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河南省豫南九校2012届高三第四次联考数学(文)试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 绝密★启用前 河南省豫南九校 2012 届高三第四次联考试题 数学(文) 命题学校:信阳市二高 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 注意事项: 1. 答选择题前,考生务必将自己 的姓名、考号用铅笔准确涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3. 考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分. 4. 考试结束后,监考员将答题卡收回,试卷由考生自己保管. 第 I 卷 (选择题 2 共 60 分) ) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1.已知集合 P ? {0, m}, Q ? {x | 2x ? 5x ? 0, x ? Z} ,若 P ? Q ? ? ,则 m 等于( A. 1 2、已知 B. 2 C. 1 或 4 ? mi ? R,且 m ? R, 则 | m ? 6i |? ( 1 ? 2i [来源:学科网 ZXXK] 5 2 D. 1 或 2 ) D. 8 3 2 A. 6 B. 8 C. 10 3.在下列四个命题中,其中为真命题的是( ) 2 A. 命题“若 x ? 4 ,则 x ? 2或x ? ?2 ”的逆否命题是“若 x ? 2或x ? ?2 ,则 x ? 4 ” B. 若命题 p :所有幂函数的图像不过第四象限,命题 q :所有抛物线的离心率为 1,则命题 p 且 q 为真 C. 若命题 p: ?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? 2x ? 3 ? 0 2 2 n n D. 若 a ? b ,则 a ? b (n ? N ? ) 4.某物体是空心的几何体,其三视图均为右图,则其体积为( ) A .8 B. C .8 ? 4? 3 4? 3 D .8 ? 4? 3 (第 4 题图) 5.设 0 ? a ? 2 , 0 ? b ? 1 ,则双曲线 A. 1 8 B. 1 6 x y ? 2 ? 1 的离心率 e ? 5 的概率是( 2 a b 1 1 C. D. 4 2 2 2 ) 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 6.函数 y ? cos( x ? ? ) ? sin( ? x) 具有性质( ) 2 3 ? A.最大值为 3 ,图象关于直线 x ? B.最大值为 1,图象关于直线 x ? C.最大值为 3 ,图象关于点 ( D.最大值为 1,图象关于点 ( ? ? 6 6 对称 开始 n=1,x=a n=n+1 对称 ? 6 , 0) 对称 ? 6 n≤4 否 输出 x , 0) 对称 是 x=2x+1 7. 某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的 x 值为 31, 则 a 等于( ) 0 A ?1 B 2 1 C D 结 束 (第 缚 7 题图) 8. 椭圆 ax2 ? by 2 ? 1 与直线 y ? 1 ? x 交于 A 、 B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线的斜率 3 a ,则 的值为( ) 2 b 3 2 3 9 3 2 3 A. B. C. D. 2 3 2 27 9.若函数 f ( x ) 的导函数 f ' ( x ) ? x 2 ? 4 x ? 3 ,则使得函数 f ( x ? 1) 单调递减的一个充分不必 要条件是 x ∈( ) 为 A. (0,1) B. (3, 5) 1 2 C. (2, 3) 2 2 D. (2, 4) 10.已知 x , y 满足 ( x ? y ? 1)(x ? y) ? 0 ,则 ( x ? 1) ? ( y ? 1) 的最小值是( ) A.0 B. C. 2 2 D.2 11. 已知 ?ABC 中, AB ? AC ? 4, BC ? 4 3 ,点 P 为 BC 边所在直线上的一个动点,则 ??? ? ??? ? ???? AP ? ( AB ? AC ) 满足( ) A.最大值为 16 12.设函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? 单调递减,若数列 ?an ? 是 等差数列,且 a3 ? 0 ,则 f ? a1 ? ? f ? a2 ? ? f ? a3 ? ? f ? a4 ? ? f ? a5 ? 的值( A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负 ) B.最小值为 4 C.为定值 8 D.与 P 的位置有关 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.某校高三有 1000 个学生,高二有 1200 个学生,高一有 1500 个学生,现按年级分层抽 样,调查学生的视力情况,若高一抽取了 75 人,则全校共抽取了 人。 14.等比数列 ?an ?中, a10 a ? a3 1 ? ? , 那么 2 的值为___________. a1 ? a4 a7 27 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 15.设曲线 y ? xn?1 (n ? N* ) 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn , log2012 x1 ? log2012 x2 ? ? ? log2012 x2011 的值 为 16、给出下列四个命题: ①函数 f ( x) ? ln x ? 2 ? x 在区间 (1, e) 上存在零点; ②若 f ?( x0 ) ? 0 ,则函数 y

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