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福建省漳州市芗城中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省漳州市芗城中学高二(下)6 月月考数学 试卷 (理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知复数 A.﹣2 B.4 是纯虚数,则实数 a=( C.﹣6 D.6 )化为直角坐标为( ) ) 2.将极坐标(2, A. (0,2) B. (0,﹣2) C. (2,0) D. (﹣2,0) 3.有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有 直线:已知直线 b∥平面 α,直线 a? 平面 α,则直线 b∥直线 a”,结论显然是错 误的,这是因为( ) D.非以上错误 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 4.若函数 f(x)=e2x+ax(e 为自然对数的底数)的图象在 x=0 处的切线与直线 2x+y﹣3=0 平行,则实数 a 的值为( A.1 B.0 C.﹣3 D.﹣4 ) 5.下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散 点的线性回归直线方程为 =0.8x﹣155,后因某未知原因第 5 组数据的 y 值模糊 不清,此位置数据记为 m(如表所示) ,则利用回归方程可求得实数 m 的值为 ( x y ) 196 1 197 3 200 6 203 7 204 m A.8.3 B.8.2 C.8.1 D.8 6.函数 f(x)=x2﹣2lnx 的单调递减区间为( ) A. (0,1) B. (﹣1,1) C. (0,+∞) D. (1,+∞) 7.若 (acosx﹣sinx)dx=2,则实数 a 等于( D.3 ) A.﹣3 B.﹣1 C.1 8.一个口袋中装有大小和形状完全相同的 2 个红球和 2 个白球,从这个口袋中 任取 2 个球,则取得的两个球中恰有一个红球的概率是( A. B. C. D. +ax2+(a+2)x﹣3 有两个极值点,则实数 a 的取值范围 ) 9.已知函数 f(x)= 是( ) A. (﹣1,2) B. (﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) C.[﹣1,2] 1]∪[2,+∞) 10. ( ﹣ )8 二项展开式中的常数项为( D.﹣112 ) D. (﹣∞,﹣ A.56 B.112 C.﹣56 11.已知函数 y=f(x) (x∈R)的图象如图所示,则不等式(x﹣1)f′(x)<0 的解集为( ) A. (﹣∞,0)∪( ,1) B. (﹣∞,0)∪(1,2) C. (﹣∞, )∪(1, 2) D . (﹣∞, )∪(1,+∞) 12.设函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,且 f′(x)<f(x)对于 x∈R 恒成立,则 ( ) B.e2f(﹣2)<f(0) ,f(2)<e2f A.e2f(﹣2)>f(0) ,f(2)>e2f(0) (0) C.e2f(﹣2)>f(0) ,f(2)<e2f(0) (0) D.e2f(﹣2)<f(0) ,f(2)>e2f 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.复数 z 满足:z(1﹣2i)=2+i(i 为虚数单位) ,则复数 z 的共轭复数 = 14.由抛物线 y=x2﹣2x+3 与直线 y=x+3 所围成的图形的面积是 15.观察下列数表: 1 3 5 . . 7 15 … 9 17 11 19 13 21 23 25 27 29 设 1033 是该表第 m 行的第 n 个数,则 m+n= . . 16.设常数 a∈R,若(x2+ )5 的二项展开式中 x7 项的系数为﹣10,则 a= 三、简答题(本大题共 6 小题,共 70 分.) 17.已知 m∈R,复数 z=(2+i)m2﹣m(1﹣i)﹣(1+2 i) (其中 i 为虚数单位) . (1)当实数 m 取何值时,复数 z 是纯虚数; (2)若复数 z 在复平面上对应的点位于第四象限,求实数 m 的取值范围. 18.已知函数 f(x)= x3﹣ ax2﹣3x,且 f(x)在 x=﹣1 处取得极值. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求 f(x)在[0,5]上的最值. 19. 一批产品需要进行质量检验, 检验方案是: 先从这批产品中任取 5 件作检验, 这 5 件产品中优质品的件数记为 n. 如果 n=3, 再从这批产品中任取 2 件作检验, 若都为优质品,则这批产品通过检验;如果 n=4,再从这批产品中任取 1 件作检 验,若为优质品,则这批产品通过检验;如果 n=5,则这批产品通过检验;其他 情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的 产品是优质品的概率都为 ,且各件产品是否为优质品相互独立. (1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品检验费用为 200 元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批 产品作质量检验所需的费用记为 x(单位:元) ,求 x 的分布列. 20.某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期 100 天的营销活动,威调查这 100 天的日销售情况,用简单随机抽样抽取 10 天进行统计,以它们的销售数量(单 位:件)作为样本,样本数据的茎叶图如图.已知该样本中,甲品牌牛奶销量的 平均数为 48 件,乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件,将日销量不低于 50 件的日 期称为“畅销日”. (Ⅰ)求出 x,y 的值; (Ⅱ)以 10 天的销量为样本,估计 100 天的销量,请完成这两种品牌 100 天销 量的 2×2 列联表,并判断是否有 99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关. 附:K2= P(K2≥ 0.050 0.010 k0) k0 3.841 6.635 10.828 0.001 (其中 n=a+b+c+d 为样本容量) 畅销日天 数 甲品牌 乙品牌 合计 非畅销日天数 合计 21.已

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