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第三章 3.2 3.2.2 函数模型的应用实例 优秀公开课比赛课件.


人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 3.2.2 函数模型的应用实例 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.根据数据的特点建立函数模型, 重点:用函数模型刻画实际问题找 解决实际问题. 到解决实际问题的基本方法,将实 2.通过函数知识的应用, 复习巩固已 际问题转化为数学问题. 学过的基本初等函数的知识. 3.通过实例了解函数模型的广泛应 难点:1.数学建模意识的确立. 2.对抽象出的函数模型与由实际数 用,进一步巩固函数应用问题加强 据画出的散点图进行比较,并加以 解应用题的步骤和方法. 修改. 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 [自主梳理] 几种常用的函数模型: 一次函数模型: y=kx+b(k,b 为常数,k≠0) k 反比例函数模型: y=x+b,(k,b 为常数,k≠0) 2 y = ax +bx+c(a,b,c 为常数,a≠0) 二次函数模型: x y = a · b +c(a,b,c 为常数,b>0 且 b≠1,a≠0) 指数型函数模型: 对数型函数模型: y=alogbx+c(a,b,c 为常数,b>0 且 b≠1,a≠0) α y = a · x +c(a,α,c 为常数,a≠0) 幂函数模型: 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 [双基自测] 1. 拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费 f(m)=1.06(0.50×[m]+1), 其中 m>0, [m]是大于或等于 m 的最小整数(如[3]=3,[3.7]=4,[5.1]=6).则从甲到乙地通 话时间为 5.5 分钟的通话费为( A.3.71 C.4.24 ) B.3.97 D.4.77 解析:f(5.5)=1.06×(0.5×[5.5]+1)=1.06×(0.50×6+1)=1.06×4=4.24. 答案:C 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 2.某地为加强环境保护,决定使每年的绿地面积比上一年增长 10%,那么从今 年起,x 年后绿地面积是今年的 y 倍,则函数 y=f(x)的大致图象是( ) 解析:设今年绿地面积为 a,则有 ay=(1+10%)x· a, ∴y=1.1x,故选 D. 答案:D 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 3.已知某工厂生产某种产品的月产量 y 与月份 x 满足关系 y=a· (0.5)x+b,现已 知该厂今年 1 月、2 月生产该产品分别为 1 万件、1.5 万件.则此厂 3 月份该产品 的产量为________. 解析:∵y=a· 0.5x+b,且当 x=1 时,y=1,当 x=2 时 y=1.5,则有: ? ?1=a×0.5+b, ? 2 ? ?1.5=a×0.5 +b, ? ?a=-2, 解得? ? ?b=2, ∴y=-2×0.5x+2, 当 x=3 时, y=-2×0.125+2=1.75(万件). 答案:1.75 万件 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 4.某地 2004 年年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 平方米,若该地区的人口 年平均增长率为 1%, 要使 2015 年年底该地区人均住房面积至少为 7 平方米, 平 均每年新增住房面积至少为________万平方米(精确到 1

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