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江西省横峰中学高二数学下学期第八周周练试题文

横峰中学 2014-2015 学年度下学期第 8 周周练 高二数学(文零)试卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 3? , B ? ?x | ?2 ? x ? 1?,则 M A. (?2,1) B. ( ?1,1) C. (1,3) B ?( ) D. (?2,3) (2)若 tan ? ? 0 ,则 A. sin ? ? 0 (3)设 z ? B. cos ? ? 0 C. sin 2? ? 0 D. cos 2? ? 0 1 ? i ,则 | z |? 1? i B. A. 1 2 2 2 C. 3 2 D. 2 (4)已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的离心率为 2,则 a ? a2 3 6 2 C. A. 2 B. 5 2 D. 1 (5)设函数 f ( x), g ( x) 的定义域为 R ,且 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,则下列结论中正 确的是 A. f ( x) g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数 (6)设 D, E, F 分别为 ?ABC 的三边 BC, CA, AB 的中点,则 EB ? FC ? A. AD B. 1 AD 2 C. 1 BC 2 D. BC (7)在函数① y ? cos | 2 x | ,② y ?| cos x | ,③ y ? cos( 2 x ? ? 最小正周期为 ? 的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体 是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 ) ,④ y ? tan( 2 x ? ) 中, 6 4 ? -1- 9.执行右面的程序框图,若输入的 a, b, k 分别为 1,2,3,则输出的 M ? ( A. ) 20 3 B. 7 2 C. 16 5 D. 15 8 10.已知抛物线 C: y ? x 的焦点为 F , A 2 ?x , y ?是 C 上一点, AF ? 5 , 则x 4x 0 0 0 0 ?( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 (11)设 x , y 满足约束条件 ? (A)-5 (B)3 ? x ? y ? a, 且 z ? x ? ay 的最小值为 7,则 a ? ? x ? y ? ?1, (C)-5 或 3 (D)5 或-3 3 2 (12)已知函数 f ( x) ? ax ? 3x ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值 范围是( ) (B) ?1, ?? ? (C) ? ??, ?2? (D) ? ??, ?1? (A) ? 2, ??? 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) (13)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率 为________. (14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A 、 B 、 C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为________. -2- ?e x ?1 , x ? 1, ? (15)设函数 f ? x ? ? ? 1 则使得 f ? x ? ? 2 成立的 x 的取值范围是________. 3 ? ? x , x ? 1, (16)如图,为测量山高 MN ,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点 的 仰 角 ?MAN ? 60? , C 点 的 仰 角 ?CAB ? 45? 以 及 ?MAC ? 75? ; 从 C 点 测 得 ?MCA ? 60? .已知山高 BC ? 100m ,则山高 MN ? ________ m . 三、解答题:共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (满分 12 分)已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的根。 2 (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ? ? an ? 的前 n 项和. n ? ?2 ? 18. (本小题满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量 指标值,由测量表得如下频数分布表: 质量指标值分组 频数 [75,85) 6 [85,95) 26 [95,105) 38 [105,115) 22 [115,125) 8 (I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: -3- (II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值 作代表) ; (III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低 于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定? 19. (满分12分)如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形, B1C 的中点为 O , 且 AO ? 平面 BB1C1C . (1)证明: B1C ? AB; (2)若 AC ? AB1 , ?CBB1 ? 60 , BC ? 1, 求三棱柱 ABC ? A1B1C1 的高. ? -4- 20. (满分 12 分) 已知点 P(2,2) , 圆 C : x2 ? y 2 ? 8 y ? 0 , 过

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