已知函数 f ( x) ? ?

?? x ? 1, x ? 0, , 则不等式 f ( x) ? f (? x) ? 4 的解集是 ? x ? 1, x ? 0

12. 已知公比为 q 的等比数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 满足 2S1 ? S3 ? 3S2 ,则公比 q 的值为 13. 若 sin(? ?

?
6

) ? 3 sin(

?
2

? ? ) ,则 tan 2? ?

?2 x ? y ? 3 ? 0 ? 14. 若不等式组 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 表示的是一个锐角三角形所围成的平面区域, 则实数 a ?ax ? y ? 2a ? 5 ? 0 ?
的取值范围是 15. 已知实数 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 1 ,那么

a2 ? b2 的最大值为 a?b

16. 正方体 ABCD——A1B1C1D1 的棱长为 2 ,MN 是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点 之间的连线段称为球的弦) ,P 为正方体表面上的动点,当弦 MN 最长时, PM ? PN 的取值 范围是 17. 已知数列 ?an ? 满足: a1 ?

1 2 , an ?1 ? an ? an ,用 [x] 表示不超过 x 的最大整数,则 2

? 1 1 ? ? ? ? a1 ? 1 a2 ? 1

?

? ? 的值等于 a2012 ? 1 ? 1

2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡 班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1 2 3 4 题号 答案 二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. 12. 学号 5 6 7 8 9 成绩 10

13.

14.

15.

16.

17.

答案: 2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡 班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 C 5 B 6 A

学号
7 B 8 D 9 D

成绩
10 D

二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. 15. (-1,1) 12. 16. 13.

2

?

5 3 11
1

14.

1 ( ?3, ? ) 2

?1

[0,2]

17.


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