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高考数学二轮复习 限时训练1 集合、常用逻辑用语 文


【高考领航】 2016 届高考数学二轮复习 限时训练 1 集合、 常用逻辑 用语 文 (建议用时 30 分钟) 1.已知集合 P={x|x≥0},Q=?x? ? ? ? ? ?x+1≥0 ?x-2 ? ? ?,则 P∩(?RQ)=( ? ? ) A.(-∞,2) C.(-1,0) B.(-∞,-1] D.[0,2] 解析:选 D.由题意可知 Q={x|x≤-1 或 x>2},则?RQ={x|-1<x≤2},所以 P∩(?RQ)= {x|0≤x≤2}.故选 D. 2.给定下列三个命题: p1:函数 y=ax+x(a>0,且 a≠1)在 R 上为增函数; p2:? a,b∈R,a2-ab+b2<0; p3:cos α =cos β 成立的一个充分不必要条件是 α =2kπ +β (k∈Z). 则下列命题中的真命题为( A.p1∨p2 C.p1∨┑p3 ) B.p2∧p3 D.┑p2∧p3 1 ?1?0 ?1?-1 解析:选 D.对于 p1:令 y=f(x),当 a= 时,f(0)=? ? +0=1,f(-1)=? ? -1=1, 2 ?2? ?2? ? 1 ?2 3 2 2 2 所以 p1 为假命题;对于 p2:a -ab+b =?a- b? + b ≥0,所以 p2 为假命题;对于 p3:由 ? 2 ? 4 cos α =cos β ,可得 α =2kπ ±β (k∈Z),所以 p3 是真命题,所以┑p2∧p3 为真命题,故 选 D. 3.命题“对任意 x∈R,都有 x ≥ln 2”的否定为( A.对任意 x∈R,都有 x <ln 2 B.不存在 x∈R,都有 x <ln 2 C.存在 x∈R,使得 x ≥ln 2 D.存在 x∈R,使得 x <ln 2 解析:选 D.按照“任意”改“存在”,结论变否定的模式,应该为“存在 x∈R,使得 x <ln 2”.故选 D. 4.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 2 2 2 2 2 2 ) ) 解析: 选 B.ln(x+1)<0?0<x+1<1?-1<x<0, 而(-1,0)是(-∞, 0)的真子集, 所以“x<0” 是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件. 5.已知集合 A={x|x -3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A? C? B 的集 合 C 的个数为( A.1 C.3 ) B.2 D.4 4-2 2 解析: 选 D.A={1,2}, B={1,2,3,4}, A? C? B, 则集合 C 的个数为 2 {1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选 D. =2 =4, 即 C={1,2}, 2 6.已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)为( A.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} B.{x|x≤1} D.{x|0<x<1} ) 解析:选 D.?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB)={x|x>0}∩{x|x<1}={x|0<x<1}. 7.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2 >0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则 下列命题为真命题的是( A.p∧q C.┑p∧q ) B.┑p∧┑q D.p∧┑q x 解析:选 D.p 为真命题,q 为假命题,故┑p 为假命题, ┑q 为真命题,从而 p∧q 为假,┑p∧┑q 为假,┑p∧q 为假,p∧┑q 为真,故选 D. 8.

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