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福州五佳教育2014届高三数学(文) 第4周小测试题


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一、选择题(本大题共 6 小题,每题 6 分 ,共 36 分)
3 ? 1.在等差数列{ a n }中, a 2 ? a 6 ? ? ,则 sin(2a 4 ? ) =( 2 3

) D. ?
1 2

A.

3 2

B.

1 2

C. ?

3 2

2.要得到函数 y ? 2sin 2 x 的图像,只需要将函数 y ? 3 sin 2 x ? cos 2 x 的图像 ( A、向右平移



? 个单位 6

B、向右平移

? 个单位 12

C、向左平移

? 个单位 6
)
[来源:学#科#网]

D、向左平移

? 个 单位 12

3.等比数列{an}中,若 a1+a2=1,a3+a4=9,那么 a4+a5 等于( A.27 B.27 或-27 C.81 D .81 或-81
[来源:学科网]

?x ? y ? 5 ? 0 ? y?a 4.不等式组 ? 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的范围是( ? 0? x?3 ?
A.a<5 B.a ? 8 C.5 ? a<8 D.a<5 或 a ? 8 )

)

? 2e x ?1 ? x ? 2 ? 5.已知 f ? x ? ? ? 则不等式 f ?x ? ? 2 的解集为( 2 ?log 3 x ? 1 ? x ? 2 ?

?

?

[来源:学科网]

A. ?1,2? ? ?3,?? ?
x 2

B.

? 10 ,???
C. e
2

C.( ?1,2? ?

? 10 ,???

D. ?1,2 ? )
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

6.曲线 y ? e 在点 (2,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(

9 2 A. e 4

B. 2e

2

e2 D. 2

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 6 分,共 24 分) 7.函数 f (x) 是定义在 ( ? ?, ? ? ) 上的偶函数,当 x ? ( ? ?, 0 ) 时, f ( x) ? x ? x 4 , 则当 x ? ( 0, ? ? ) 时, f (x) ? 8.已知 a ? 1 , b ? 2 ,且夹角 ? ? 120 ,则 2 a ? b 等于
0
? ? ? ?

π 9.已知函数 y=sin(ωx+φ)(ω>0, 0<φ≤ )的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是 2 10.函数 y ? log a ( x ? 3) ?1 (a ? 0,且a ? 1) 的图 象恒过定点 A , 若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 mn ? 0 ,

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1 2 ? 的最小值为 m n

三、解答题(本大题共 2 小题,每题 20 分,共 40 分)

[来源:学科网 ZXXK]

11.在 △ABC 中,内角 A B,C 对边的边长分别是 a,b,c ,已知 c ? 2 , C ? , (1)若 △ABC 的面积等于 3 ,求 a,b ; (2)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 △ABC 的面积.

? . 3

an 12 .已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*). 2an+1 (1)求证:数列 ?

?1? ? 为等差数列; ? an ?

(2)求数列{ an}的通项公式 an;

2 1 (3)若 = +1,求数列{ bn bn ?1 }的前 n 项和 Tn. bn an

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