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广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学幂函数第1课时导学案(无答案)新人教B版必修1

课题:幂函数(第 1 课时) 【学习目标】 1 2 1 3 1、能记住幂函数的概念 ,能绘出函数 y=x,y=x ,y=x2,y=x? ,y=x 的图像; 2、会利用函数图像总结幂函数的性质; 3、体会类比思想和数形结合的方法。 【学习重点与难点】 学习重点:幂函数的概念;幂函数的图像 学习难点:画五个具体幂函数的图像并由图像概况其性质 【使用说明与学法指导】 1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 P77-P78 页内容,阅读 XXX 资 料 XXX 页内容,对幂函数及其图像等进行梳理,作好必要的标注和笔记。 2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填 写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 3、熟记、XXX 基础知识梳理中的重点知识。 预习案 一、问题导学 1、如何理解幂函数的概念? 2、结合幂函数 y=x,y=x ,y=x2,y=x? ,y=x 的图像,你能在同一个坐标系画出它们的图像。 3、在第一象限内,幂函数的图像变化规律与其指数有什么关系? 二、知识梳理 1、一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 是自变量, 为常数. 2、幂函数的性质 2 1 3 1 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 y?x y ? x2 y ? x3 y?x 1 2 y ? x ?1 三、预习自测 1、下列函数是幂函数的是 x 2 2 3 3 ① y=0.2 ;② y=2x ;③ y=x +x;④ y=?x ;⑤ y=x? ;⑥ y=1 2、幂函数过点 (2, 2 ) ,函数解析式是 ? 3、设 ? ? {?1,1, ,3} ,则使 y ? x 的定义域为 R 的奇函数的所有 ? 的值为( ) 1 2 (A)1,3 我的疑惑: (B) ? 1 ,1 (C) ? 1 ,3 (D) ? 1 ,1,3 我的收获: 探究案 1 一、合作探究 探究 1、指数函数 y ? a x ( a ? 0, 且a ? 1) 与幂函数 y ? x? (a ? R) 两种函数最大的区别是什么? 探究 2、已知幂函数的图像过点 P(1/2,4) (1)求 y=f( x)函数解析式 (2)讨论 y=f( x)的定义域、值域、奇偶性,并画出草图。 探究 3、如图所示,曲线是幂函数 y = x 在第一象限内的图象, 已知 k 分别取 ?1,1, , 2 四个值,则相应图象依次为:________ k 1 2 思路小结: 二、总结整理 1、核心知识: 2、典型方法: 3、重点问题解决: 训练案 一、课中检测与训练(能在 5 分钟之内完成) 1、当 t ? _________ 时, y ? (t ? 2) x t ?1 是幂函数. 2、若幂函数 f ( x) ? x? 在 (0, ??) 上是增函数,则( ). A. ? >0 B. ? <0 C. ? =0 D.不能确定 3、下面六个幂函数的图象如 图所示,试建立函数与图象之间的对应关系. 3 1 2 ( 1 )y ? x 2;(2)y ? x 3;( 3)y ? x 3;(4)y ? x ?2;( 5)y ? x ?3;( 6)y ? x 2 . ? 1 二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记幂函数与图像。 2、完成作业:课本 P79 页:1 题、2 题; 《课时作业》Px-x 页:x 题、x 题 3、温故知新:阅读课本 Px-x 页,并完成新发的预习案;探讨《随堂优化训练》Px-x 页 2

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