当前位置:首页 >> 数学 >>

不等式与不等关系一教学教案

不等关系与不等式(一)
教学重、难点 重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式 (组)对于刻画不等关系的意义和价值。 难点:正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式(组)正确表示出不等关系。 教学过程 (一)[创设问题情境] 问题 1:设点 A 与平面 ? 的距离为 d,B 为平面 ? 上的任意一点,则 d≤ AB 。 问题 2:某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售,可以售出 8 万本。根据市场调查,若单价每提高 0.1 元,销 售量就可能相应减少 2000 本。 若把提价后杂志的定价设为 x 元, 怎样用不等式表示销售的总收入仍 不低于 20 万元? 分析:若杂志的定价为 x 元,则销售的总收入为 ? 8 ?

? ?

x ? 2.5 ? ? 0.2 ? x 万元。那么不等关系“销售的总收入 0.1 ?

不低于 20 万元”可以表示为不等式 ? 8 ?

? ?

x ? 2.5 ? ? 0.2 ? x ≥20 0.1 ?

问题 3:某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种,按照生产的要求,600mm 钢管的数量 不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢? 分析:假设截得 500mm 的钢管 x 根,截得 600mm 的钢管 y 根.. 根据题意,应有如下的不等关系: (1)解得两种钢管的总长度不能超过 4000mm; (2)截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍; (3)解得两钟钢管的数量都不能为负。

?500 x ? 600 y ? 4000 ?3 x ? y ? 由以上不等关系,可得不等式组: ? ?x ? 0 ?y ? 0 ?
[练习]:除了以上列举的现实生活中的不等关系,你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗? 归纳: 文字语言与数学符号间的转换. 文字语言 大于 小于 大于等于 小于等于 数学符号 > < ≥ ≤ 文字语言 至多 至少 不少于 不多于 数学符号 ≤ ≥ ≥ ≤

(二)知识拓展
从实数的基本性质出发,实数的运算性质与大小顺序之间的关系:对于任意两个实数 a,b, 如果 a>b,那么 a-b 是正数; 如果 a<b,那么 a-b 是负数; 如果 a-b 等于 0. 它们的逆命题也是否正确?

(1)a ? b ? a ? b ? 0; (2) a ? b ? a ? b ? 0; (3) a ? b ? a ? b ? 0
2.例 3、比较(a+3)(a-5)与(a+2) (a-4)的大小.

例 4、已知 x≠0,比较(x +1) 与 x +x +1 的大小. 归纳:作差比较法的步骤是: 1、作差; 2、变形:配方、因式分解、通分、分母(分子)有理化等; 3、判断符号; 4、作出结论. (四)课堂小结 1.通过具体情景,建立不等式模型; 2.比较两实数大小的方法——求差比较法.

2

2

4

2


相关文章:
不等关系与不等式经典教案.doc
不等关系与不等式经典教案_数学_高中教育_教育专区。高二必修五 不等关系与不等式经典教案 不等关系与不等式【学习目标】 1.了解不等式(组)的实际背景. 2....
3.1不等关系与不等式教案.doc
3.1不等关系与不等式教案 - 授课日期 课题 知识与 技能 三维目标 3.1 不等关系与不等式(一) 授课班级 课型 新知课 掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中...
人教版高中数学必修五教案:3.1不等式与不等关系(第1课时).doc
人教版高中数学必修五教案:3.1不等式与不等关系(第1课时) - 揭阳第三中学教案表 课题 [来源:学科网 ZXXK] 3.1 不等式与不等关系 课型 新授课 教学 目标 1...
2014人教A版数学必修五 (3.1.1 《不等关系与不等式》(一)示范教案....doc
2014人教A版数学必修五 (3.1.1 《不等关系与不等式》(一)示范教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。3.1 3.1.1 不等关系与不等式 不等关系与不等式(一) ...
不等关系与不等式教案.doc
不等关系与不等式教案 - 不等关系与不等式教案 教学设计 3.1.1 不等关系与不等式 整体设计 教学分析 本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展,也是实数...
必修五3.1.不等关系与不等式(教案).doc
2.教学要求 (1)基本要求 ①了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;理解不 等式(组)对于刻划不等关系的意义和价值;会用不等式(组)...
2014人教A版数学必修五3.1 《不等关系与不等式》(一)教案.doc
福建省长乐第一中学高中数学必修五 《3.1 不等关系与不等式 (一) 》 教案 第一课时 3.1 不等关系与不等式(一) 教学要求: 了解现实世界和日常生活中存在着的...
高中数学5.3.1不等式与不等关系2教案新人教版必修1(1).doc
高中数学5.3.1不等式与不等关系2教案新人教版必修1(1) - 3.1 不等式与不等关系 第 2 课时 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:掌握不等式的基本...
高中数学 3.1不等关系与不等式(1)教案 新人教A版必修5.doc
河北省石家庄市第一中学高中数学 3.1 不等关系与不等式 (1 ) 教案 新 人教 A 版必修 5 教学目标: 1.知识与技能: 通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中...
高中数学3.1不等关系与不等式(一)教案新人教版必修5.doc
高中数学3.1不等关系与不等式(一)教案新人教版必修5 - 第一课时 3.1 不等关系与不等式(一) 一、教学目标 1.使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的...
《3.1 不等关系与不等式》 教学案 6.doc
《3.1 不等关系与不等式教学案 6_教学计划_教学研究_教育专区。《3.1 不等关系与不等式教学案 6? 教学目标 一、知识与技能? 1.通过具体情境建立不等...
《3.1 不等关系与不等式》 教学案 5.doc
《3.1 不等关系与不等式教学案 5_教学计划_教学研究_教育专区。《3.1 不等关系与不等式教学案 5 三维目标 一、知识与技能? 1.通过具体情境建立不等...
不等关系与不等式教学设计.doc
不等关系与不等式教学设计 - 不等关系与不等式(第一课时) 一、教学任务分析 1、感受不等关系的普遍存在 通过一系列的具体情境,使学生感受到在现实世界和...
必修5:第三章 3.1不等关系与不等式(教学设计)_图文.doc
必修5:第三章 3.1不等关系与不等式(教学设计)_数学_高中教育_教育专区。云南...不等关系与不等式 高二年级 6 班 课时 1 一、教学内容分析(简要说明课题来源...
高中数学必修五《不等式和不等关系》教案.doc
高中数学必修五《不等式和不等关系教案 - 3.1 不等关系和不等式 (一)教学目标 1. 知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系, ...
《不等式与不等关系》第1课时教学设计.doc
不等式与不等关系》第1课时教学设计 - 《不等式与不等关系》第 1 课时教学设计 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:通过具体情景,感受在现实世界和...
不等式与不等关系一教学教案.doc
不等式与不等关系一教学教案 - 不等关系与不等式(一) 教学重、难点 重点:用不
高中数学 3.1不等关系与不等式教案(1) 新人教A版必修5.doc
高中数学 3.1不等关系与不等式教案(1) 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第一课时 3.1 不等关系与不等式(一) 教学要求:了解现实世界和日常生活中存在...
不等式与不等关系二教学教案.doc
不等式与不等关系教学教案 - 不等关系与不等式(二) 教学重、难点 重点:理解
高中数学第一章不等关系与基本不等式5不等式的应用教学....doc
高中数学第一章不等关系与基本不等式5不等式的应用教学案北师大版选修4_5_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章不等关系与基本不等式5不等式的应用教学案北...
更多相关文章: