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秋人教版数学七上3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》word教学设计

课题 作者及 工作单位 基本信息 解一元一次方程 教材分析 1.课标要求:掌握用移项解一元一次方程。 本节是人教版第三章《一元一次方程》中的第二节内容,起到承上启下的作用, 它是在学习了一元一次方程和等式的性质后,进而学习一元一次方程的解法。本节内 容以实际问题为依托,通过列方程解实际问题的需要而研究一元一次方程的解法,依 据是等式性质一。方程是数与代数的重点,而本节是其基础。 2.本节核心内容的功能和价值:使学生进一步体会建立方程模型思想解决实际 问题,体会转化思想。 学情分析 1.班级中差生较多。 2.七年级学生的认知主要停留感性认识上,理性思维较差。 3.学生在小学已经初步接触了方程,已 有初步认识。 4.从小学数学的数字计算到等式变形,这种纯数学的演变,学生不易接受。 教学目标 知 识技能: 1、知道移项方法,学会解“ ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.. 2、分析实际问题中的数量关系,初步建立方程解决问题,进一步认识方程模型 的重要性. 过程方法: 1.经历和体会移项与等式性质 1 的关系,探索移项的本质。对于概念的建立采 用从具体到抽象、从理论到实践的过程. 2.经历和体会移项类比思想及解一元一次方程中“转化”的思想方法 。 3.通过列方程解应用题,经历和体会实际问题中的多种等量关系.. 情感态度: 使学生积极参与数学活动,勇于探究数学现象和规律,勇于质疑和独立思考。 教学重点和难点 教学重点 探索移项本质的过程,用移项解一元一次方程 教学难点 体会移项本质,由感性上升到理性 教学过程 教学环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 活动一; 为等式变形 找依据 问题 由等式① 5+3=8 变 形为等式② 5= 8-3 为什 么? 由等式① x-5=9 变形 为等式② x=9+5 为什 么? 由等式① 7.5y =2.5y+3 变形为等式 7.5y – 2.5y = 3 ②为什么? 由等式①3x –5= – 2x+3 能否变形为等式 3x+2x=3+5 ② 请写出变形过程并说明依 据 [ 学生回答问题 1. 用类比的方法 让学生意识到,要 想让等式产生这种 变形,必须用等式 性质 1。 2.让学生体会 到无论等式有没有 未知项,只要利用 等式性质 1 对等式 两边进行同加同 减,等式的某些项 的位置和符号就会 发生改变 ,为移项 找根源。 学生总结:以上这四 个等式的变形依据都 是等式性质 1 活动二 观察等式如 何变形,引 出概念。 学生分析、讨论、总 问题 : 结: 观察以 上四组等式, 你发现由等式①到等式② 学生用自己的语言描 的变形中哪些项发生了变 述移项概念 化,是怎样变化的?请将 你发现的结论说出来与大 家交流。 教师追加“等式的这 种变形就叫移项,你 能自 己描述出移项的概念么? 让学生体会概 念的形成过 活动三 总 结归纳移项 概念 教师板书概念。 移项的 依据是什么? 学生总结: 等式中的某些项改 变符号后,可以从等 式的一边移 到另一 边,这样的变形叫做 移项。 生答: 等式等式性质 1:等 式两边加(或 减)同一个数或式 子,结果仍相等. 让学生观察各组等 式变 化的项的变化 规律,发展学生观 察能力.及抽象概括 能力,概念由感性 上升到理性。 活动四、类 比辨析移项 概念 判断 并改正 学生回答 深化概念 由 7+x=1 得到 x=1+7 由 5x=4x-8 得 5x-4x=8 由 3x-5=-2x-3 得 3x+2x=3+5 由 5x-7=0.3x+2 得 -7=0.3x-5x+2 观察下列方程,它们与我 们上节课学的方程有什么 不同?如果我们要求出它 们的解,该怎么办?用 我 们学的新方法试一试,你 用移项直接对方程变 就会发现我们为什么学习 形,使它们向 x=a 的 形式转化。 移项。 (1)X+4=6 (2)3x=2x+1 (3)3-x=0 (4)9x-2=8x+3 (5)2x+3=-1+0.5x 活动五 类 比应用移项 变形 动手实践并明 确移项在方程中的 作用 活动六 精 致完善移项 概念 通过你的观察与实践,你 认为移项要注意哪些问 题? 生答 类比观察归纳 得到的规律,对概 念进行 辨析,应 用,最后归纳总结 注意事项,使概念 由感性上升到理 性。 这部分教学旨 在于使学生学会用 移项这一 手段解方 程的方法,通过学 生动手尝试,理解 解方程的步骤,并 验证概念的正确 性,从而掌握移项 这一概念.规范解 题步骤 反思提升 活动七 灵 活运用移项 解方程 用移项解方程,并口算检 验 例题 3x+2=7-2x (1) 5x-3=2x 5 2 (2) ? 4 ? x ? 11 ? x 7 7 解题后的反思 解方程的 各个步骤以及目 的和 依据 生答 口算 生反思 活动八 应 用数学知识 解决实际问 题。 列方程解应用题 把一些图书分 给某班学生 阅读,如果每人分 3 本, 还剩余 20 本;如果每人 分 4 本,则还缺 25 本, 这个班有多少学生? 这节课我们研究了什么问 题? 在研究这类问题时,我们 获得了哪些方法? 通过这个研究过程,你有 什么感受和体会? 学生独立完成, 学生展示成果 引导学生采用适当的 方法,多角度分析问 题,活跃思维。 体现数学知识 最终要为解决 实际 问题服务和方程建 模思想,体现“思 想是根源,方法是 中介”。 活动九 课堂小结 生回顾,回答, 不全的话其他同学补 充 深化认识,使 知识系统化。 作业 习题 5、6、7 题 板书设计 解一元一次方程(移项) 等式中的某些项改变符号后,可以从等式的一边移到另一边,这种变形叫移 项。 学生学习活动评价设计 1.在黑板上用“正”字来记录每小组发言人数,形成竞争,鼓励踊跃发言。 2.多元评价:自评和他评(同学和老师) 3.教师肢体语言评价和口头评价并用(以激励为主) 教学反思 1.从学生已

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