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实验学校人教A版高中数学必修一:2-2-2对数函数及其性质教案(一)教案


§2.2.2 对数函数及其性质(一) 学习目标 1.知识技能 ①了解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律. ②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题. 2.过程与方法 通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质. 3.情感、态度与价值观 ②培养严谨的科学态度 重点难点: ①培养数形结合的思想以及分析推理的能力; 1、重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质. 2、难点:底数 a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 学法指导 1.复习指数式与对数式的转化各个字母的取值范围和对数运算法则. 2.动手画图并观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质; 3.做题时要注意数形结合的思想方法的应用. 教学设计过程 一.情感调节 问 1:一张纸,对半折,再撕开,就会有 2 张,再叠起来,又对半折,撕开会有 4 张。一张 这样的纸撕 t 次后,得到的纸张数 p 是撕开次数 t 的函数。这个函数可以表示 为 。 反过来, 如果知道得到的纸张数为 128, 那么撕开次数 t 为 , 得到的纸张数为 1000,撕开次数 t 为 表示为 。 t 是 p 的函数吗? ,所以要得到纸张数 p ,撕开次数 t 可 【设计意图】 :组织教学,渗透绿色教育,创设问题情境,激发学习兴趣,引入课题。 【师生活动】 :师:提出问题;生:回答问题。 对数函数的定义:一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中 x 是自变量. 函数的 定义域是 问 2:为什么限制 a ? 0 且 a ? 1 呢?对数函数的定义域怎么得到的? 【设计意图】 :复习前知,为新知作铺垫。 【师生活动】 :师:提出问题;生:回答问题 问 3:判断以下函数是对数函数的是 ( A. y=2log5x B .y=log(a-1)x ) D.y=ln(x-1) C .y=log5x 【设计意图】 :巩固对数函数的概念。 【师生活动】 :师:提出问题;生:回答问题 二.自学互帮,交流展示 问 4:前面我们研究了指数函数的图像及其性质,你能类比前面讨论指数函数性质的思路, 提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 【设计意图】 :回顾”描点法”及其步骤。 【师生活动】 :师:提出问题;生:回答“描点法”及其步骤。 问 5:分组合作做出以下两组函数的图象并探究其性质。 (1) y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 2 (2) y ? log3 x 与 y ? log1 x 3 (1-4 组完成第一组函数,5-8 组完成第二组函数,并在小黑板上展示) 函数 y ? log2 x ( y ? log3 x ) y ? log 1 x 2 ( y ? log1 x ) 3 列表 x 0 1 2 4 8 16 . 5 y x y 0.5 1 2 4 16 8 16 描点法 画图象 定义域 值域 定点 单调性 函数值 的特征 展示要求: 1、口头脱稿展示时,面向同学;口头展示:语言简洁、准确,声音洪亮;书面展示:规范 快速,注重总结规律方法; 2、讨论完毕总结整理完善,力争全部过关。 非展示同学: 在同学展示的时候继续讨论或记忆总结。并学会倾听,学会整理自己的答案,准备点评 补充和质疑。 点评要求: 1、点评时声音洪亮脱稿,注重自己的“教态”。 2、点评讲究方法:先评书写、再评对错、后总结方法规律。 3、点评讲究效率:言简意赅,遇不明白时及时让给其他同学 非点评同学: 注意倾听、思考,关键内容做好笔记,有补充或不明白的地方及时、大胆提出。 【设计意图】 :

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