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湖南省长沙市重点中学2014届高三第七次月考数学文试题 含答案


湖南省长沙市重点中学 2014 届高三第七次月考 数学文试题(含答案) (时量:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置. 1.全集 U ? {a, b, c, d , e} , M ? {a, d } , N ? {a, c, e} ,则 N ? CU M 为 ( A ) A. {c, e} 2.复数 B. {a, c} C. {d , e} D. {a, e} 2 化简的结果为 A 1? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. ?1 ? i 频 60 A. 1 ? i 3.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛,成绩的 率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20, 40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于 分的人数是 15,则该班的学生人数是 B A.45 B.50 C.55 D.60 4.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 5, 则输出 s 的值是 C A.4 B.7 C.11 D.16 5.某几何体的主视图与左视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 该几何体的俯视图可以是( C ) 1 ,则 2 A. B. 2 C. 2 D. ) 6.“ a ? b ”是“直线 y ? x ? 2 与圆 ? x ? a ? ? ? x ? b ? ? 2 相切”的( A A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已 知 A, B 是 单 位 圆 上 的 动 点 , 且 AB ? 3 , 单 位 圆 的 圆 心 为 O , 则 OA ? AB ? ( ) A. ? C 3 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. 3 2 8.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交 a 2 b2 B ) D. 2 x ? y ? 0 点为 P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为 ( A. x ? 3 y ? 0 B. 3x ? y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 9.某企业投入 100 万元购入一套设备.该设备每年的运转费用是 0.5 万元,此外每年都要花费一定 的维护费, 第一年的维护费为 2 万元, 由于设备老化, 以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元. 为 使该设备年平均费用最低,该企业( A)年后需要更新设备. A. 10 B. 11 C. 13 D. 21 |1- 10.对于函数 f (x)和 g(x),其定义域为[a, b],若对任意的 x∈[a, b]总 有 g ( x) 1 |≤ , f ( x) 10 则称 f (x)可被 g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换 f (x)= x x∈[4,16]的是( D ) A. g(x)=2x+6 x∈[4,16] C. g(x)= B. g(x)=x +9 D. g(x)= 2 x∈[4,16] 1 (x+8) x∈[4,16] 3 1 (x+6) x∈[4,16] 5 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 11.已知 {an } 为等差数列, a3 ? 7, a1 ? a7 ? 10 , sn 为其前 n 项和,则使 sn 达到最大值的 n 等于 _______

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