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www.hg8893.com:【数学】陕西省黄陵中学2018届高三(重点班)6月模拟考数学(文)试题

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高三重点班模拟考试 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x) ? x2 ? m, h( x) ? 6 lnx? 4x,设两曲线 y ? f ( x) 与 y ? h( x) 在公共点处的切线相同,则 m 值等于( ) A. -3 B.1 C. 3 D.5 2. 已知三棱锥 P ? ABC 中, AC ? BC , PC ? PB , AB ? 4 则三棱锥 P ? ABC 的外接 球的表面积为( ) 3. 4? B. 8? C. 12? D. 16? 11. 过正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的顶点 A 的平面 ? 与直线 AC1 垂直,且平面 ? 与平面 ABB1 A1 的交线为直线 l ,平面 ? 与平面 ADD1 A1 的交线为直线 m ,则直线 l 与直线 m 所成 角的大小为( ) A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 4. 已知 M 为函数 y ? 8 的图像上任意一点, 过 M 作直线 MA ,MB 分别与圆 x 2 ? y 2 ? 1相 x 切于 A, B 两点,则原点 O 到直线 AB 的距离的最大值为( ) A. 1 8 B. 1 4 C. 2 2 D. 2 4 5.已知平面向量 a ? (?1, 2) , b ? (k ,1) 且 a ? b ,则 a ? b 在 a 上的投影为( A. 5 B. 2 C. 2 D. 1 ? ? ? ? ? ? ? ) 6.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该著作完善了珠算口诀, 确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了 很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题,执行该程序 框图,若输出的 m 的值为 0 ,则输入的 a 的值为( ) A. 21 8 B. 45 16 C. 93 32 D. 189 64 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面 积为( ) A. 31 B. 52 C. 34 ? 12 2 D. 22 ? 6 2 8.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,“ a1009 , a1010 是方程 4x ? 3 ? 2x ? 2 ? 0 的两根”是 “ S2018 ? 1009 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形, 如图所示, 则该三棱锥的外接球的表面积为 ( A. 13? B. 20? C. 25? D. 29? 10.函数 f ? x ? ? ln ? x ? ? ? 1? ? 的图像大致为( x? ) A. 2 B. 2 C. D. 2 11.抛物线 C1 : y ? 4x 和圆 C2 : ? x ? 1? ? y ? 1 ,直线 l 经过 C1 的焦点 F ,依次交 C1 , C2 于 ??? ? ??? ? A, B, C , D 四点,则 AB ? CD 的值为( A. ) D. 4 3 4 B. 1 C. 2 12.设函数 f ? ? x ? 是定义在 ? 0, ? ? 上的函数 f ? x ? 的导函数,有 若a ? f ? ? x ? cos x ? f ?x ?sin x ?0 , ) 1 ?? ? 3 ? 5? ? f ? ? , b ? 0, c ? ? f ? ? ,则 a, b, c 的大小关系是( 2 ?3? 2 ? 6 ? B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. c ? a ? b A. a ? b ? c 二、填空题: ? x? y?4?0 ? y 13 . 已 知 实 数 x , 满 足 条 件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 , 若 z ? a x? y的 最 小 值 为 ?8 , 则 实 数 ? x ? 0,y ? 0 ? a ? __________. 14.若函数 f ? x ? 是偶函数 x ? 0 时, f ? x ? ? lg ? x ? 1? ,则满足 f ? 2 x ? 1? ? 1 的实数 x 取值范围 是________. ??? ? ??? ? 15.已知平行四边形 ABCD 中, AD ? 2 , ?BAD ? 120? ,点 E 是 CD 中点, AE ? BD ? 1 ,则 ??? ? ??? ? BD ? BE ? _________. 16. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 且 a2 ? 4 ,S4 =30 ,n ? 2 时,an?1 ? an?1 ? 2 ? an ? 1? , 则 ?an ? 的通项公式 an ? ___________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) △ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,若 A, B, C 成等差数列,且 c ? 2a . (1)求角 A 的大小; n (2)设数列 ?an ? 满足 an ? 2 cos nC ,前 n 项和为 S n ,若 S n ? 20 ,求 n 的值. 18.(本小题满分 12 分) 如图所示,已知 CE ? 底面 ABC ,?ABC ? D 为 BC 的中点. ? ∥ ∥ , AB ? BC ? 2CE , AA 1 = BB 1 = 2CE , 2 (1)若 CE ? 1 ,求三棱锥 E ? A1DC 的体积. (2)求证: DE⊥AC 1 ; 1

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