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高二下学期文科练习题19

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高二下学期文科练习题 19
1.设集合 A={-1,0,1},B={0,1,2},若 x∈A,且 x ? B,则 x 等于 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.一位母亲记录了她的儿子 3~9 岁的身高数据,并由此建立身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93, 用这个模型预测她的儿子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 A.身高一定是 145.83 cm C.身高在 145.83 cm 左右 A.3 个都是正品 C.3 个都是次品 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.身高在 145.83 cm 以上 D.身高在 145.83 cm 以下 B.至少有一个是次品 D.至少有一个是正品 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.从 12 个同类产品(其中有 10 个正品,2 个次品)中任意抽取 3 个,下列事件是必然事件的是

4.对于函数 y=f(x)其中 x∈R,“y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

1 1 5.为了得到函数 y=3× ( ) x 的图象,可以把函数 y= ( ) x 的图象 3 3
A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度
2 3

B.向右平移 3 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度

3 6.若 2 ? a ? 3 ,化简 (a ? 3) ? (2 ? a ) 的结果是

B. 2a ? 5 C. 1 D. ? 1 ?(a ? 2) x, x ? 2, ? 7.若函数 f ( x) ? ? 1 x 是 R 上的单调递减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) ? 1 , x ? 2 ? ? 2 13 13 A. (-∞, ] B. (-∞,2) C. (0,2) D. [ ,2) 8 8 8.在同一坐标系中画出函数 y ? log a x, y ? a x , y ? x ? a 的图象,可能正确的是

A. 5 ? 2a

9.设 a ? log 3 2, b ? ln 2, c ? 5 A. a ? b ? c
2

?

1 2

,则 C. c ? a ? b D. c ? b ? a

B. b ? c ? a

10.已知函数 f(x)=x +ax-2b.若 a,b 都是区间[0,4]内的数,则使 f(1)>0 成立的概率是 A.

3 4

B.

1 4

C.

3 8

D.

5 8

11.若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x) ? A. [0,1] B. [0,1)

f (2 x) 的定义域是 x ?1
D. (0,1)

C. [0,1) ? (1,4]

1 12.偶函数 f ( x) 满足 f ? x ? 1? ? f ? x ? 1? ,且在 x ? ? 0,1? 时, f ( x) ? x 2 ,则关于 x 的方程 f ( x) ? ( ) x 在 10

.

? 10 ? 上根有 0, ? ? 3? ?

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

1? i 2 ) =________. 1? i 14.函数 y ? log a ( x ? 1) ? 2 (a ? 0, a ? 1) 的图象恒过的定点是_
13. i 是虚数单位,计算 ( 15.对于 a, b ? R ,记 max ?a, b? ? ? 最小值为

_.

?b ?a

a?b a?b

,若函数 f ( x) ? max ? x, x ? 1 ? ,其中 x ? R ,则 f ( x) 的

?1 ?2

? ?

. 2x+3 16. 若 f(x)= 在(-1,+∞)上满足对任意 x1<x2, 都有 f(x1)>f(x2) ,则实数 a 的取值范围是 x+a 17. 已知函数 f ( x) ? log a ( x 2 ? 2) , 若 f ( 2)=1,求(1) 实数 a 的值;



(2)函数 f (3 2 ) 的值; (3)不等式 f ( x) ? f ( x ? 1) 的解集. 18.设命题 p:“函数 f(x)=ax+1 在(-1,1)上存在一个零点” ,命题 q:“函数 f(x)=x2-2ax 在(1,+∞) 上单调递增”.若“p∨q”为真, “p∧q”为假,求实数 a 的取值范围. 19. 已知函数 f(x)=x3 +x(x∈R).(1)指出 f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由; (2)若 a、b、c∈R,且 a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断 f(a)+f(b)+f(c)的符号. 20.有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的 a,b,c,…,z 的 26 个字母(不分大小写),依次对 应 1,2,3,?,26 这 26 个自然数,见如下表格: a 1 n 14 b 2 o 15 c 3 p 16 d 4 q 17 e 5 r 18 f 6 s 19 g 7 t 20 h 8 u 21 i 9 v 22 j 10 w 23 k 11 x 24 l 12 y 25 m 13 z 26

给出如下变换公式: x+1 (x∈N,1≤x≤26,x 不能被 2 整除) 2 X ’= x +13(x∈N,1≤x≤26,x 能被 2 整除) 2 8 5+1 将明文转换成密文,如 8→ +13=17,即 h 变成 q;如 5→ =3,即 e 变成 c. 2 2 ①按上述规定,将明文 good 译成的密文是什么? ②按上述规定,若将某明文译成的密文是 shxc,那么原来的明文是什么? 21.在某次测验中,有 6 位同学的平均成绩为 75 分.用 xn 表示编号为 n(n=1,2,?,6)的同学所得的成 绩,且前 5 位同学的成绩如下: 编号 n: 1, 2, 3, 4, 5 成绩 xn:70,76,72,70,72 (1)求第 6 位同学的成绩 x6,及这 6 位同学成绩的标准差 s; (2)若从前 5 位同学中,随机地选取 2 位同学,求恰有 1 位同学的成绩在区间(68,75)中的概率. 22.已知函数 f ( x) =

2x2 , g ( x) ? ax ? 5 ? 2a(a ? 0) .(1)求 f ( x) 在 x∈[0,1]上的值域; x ?1

(2)若对于任意 x1∈[0,1],总存在 x0∈[0,1],使得 g(x0)=f(x1)成立,则求 a 的取值范围.

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高二数学 试卷参考答案及评分标准
一、选择题

二、填空题

三、解答题

20、解: ①g→7 → 7+1 =4→d; 2 15+1 o→15→ =8→h; 2 d→o;

则明文 good 的密文为 dhho ??????6 分 ②逆变换公式为 x= 2x′-1 (x′∈N, 1≤x′≤13) 2x′-26 (x′∈N,14≤x′≤26), 则有 s→19→2×19-26=12→l; h→8→2×8-1=15→o; x→24→2×24-26=22→v; c→3→2×3-1=5→e 故密文 shxc 的明文为 love ??????12 分

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