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高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系(2)课件新人教A版选修1


新课标导学 数 学 选修1-1 ·人教A版 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系 1 自主预习学案 2 3 互动探究学案 课时作业学案 自主预习学案 汉语是世界上美丽的语言.对于同样的几个字、几个词,不 同的排列方式,往往产生不同的效果.在我们的校园里有着这样 的宣传语:为了一切的孩子、为了孩子的一切、一切为了孩子, 每一种表述有着不一样的意义.同样地,数学也是美丽的语言, 这其中是否也有着同样的文字,但不同的排列含义不一样呢? 1.一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 互逆命题 ,其中一个命题 的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做____________ 原命题 逆命题 叫做____________ ,另一个叫做原命题的____________ . 2.一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 互否命题 ,其中 的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做____________ 原命题 否命题 一个命题叫做____________ ,另一个叫做原命题的____________ . 3.一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题 互为逆否命题 ,其 的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫做______________ 原命题 ,另一个叫做原命题的__________ 逆否命题 . 中一个命题叫做_________ 4.四种命题的相互关系 不一定 为真. 5.(1)原命题为真,它的逆命题_________ 不一定 为真. (2)原命题为真,它的否命题________ 一定 为真. (3)原命题为真,它的逆否命题______ 真 同______ 假 ,同一个命题的逆 即互为逆否的命题是等价命题,它们同______ 真 同______ 假 . 命题和否命题是一对互为______ 逆否 的命题,它们同______ 1.(2015· 山东文)设 m∈R,命题“若 m>0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的 逆否命题是 导学号 03624038 ( D ) A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m>0 B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m≤0 C.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m>0 D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m≤0 [解析] 当原命题的条件和结论分别否定并交换时为逆否命题. 2.(2016· 山东滨州高二检测)当命题“若 p,则 q”为真时,下列命题中一定 是真命题的是 导学号 03624039 ( C ) A.若 q,则 p C.若? q,则? p B.若? p,则? q D.若? p,则 q [解析] ∵“若 p,则 q”为真,∴其逆否命题“若? q,则? p”一定为真. 3.(2016· 浙江宁波高二检测)若命题 p 的逆命题是 q,命题 p 的否命题是 r,则 命题 q 是命题 r 的 导学号 03624040 ( C ) A.逆命题 C.逆否命题 B.否命题 D.以上都不对 [解析] 同一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题,故选 C. 4.(2016· 浙江宁波高二检测)命题“对于正数 a,若 a>1,则 lg a>0”及其逆命 题、否命题、逆否命题四种命题中,真命题的个数为 导学号 03624041 ( D ) A.0 C.2 B.1 D.4 [解析] 原命题“对于正数 a,若 a>1,则

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