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高中数学第二章《2.2.2平面与平面平行的判定》课件2新人教A版必修_图文

2.2.2平面与平面 平行的判定

复习引入
练习 1. 判断命题的真假

(1)如果一条直线不在平面内,则这条直 线就与这个平面平行.
(2)过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行. (3)如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行.

复习引入
练习 1. 判断命题的真假

(1)如果一条直线不在平面内,则这条直 假 线就与这个平面平行.
(2)过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行. (3)如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行.

复习引入
练习 1. 判断命题的真假

(1)如果一条直线不在平面内,则这条直 假 线就与这个平面平行.
(2)过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行. 真 (3)如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行.

复习引入
练习 1. 判断命题的真假

(1)如果一条直线不在平面内,则这条直 假 线就与这个平面平行.
(2)过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行. 真 (3)如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行. 假

练习 2. 下列命题正确的个数是 ( ) (1)若直线 l上有无数个点不在平面 ? 内, 则 l // ? ; ( 2)若直线 l与平面? 平行,则l与平面? 内的任意一直线平行 ; ( 3)两条平行线中的一条直 线与一个平面 平行,那么另一条也与 这个平面平行 ; (4)若一直线 a 和平面? 内一直线平行, 则 a // ? .

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

练习 2. 下列命题正确的个数是 (A ) (1)若直线 l上有无数个点不在平面 ? 内, 则 l // ? ; ( 2)若直线 l与平面? 平行,则l与平面? 内的任意一直线平行 ; ( 3)两条平行线中的一条直 线与一个平面 平行,那么另一条也与 这个平面平行 ; (4)若一直线 a 和平面? 内一直线平行, 则 a // ? .

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

讲授新课
平面与平面的判定定理

?

P

a b

?

讲授新课
平面与平面的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行,则这两个平面平行.

?

P

a b

?

讲授新课
平面与平面的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行,则这两个平面平行. 符号:
P

?

a b

?

例1. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,

求证:平面AB1D1∥平面C1BD.
D1 A1 D A B B1 C C1

例1. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,

求证:平面AB1D1∥平面C1BD.
D1 A1 D A B B1 C C1

练习
3. 棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.

(1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求证:面AMN∥ 面EFBD.

A1

D1 N

E

C1
F

M B1
D

C B

A

练习
3. 棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.

(1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求证:面AMN∥ 面EFBD.

A1

D1 N

E

C1
F

M B1
D

C B

A

探究: 如果一个平面内有两条相交直线分别 平行于另一个平面内的两条相交直线,那 么这两个平面平行?
P

?

a b
c d

?

探究: 如果一个平面内有两条相交直线分别 平行于另一个平面内的两条相交直线,那 么这两个平面平行. 定理的推论
?
P

a b
c d

?

练习 4. 如图:A、B、C为不在同一直线上的 ∥BB ∥CC , 三点,AA1 = 1= 1 求证:平面ABC//平面A1B1C1. C1 A1
B1 C

A

B

练习 5. ?、?、?为三个不重合的平面,a,b, c为三条不同直线,则有一下列命题, 不正确的是 . a // ? ? ① a // c ? ? a // b ② ? a // b ? ? b // c ? b // ? ?

? // c ? ③ ? ? // ? ? ? // c ?
? // c ? ⑤
? ? // a ? a // c ?

? // ? ? ④ ? // ? ? ? ? // ? ?

? // ? ? ⑥ a // ? ? ? a // ? ?

练习
6. (教材P.63B组第1题)一木块如图所示, 点P在平面VAC内,过点P将木块锯开, 使截面平行于直线VB和AC,应该怎样 画线?

V
P

B A

C

课堂小结
平面与平面平行的判定定理

定理的推论

课堂小结
平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一 个平面平行,则这两个平面平行. 定理的推论

课堂小结
平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一 个平面平行,则这两个平面平行. 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分 别平行于另一个平面内的两条直线,那 么这两个平面平行.


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