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重庆市彭水一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷+Word版含答案

重庆市彭水第一中学校 2017--2018 学年第二学期 高 2019 届期中考试数学试题(文科) 满分 150 分, 考试时间 120 分钟.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功 自成,金榜定题名。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.设集合 M ? x x2 ? 2x ? 3 ? 0 , N 为自然数集,则 M ? N 等于( A. {?2, ?1, 0} B. [?2, 0] C. {0,1, 2} ) D. y ? log0.5 ?x ?1? ) D. [0, 2] ? ? ) 2.下列函数中,在区间 ?0,??? 为增函数的是( A. y ? x ? 1 B. y ? ?x ? 1?2 C. y ? 2? x 3.已知命题 P : ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 ,则命题 P 的否定是( A . ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 2 D. ?x0 ? R, 2x0 ?1 ? 0 2 B . ?x0 ? R, 2x0 ?1 ? 0 C . ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 ? ? 2 ? 3x ,变量 x 增加一个单位时,则( 4.设有一个回归方程为 y ) A. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 2 个单位 B. y 平均减少 3 个单位 D y 平均增加 3 个单位 ) C. loga x ? logb x D. logx a ? logx b ) 2 2x ? 1 5.设 a ? b ? 1, 0 ? x ? 1, 则有( A. x a ? x b 6.已知 f ( x ? 1) ? A. f ( x) ? 4 2 ?2 x B. b x ? a x 2 f ( x) , f (1) ? 1 ( x ? N *) ,猜想 f ( x) 的表达式为( f ( x) ? 2 B. f ( x) ? 2 x ?1 C. f ( x) ? 1 x ?1 D. f ( x) ? 5 7.已知命题 p:?x∈R,cos x=4;命题 q:?x∈R,x2-x+1>0,则下列结论 正确的是( ) B.p∧q 是真命题 C.(? p)∧(? q)是真命题 D.(? p)∨(? q) A.p∨q 是假命题 是真命题 8.设甲是乙的充分而不必要条件, 丙是乙的充要条件, 丁是丙的必要而不充分条件, 则丁是甲的( ) B.充要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要 A.充分而不必要条件 条件 9.如果函数 f ?x? ? x 2 ? 2?a ?1?x ? 2 在区间 ?? ?,4?上单调递减,那么实数 a 的取值范 围是( A. a ? ?3 ) B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 5 10. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且当 x ? 0 时 , f ( x) ? 2x , 则 f (log4 9) 的值为 ( A. ?3 ) B. 1 3 C. 1 2 D. 3 ?(6 ? a) x ? 4a ( x ? 1) 11. 已 知 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 ( x ? 1) a x ?lo g ( ) ?6 ? B. ? ,6? ?5 ? ?6 ? A. ? ,6 ? ?5 ? C. ?1,6? D. ?6,??? 12.对于函数 f ?x ? ,若 任意a, b, c ? R , f ?a ?, f ?b?, f ?c ? 为某一三角形的三边长,则 称 f ?x ? 为“可构造三角形函数”,已知函数 f ?x ? ? 实数 t 的取值范围是( A. ?0,??? B. ?0,1? ) C. ?1,2? ?1 ? D. ? ,2? ?2 ? ex ? t 是“可构造三角形函数”,则 ex ?1 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设复数 z 满足 i( z ? 1) ? ?3 ? 2i ,则 z 的虚部是 14.从 1 ? 1,1 ? 4 ? ?(1 ? 2),1 ? 4 ? 9 ? 1 ? 2 ? 3,1 ? 4 ? 9 ? 16 ? ?(1 ? 2 ? 3 ? 4),?,概括出 第 n 个式子为 15.奇函数 f ( x) 满足: ① f ( x) 在 (0, ??) 内单调递增;② f (1) ? 0 ,则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为 16. 设 ?x ? 表示数 x 的整数部分 (即小于等于 x 的最大整数) , 例如 ?3.15? ? 3, ?0.7? ? 0 , ? x ? 1? ? x ? 那么函数 y ? ? ? ? , ?x ? R ?的值域为 ? 2 ? ? ? ?2? 三、解答题:(共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.( 本 题 满 分 12 分 ) 函 数 f ( x) ? 3 ? x ? B ? { x | x ? a} . 1 的定义域为集合 A ,又 x?2 (1)求集合 A ; (2)若 A ? B ,求 a 的取值范围. 18.(本题满分 12 分)已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx 满足 f (2) ? 0, 且方程 f ( x) ? 1 有 两个相等实根. ?1 ? (1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在区间 ? ,2? 上的最值. ?2 ? 19.(本题满分 12 分)国家实行二孩生育政策后,为研究家庭对生二胎的影响,某 机构在某市区符合二孩生育政策的家庭中,随机抽样进行了调查,得到如下的列 联表: 经济状况好 经济状况一般 合计 愿意生二胎 50 不愿意生二胎 20 110 合计 210 (

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