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四川省江油中学2013级高一上期第一学月考试 2


四川省江油中学 2013 级高一上期第一学月考试
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,在没小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.设 A={1,3,4},B={2,4},则 A B 等于( ) A.{1,2,3,4} B.{4} C{1,2,3} D{2,4} 2.下列表述错误的是( ) A.若 A ? B 则 A∩B=A B.若 A∪B=B,则 A ? B B.C.(A∩B)A (A∪B) D.A∩B=B∩A 3.已知集合 M={x|x≤-1},N={x|x>a},若 M∩N≠?,则有( ) A.a<-1 B.a>-1 C.a≤-1 D.a≥-1 4.下列各组函数表示同一函数的是( ) A.f(x)= x2 , B.f(x)= 3 x2 , g(x)= ( x ) ? g(x)=( 3 x )? B.f(x)=1, g(x)=x?

D.f(x)=x+1, g(x)=

x2 ?1 x ?1

5.如图,函数 y=ax+b 与 y=ax? +bx+c 的图像关系可能正确的是( ) y y

x A B

x C D

6.若开口向下的二次函数 f(x)的增区间是(-∞,-1],则下列关系式中成立的是( )

3 )<f(-1)<f(2) 2 3 B.C.f(2)<f(-1)<f( ? ) 2
A.f( ? 7.设函数 f ( x) ? ?

B.f(-1)<f( ?

3 )<f(2) 2 3 D.f(2)<f( ? )<f(-1) 2
,若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 f(x)=x 的解

? x 2 ? bx ? c, x ? 0 ?2, x ? 0

的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.设 f(x)是定义在(-2,3)上的减函数 a=f(x? -x+1),b=f(4x-5),则 a,b 的大小关系是( ) A.a>b B.a<b C.a≥b D.a,b 的大小关系不确定 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分。 9.函数 f(x)=

x?4 的定义域是 x?2

。 (用区间表示)

? x ? 2, ( x ? ?2) ? f ( x ) ? ? x 2 , ( ?2 ? x ? 1) ? 2 x, ( x ? 1) 已知 若 f(x)=3,则 x 的值是 ?
11.函数 f(x)=x|x-2|的单调递增区间是 。 12.二次函数 y=kx? -6x+3 的图像与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是 13.已知函数 f ( x) ? ? 。



? x?? 2 x, x ? 0 ,则不等式 f(2x+1)<f(3-2x)的解集为 ?? x?? 2 x, x ? 0
b a ? 的值是 a ? b?




14.若实数 a,b(a≠b)满足 a? -3a=1,b? -3b=1,则

三、解答题:本大题共 4 小题,共 44 分 15. 本小题满分 10 分) 已知全集 U= {x|-4+x-x? <0} ,集合 A={x|-1<x<3},B={x|-1≤x? +2x-1≤2}, 求 A∩B,

16.(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)=

x? ?3 x ?1

(1)试判断函数 f(x)在(0,2]和[2,+∞)的单调性,并用定义加以证明; (2)求函数 f(x)在区间[1,3]的最大值和最小值。

17.(本小题满分 10 分)某影院共有 1000 个座位,票价不分等次,根据该影院的经营经验, 当每张票价不超过 10 元时,票可全部售出,当每张票价高于 10 元时,每提高 1 元,将有 30 张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,符合的基本条件是: (1)为方便找零和算账,票价定为 1 元的整数倍; (2)影院放映一场电影的成本费是 5750 元,票房收入必须不低于成本支出,用 x(元)表示每张票价,用 y(元)表示该影院放映一场 的净收入(除去成本费用支出后的收入) 。 (1).把 y 表示成 x 的函数,并求其定义域; (2).试问在符合基本条件的气体下,每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?

18.本小题满分 14 分)已知二次函数 f(x)满足 f(0)= ,f(1)= 6,且方程 f(x)=0 有两个 互为相反数的实数根。 (1)求 f(x); (2)若函数 f(x)在区间[a,b]上的值域为[2a,2b],求区间[a,b] (3)解关于 x 的不等式:f(x)>(m-

3 15 )x? +(m-1)x+ (m∈R) 2 2


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