当前位置:首页 >> 数学 >>

第二讲-常规立体几何题

高中数学-立体几何 第二讲:常规立体几何题 一、考查形式 高考分值:一般在 17---22 分之间,题型一般为 1 个选择题,1 个填空题,1 个解答题. 二、命题特点 立体几何在每一年高考中都有一个解答题,主要考查空间位置关系(线线、线面及面面 的平行与垂直)及空间数量关系(线线角、线面角、面面角、点线距离、点面距离、线线距 离、线面距离、面面距离),一般以三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥作为考查的载体,当 然, 也有不规则几何体。 近年来也推出了一些新题型, 就是开放性试题, 也是探索性的问题, 主要有动点和动直线问题。 三、解题方法(几何方法和向量方法) 1.位置关系: (1)两条异面直线相互垂直 证明方法:①证明两条异面直线所成角为 90? ;②证明线 面垂直,得到线线垂直;③证明两条异面直线的方向量相互垂直。 (2)直线和平面相互平行证明方法:①证明直线和这个平面内的一条直线相互平行; ②证明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互平行; ③证明这条直线的方向量和这 个平面的法向量相互垂直。 (3)直线和平面垂直证明方法:①证明直线和平面内两条相交直线都垂直,②证明直 线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直; ③证明直线的方向量与这个平面的法向 量相互平行。 (4)平面和平面相互垂直证明方法:①证明这两个平面所成二面角的平面角为 90? ;② 证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面;③证明两个平面的法向量相互垂直。 2.求距离: 求距离的重点在点到平面的距离, 直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到 平面的距离,一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。 (1)两条异面直线的距离求法:利用公式法。 (2)点到平面的距离求法:①“一找二证三求”,三步都必须要清楚地写出来。②等 体积法。③向量法。 3.求角 (1)两条异面直线所成的角求法:①先通过其中一条直线或者两条直线的平移,找出 这两条异面直线所成的角, 然后通过解三角形去求得; ②通过两条异面直线的方向量所成的 角来求得,但是注意到异面直线所成角得范围是 (0, 求出的是钝角,要注意转化成相应的锐角。 1 ? 2 ] ,向量所成的角范围是 [0, ? ] ,如果 高中数学-立体几何 (2)直线和平面所成的角求法:①“一找二证三求”,三步都必须要清楚地写出来。 ②向量法,先求直线的方向量于平面的法向量所成的角 α ,那么所要求的角为 ? 2 ?? 或 ?? ? 2 。 (3)平面与平面所成的角求法:①“一找二证三求”,找出这个二面角的平面角,然 后再来证明我们找出来的这个角是我们要求的二面角的平面角,最后就通过解三角形来求。 ②向量法, 先求两个平面的法向量所成的角为α , 那么这两个平面所成的二面角的平面角为 α 或π -α 。 四、典型例题 例一、【2012 高考真题新课标理 19】(本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=BC= (1)证明:DC1⊥BC; (2)(2)求二面角 A1-BD-C1 的大小。 1 AA1,D 是棱 AA1 的中点,DC1⊥BD。 2 练习一、【2012 高考真题广东理 18】(本小题满分 13 分) 如图 5 所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,点 E 在线段 PC 上,PC⊥平面 BDE. (1)证明:BD⊥平面 PAC; (2)若 PA=1,AD=2,求二面角 B-PC-A 的正切值。 2 高中数学-立体几何 例二、【2012 高考真题四川理 19】(本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 P ? ABC 中, ?APB ? 90? , ?PAB ? 60? , AB ? BC ? CA ,平面 PAB ? 平面 ABC 。 (Ⅰ)求直线 PC 与平面 ABC 所成角的大小; (Ⅱ)求二面角 B ? AP ? C 的大小。 P C A B 练习二、 【2012 高考真题全国卷理 18】 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PA⊥底面 ABCD,AC=2 2 ,PA=2,E 是 PC 上的一点,PE=2EC. (Ⅰ)证明:PC⊥平面 BED; (Ⅱ)设二面角 A-PB-C 为 90°,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小。 3

相关文章:
第二讲-常规立体几何题.doc
第二讲-常规立体几何题 - 立体几何在高考中所占的分值为22-27分,属于中等难
寒假第二讲立体几何综合_图文.ppt
寒假第二讲立体几何综合 - 第二讲立体几何综合 “1+3+5” ? 一种
立体几何第二讲球体测试题(含答案).doc
立体几何第二讲球体测试题(含答案) - 立体几何练习题 第二节 一,选择题 球
第二讲立体几何初步.doc
第二讲立体几何初步 - 第二讲 【知识概要】 立体几何初步 【例题习题】 1.
第二讲立体几何.doc
第二讲立体几何 - 专题一 复数与立体几何 (第 2 讲) 【预习】阅读课本 1
高一必修二立体几何练习题(含答案).doc
高一必修二立体几何练习题(含答案) - 《立体几何初步》练习题 一、选择题 1、
立体几何测试题带答案.doc
立体几何测试题带答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。姓名___班级___学
立体几何第二讲.doc
立体几何第二讲 - 立体几何第二讲 解答题 1.四棱锥 A ? BCDE 中,底
立体几何大题训练及答案_图文.doc
立体几何大题训练及答案 - 1、如图,正方形 ABCD 所在平面与平面四边形 ABEF 所在平面互相垂直,△ ABE 是等腰 E 直角三角形, AB ? AE ? 2, FA ? FE, ?...
立体几何专题二-存在性问题讲义.doc
立体几何专题-存在性问题讲义 - 让我们一起为了孩子的进步而努力! 纳思书院
专题九 第二讲:立体几何.ppt
考情分析 第二讲 第二讲 立体几何 本讲栏目开关 高考对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上,着重考查空间 点、线、面的位置关系的判断及表面积、体积的...
立体几何练习题(精).doc
立体几何练习题(精) - 立体几何练习题 1.设α、β、γ 为两两不重合的平面,
苏教版立体几何习题精选(含答案详解).doc
苏教版立体几何习题精选(含答案详解)_数学_高中教育_教育专区。高中数学立体几何
立体几何证明题精选.doc
立体几何证明题精选 - 立体几何大题证明 解答题 (共 10 道题) 1.(20
立体几何综合题汇总.doc
立体几何综合题汇总 - 立体几何初步练习题 1.下列命题中正确命题的个数是 ()
立体几何基础练习题.doc
立体几何基础练习题 立体几何基础练习题 基础 (一)平面基本性质 一 平面基本...第一、二、三、四 4 3 2 1 轮的问题的概率分别为 、、、, 且各轮问题...
立体几何试题分析及一轮复习建议_图文.ppt
立体几何试题分析及一轮复习建议_数学_高中教育_教育专区。立体几何试题分析及一...大题一般位于解答题第二题左右的位置,题型 比较常规,第一小题重点考查线线、...
立体几何测试题(文科).doc
立体几何测试题(文科) - 立体几何文科试题 立体几何文科试题 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 一、选择题:本大题共 12 小题,在...
立体几何专题讲义.doc
立体几何专题讲义一、考点分析基本图形 1.棱柱...2 二、典型例题考点一:
常规几何图形的立体几何问题.doc
常规几何图形的立体几何问题_数学_高中教育_教育专区。常规几何图形的立体几何问题...第二讲-常规立体几何题 暂无评价 3页 1.00 立体几何经典常规题目 暂无...
更多相关文章: