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江西省瑞昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次段考理数试题

瑞昌二中 2018-2019 学年下学期第二次段考试卷 高二理数最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 复数 A. 【答案】A 【解析】由题意可得: 本题选择 A 选项. 2. 在对两个变量、进行线性回归分析时一般有下列步骤: ①对所求出的回归方程作出解释; ③求线性回归方程 ②收集数据 ,则: . B. (是虚数单位) ,则的共轭复数为( ) C. D. ④根据所搜集的数据绘制散点图. 若根据实际情况能够判定变量、具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是( ) A. ①②④③ 【答案】D 【解析】根据实际情况能够判定变量、具有线性相关性的顺序为: 收集数据 根据所搜集的数据绘制散点图. 求线性回归方程; 对所求出的回归方程作出解释; 本题选择 D 选项. 3. 曲线 A. 【答案】A B. C. 与直线 D. 所围成的图形面积是( ) B. ③②④① C. ②③①④ D. ②④③① 【解析】由题意可得:曲线 . 本题选择 A 选项. 与直线 所围成的图形面积是 点睛:利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤:(1)画出图形;(2)确定被积函数;(3)确定 积分的上、下限,并求出交点坐标;(4)运用微积分基本定理计算定积分,求出平面图形的面 积. 求解时,注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开:定积分是一个数 值(极限值),可为正,可为负,也可为零,而平面图形的面积在一般意义上总为正. 4. 甲命题:若随机变量 机变量 A. 甲正确乙错误 【答案】D 【解析】随机变量 X 服从正态分布 N(3,σ 2) , ∴曲线关于 x=3 对称, ∴ 随机变量 ,且 ,解得: 本题选择 D 选项. 5. 某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 概率是 A. 【答案】A 【解析】试题分析:记 由题意可知 考点:条件概率. 6. 书架上原来并排放着 不同的书,现要再插入 本不同的书,那么不同的插入方法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 “一天的空气质量为优良”, ,所以 “第二天空气质量也为优良”, ,故选 A. ,连续两天为优良的 ,∴甲命题正确; ,则 ,乙命题正确, ,且 B. 甲错误乙正确 ,若 ,则 ,则 .乙命题:随 ,则正确的是( )... D. 甲正确乙也正确 C. 甲错误乙也错误 ,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意得, 本不同的书,插入到原来有 本不同的书中,可分为三步: 第一步: 先插入第一本, 插入到原来 本不同的书排成的一排所成形成的 个间隔中, 有 种方法;第二步:再插入第二本,插入到原来 本不同的书排成的一排所成形成的 个间隔中, 有 种方法;第三步:再插入第三本,插入到原来 本不同的书排成的一排所成形成的 种方法;共有 种不同的插入方法,故选 A. 个间隔中,有 考点:分步计数原理;排列与组合. 7. 要制作一个容积为 , 高为 的无盖长方体容器, 已知该溶器的底面造价是每平方米 元,侧面造价是是每平方米 A. 【答案】C B. C. 元,则该溶器的最低总造价是( ) D. 【解析】试题分析:设长方体底面边长分别为 ,则 ,所以容器总造价为 ,由基本不等式得, ,当且仅当底面为边长为 的正方形时,总造价最低,选 C. 考点:函数的应用,基本不等式的应用. 8. 设随机变量服从正态分布 A. C. 【答案】D 【解析】略 9. 设正实数 ( ) A. B. C. D.... 满足 ,则当 取得最小值时, 的最大值为 B. D. ,记 ,则下列结论不正确的是( ) 【答案】C 【解析】由题意可得: ∴ 即 x=2y(y>0), ∴x+2y? z=2y+2y? (x2? 3xy+4y2)=4y? 2y2=? 2(y? 1)2+2? 2. (当且仅当 x=2y 时取“=”), ∴x+2y? z 的最大值为 2. 本题选择 C 选项. 10. 已知定义在 上的连续函数 ,则函数 A. 有极大值,无极小值 C. 既有极大值又有极小值 【答案】B 【解析】∵ ∵ x 满足: ,且 ( ) B. 有极小值,无极大值 D. 既无极大值也无极小值 ,∴ ,∴ , 在(0,+∞)上是增函数, ∵y=e 在(0,+∞)上是增函数, ∴f′(x)在(0,+∞)上是增函数, 又∵f′(1)=? 3+e<0,f′(2)=0+e >0, 故 f′(x)在(0,+∞)上先负值,后正值; 故函数 y=f(x)有极小值,无极大值. 本题选择 B 选项. 点睛:利用导数研究函数的单调性,再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中 的一个难点,解题技巧是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性 或求最值,从而证得不等式,而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明 不等式的关键. 11. 若在二项式 A. B. C. 的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是( ) D. 2 【答案】B 【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率, 在二项式(x+1)10 的展开式中任取一项有 11 种结果, 1 和 x 系数都为 1,我们只考虑二项式系数即可。 二项式系数为 1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1 得到奇数 4 个, ∴任取一项,该项的系数为奇数的概率 本题选择 B 选项. .

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