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程序框图(顺序结构


1、程序框图
程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形
在程序框图中,一个或几个程序框的组合 表示算法中的一个步骤;带有方向的箭头的 流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的 执行顺序
程序框图(也称为流程图)是最常用的一种表示法,它 是描述计算机一步一步完成任务的图表,直观地描述程序执 行的控制流程,最便于初学者掌握。

2、常用流程图符号
终端框
输入输出框

表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算

处理框

判断框

判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立时 标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向 连接程序框图的两部分

流程线

连接点

例:写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算 法 第一步,给定大于2的整数n。 第二步,令i=2 第三步,用i除n,得到余数r。 第四步,判断“r=0”是否成立。若是,则n不是质数, 结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示。 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立。若是,则n 是质数,结束算法;否则,返回第三步

开始 输入n

i=2
求n除以i的余数r

i=i+1
i>n-1 或r=0

N

Y

r=0
Y

N

输出”n不是质数”

输出”n是质数”

结束

(1)终端框是任何流程图不可缺少的,表明算法的开 始或结束。 (2)输入输出框可用在算法中任何需要输入、输出的 位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内。

(3)处理框,算法中处理数据需要的算法、公式等可 以分别写在不同的用以处理数据的处理框内;另外, 对变量进行赋值时,也用到处理框。
(4)当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,需 要对实现判断的条件写在判断框内。

(5)一个算法步骤到另一个步骤用流程一线连接。如 果一个流程图需要分开来画,要在断处画上连结点, 并标上连接的号码

1
开始

N
输入n

r=0
Y
输出”n不是质数” 输出”n是质数”

i=2
结束 求n除以i的余数r

i=i+1
i>n-1 或r=0

N

Y 1

3、画流程图规则:
Ⅰ 使用标准的图形符号; Ⅱ 框图一般使用从上到下,从左到右的原则; Ⅲ 大多数框图符号只有一个入口和一个出口,判断 框是具有超过一个退出线的唯一符号 Ⅳ除起止框外每一个框图都应有条从入口到出口的路 径经过它。 Ⅴ一种判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且 仅有两个结果,另一种是多分支判断,有几种不同的结 果。 Ⅵ在图形符号内描述的语言要简练、清楚

4.三种基本结构(表示一个良好算法的基本单元)
①顺序结构

②条件结构(选择结构)
成立

③循环结构

A B

P

不成立

While(当型)循环 Until(直到型)循环

A

A

A

B

P
不成立

成立 成立

P

不成立

(1)顺序结构——依次进行多个处理的结构. 一个顺序结构的各个部分按语句出现的 先后次序自上而下顺序执行。 顺序结构是任何一个算法都离不开的最简 单、最基本的结构,用图框A和B表示顺序 结构的示意图,其中A、B两个框是依次进 行的,即在执行完A框所指定的操作后, 必然接着执行B框所指定的操作.

A B

图示: 例1、已知一个三角形 的三边边长分别是 2,3,4,利用海伦-秦九 韶面积公式,求三角形 的面积. 解:求面积的算法:
第一步:输入三角形三边长a,b,c

开始
输入a,b,c

p?

2?3? 4 2

S ? p(p ? 2)(p ? 3)(p ? 4)

第一步:计算

p?

a?b?c 2

第二步:计算 S ?

p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

输出S 结束

第三步:输出三角形的面积S

练习1 设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积,并画出流程图 算法分析:
开始

第一步:输入圆的半径
第二步:利用公式“圆的面 积=圆周率×(半径的平方)” 计算圆的面积; 第三步:输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R 定义Pi=3.14

输入半径R

输出面积S

结束

例2:已知两个单元分别放置了变量x和y值 ,试交 换两个变量。
开始

解: 为了达到交换的目的,需要一个 单元存放中间变量p. 其算法是:

输入x,y

P=x X=y Y=p
输出x,y
结束

第一步 输入x,y 第二步 p=x; 第三步 x=y; 第四步 y=p.

练习2、写出下列算法的功能:
(1)左图中(a>0,b>0)

开始

开始

输入a,b 输入a,b
2 2

答案:

d= a

?b

(1)求直角三角形斜边长;
c? d

S=a+b

(2)求两个数的和.
输出c

输出s

结束 结束

开始 输入a1,a2 将a1与a2的和记作b

(1)如图1所示的是一个算法的流 程图,已知a1=3,输出的b=7,则a2的值 是( A ) A.11 B.17 C.0.5 D.12
x= 2

b 将 记作b 2
输出b 结束 图1

y1=x2-1 y=y12-1
输出y
图2

(2).如图2所示的流程图 最终输出的结果是 ________. 8

(2)条件(选择)结构:先根据条件作出判断,再
决定执行哪一种操作的结构称为条件结构.

满足条件?



满足条件?




步骤A


步骤B
步骤A

如图:虚线框内是一个条件结构,
它包含一个判断框,当条件p成立 (或称条件p为“真”)时执行A, 否则执行B. 说明: 在上图的结构中,只能执行A和B 之一,不可能既执行A,又执行B,
A

Y

p

N B

Y
A

p

N

但A或B两个框中可以有一个是空
的,即不执行任何操作.

例1、任意给定3个正实数,判 图示: 断以这3个数为三边边长的三 角形是否存在. 开始
解:判断三角形存在的算法:
输入a,b,c

第一步:输入正实数a,b,c
第二步:判断

a+b>c,b+c>a,c+a>b是否
都成立,若是,则存在这样 的三角形,若不是,则不存 在这样的三角形.

a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同 时成立?

存在这样 的三角形



不存在这样 的三角形

结束

例2.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出流程图. 解: S1 输入任意实数x; S2 若x≥0,则y=x;否则y=-x; S3 输出y. 算法流程图如右.
Y

开始 输入x

x≥0

N

y= x
输出y 结束

y=-x

练习 1、已知函数y ?
开始 输入x 是 否 是

? x?2
0

x?0
x?0

1

x?0

X<0

Y=-x+2 Y=0

否 X=0 Y=1

输出y

结束

2.就逻辑结构,说出其算法功能.
开始 max=a 输入b 否

max>b? 是

max=b

输出max
结束 答案:1.求两个数中的最大值.

3.此为某一函数的求值程序图,则满足该流程图 的函数解析式为( ).
开始 输入x

x>3?




y=x-2

y=4-x

输出y

结束

4求函数

? x 2 ? 2 x, x ? 2 y?? ?? 2, x ? 2
的值的算法流程图. 开始 输入x X<2? 是 否

y=-2

y ? x2 ? 2x

输出y 结束

1.如果考生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”, 否则输出“不及格”,用流程图表示这一算法的过程。
开始 输入x Y

x≥60

N 输出“不及格”

输出“及格”

结束

1. 用自然语言表示

优点是使用日常用语, 通俗易懂
缺点是文字冗长, 容易出现歧义

2. 用程序框图表示: 用图框表示各种操作

优点是直观形象, 易于理解


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