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2018高中数学北师大版选修2-3:阶段质量检测(三) 统计案例 含解析


阶段质量检测(三) 统计案例 [考试时间:90 分钟 试卷总分:120 分] 三 题 号 一 二 15 得 分 16 17 18 总 分 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(全国新课标)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1, x2,…,xn 不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 1 y= x+1 上,则这组样本数据的样本相关系数为( 2 A.-1 C. 1 2 B .0 D.1 ) 2.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 则 y 与 x 的线性回归方程 y=a+bx 必过点( A.(2,2) B.(1.5,0) ) C.(1,2) 3.下列现象的相关程度最高的是( D.(1.5,4) ) A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为 0.87 B.流通费用率与商业利润之间的相关系数为-0.94 C.商品销售额与商业利润之间的相关系数为 0.51 D.商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81 4.已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 y=0.01x+0.5,则加工 600 个零件大约需要( A.6.5 h C.3.5 h ) B.5.5 h D.0.5 h 5.设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 r,y 关于 x 的回归直线的斜率是 b,纵轴上的截距是 a,那么必有( A.b 与 r 的符号相同 C.b 与 r 的符号相反 ) B.a 与 r 的符号相同 D.a 与 r 的符号相反 ) 6.以下关于线性回归的判断,正确的个数是( ①若散点图中的所有点都在一条直线附近,则这条直线的 方程为回归方程 ②散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中 的 A,B,C 点 ③已知线性回归方程为 y=-0.81+0.50x, 则 x=25 时, y 的估计值为 11.69 ④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 A.0 B .1 C.2 D.3 7.某考察团对全国 10 大城市的职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费 水平 y(千元)进行统计调查, y 与 x 具有相关关系, 回归方程为 y=0.66x+1.562. 若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元, 估计该城市人均消费额占人均工资收 入的百分比为( A.83% C.67% 8.两个相关变量满足如下关系: x y 10 1 003 15 1 005 20 1 010 25 1 011 30 1 014 ) B.72% D.66% 则两变量的回归方程为( ) A.y=0.56x+997.4 B.y=0.63x-231.2 C.y=0.56x+501.4 D.y =60.4x+400.79.若线性回归方程中的回归系数 b=0 时,则相关系数为( A.r=1 C.r=0 B.r=-1 D.无法确定 ) 10.某工厂为预测某种产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 8 8 8 之间的相关关系, 现取了 8 组观察值. 计算知 ?x =52,?y =228,?x =478, i i 2 i i=1 i=1 i=1 ?x y =1 849,则 y 对 x 的线性回归方程是( i i i=1 8 )

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