当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数、导数的计算(含解析)


2016 届高考数学一轮复习教学案 变化率与导数、导数的计算

[知识能否忆起] 一、导数的概念 1.函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数 (1)定义: 称函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率 lim Δ x→0

f x0+Δ x -f x0
Δx

=Δ lim x→0

Δy 为函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数,记作 f′(x0)或 Δx

y′|x=x0,即 f′(x0)=Δ lim x→0
(2)几何意义:

Δy f x0+Δ x -f x0 =Δ lim . Δ x x→0 Δx

函数 f(x)在点 x0 处的导数 f′(x0)的几何意义是在曲线 y=f(x)上点(x0,f(x0))处的切线的 斜率(瞬时速度就是位移函数 s(t)对时间 t 的导数).相应地,切线方程为 y-f(x0)=f′(x0)(x -x0). 2.函数 f(x)的导函数 称函数 f′(x)=Δ lim x→0

f x+Δ x -f x
Δx

为 f(x)的导函数.

二、基本初等函数的导数公式 原函数 导函数

f(x)=c(c 为常数) f(x)=xn(n∈Q*)

f′(x)=0 f′(x)=nxn-1

f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax f(x)=ex f(x)=logax

f′(x)=cos_x f′(x)=-sin_x f′(x)=axln_a f′(x)=ex f′(x)= xln a f′(x)=
1 1

f(x)=ln x

x

三、导数的运算法则 1.[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); 2.[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x); 3.?

?f x ? f ?′= ?g x ?

x g x -f x g
[g x
2

x

(g(x)≠0).

(理)4.复合函数的导数 复合函数 y=f(g(x))的导数和函数 y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 yx′=yu′·ux′,即

y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积.
[小题能否全取] 1.(教材习题改编)若 f(x)=xex,则 f′(1)=( A.0 C.2e B.e D.e2 )

解析:选 C ∵f′(x)=ex+xex,∴f′(1)=2e. 2.曲线 y=xln x 在点(e,e)处的切线与直线 x+ay=1 垂直,则实数 a 的值为( A.2 1 C. 2 B.-2 1 D.- 2 )

解析:选 A 依题意得 y′=1+ln x,y′

|x=e=1+ln e=2,所以-

1 ×2=-1,a=2.

a

1 3. (教材习题改编)某质点的位移函数是 s(t)=2t3- gt2(g=10 m/s2), 则当 t=2 s 时, 2 它的加速度是( A.14 m/s2 C.10 m/s2 ) B.4 m/s2 D.-4 m/s2

解析:选 A 由 v(t)=s′(t)=6t2-gt,a(t)=v′(t)=12t-g,得 t=2 时,a(2)=v′(2) =12×2-10=14(m/s2). 4.(2012·广东高考)曲线 y=x3-x+3 在点(1,3)处的切线方程为________. 解析:∵y′=3x2-1,∴y′

|x=1=3×12-1=2.

∴该切线方程为 y-3=2(x-1),即 2x-y+1=0. 答案:2x-y+1=0 5.函数 y=xcos x-sin x 的导数为________. 解析:y′=(xcos x)′-(sin x)′ =x′cos x+x(cos x)′-cos x =cos x-xsin x-cos x =-xsin x. 答案:-xsin x 1.函数求导的原则 对于函数求导,一般要遵循先化简,再求导的基本原则,求导时,不但要重视求导 法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的制约作用,在实施化简时,首先必须注意变 换的等价性,避免不必要的运算失误. 2.曲线 y=f(x)“在点 P(x0,y0)处的切线”与“过点 P(x0,y0)的切线”的区别 与联系 (1)曲线 y=f(x)在点 P(x0, y0)处的切线是指 P 为切点, 切线斜率为 k=f′(x0)的切线,

是唯一的一条切线. (2)曲线 y=f(x)过点 P(x0,y0)的切线,是指切线经过 P 点.点 P 可以是切点,也可以 不是切点,而且这样的直线可能有多条.

利用导数的定义求函数的导数

典题导入 [例 1] 用定义法求下列函数的导数. 4 (1)y=x2; (2)y= 2.

x

Δ y f x+Δ x -f x [自主解答] (1)因为 = Δx Δx =

x+Δx
Δx

2-x2



x2+2x·Δ x+ Δ x
Δx

2-x2

=2x+Δx,

x→0 所以 y′=Δlim

Δy x→0 (2x+Δx)=2x. =Δlim Δx 4 4 4Δ x - =- 2 2 2

(2)因为 Δ y=

x+Δ x x+Δ x
2

x+Δx

x

x



Δy 2x+Δx =-4· 2 Δx x x+Δ x

2



x→0 所以Δlim

? 2x+Δx Δy x→0 ?-4· 2 =Δlim x x+Δ x Δx ?

? 8 ? =- . 2 x3 ?

由题悟法 根据导数的定义,求函数 y=f(x)在 x=x0 处导数的步骤

(1)求函数值的增量 Δy=f(x0+Δx)-f(x0); Δ y f x0+Δ x -f x0 (2)求平均变化率 = ; Δx Δx (3)计算导数 f′(x0)=liΔm x→0 Δy . Δx 以题试法 1.一质点运动的方程为 s=8-3t2. (1)求质点在[1,1+Δt]这段时间内的平均速度; (2)求质点在 t=1 时的瞬时速度(用定义及导数公式两种方法求解). 解:(1)∵s=8-3t2, ∴Δ s=8-3(1+Δt)2-(8-3×12)=-6Δt-3(Δ t)2,

v=

Δs =-6-3Δ t. Δt

(2)法一(定义法):质点在 t=1 时的瞬时速度

v=liΔm t→0

Δs =liΔm (-6-3Δ t)=-6. t→0 Δt

法二(导数公式法):质点在 t 时刻的瞬时速度

v=s′(t)=(8-3t2)′=-6t.
当 t=1 时,v=-6×1=-6.

导数的运算

典题导入 [例 2] 求下列函数的导数. (1)y=x2sin ex+1 x;(2)y= x ; e -1

[自主解答] (1)y′=(x2)′sin x+x2(sin x)′=2xsin x+x2cos x.

(2)y′= ex

x+

x-


x-

x+
2

x-



x-


x-

x+
2

x



-2ex
x-

2

.

1 2 则 y′=(ln u)′u′= ·2= , 2x-5 2x-5 2 即 y′= . 2x-5 由题悟法 求导时应注意: (1)求导之前利用代数或三角恒等变换对函数进行化简可减少运算量. (2)对于商式的函数若在求导之前变形,则可以避免使用商的导数法则,减少失误. 以题试法 2.求下列函数的导数.

? 1 1? (1)y=ex·ln x;(2)y=x?x2+ + 3?; ?
x x?
解:(1)y′=(ex·ln x)′

? 1? 1 =exln x+ex· =ex?ln x+ ?.
x

?

x?

1 2 (2)∵y=x3+1+ 2,∴y′=3x2- 3.

x

x

导数的几何意义

典题导入 [例 3] (1)(2011·山东高考)曲线 y=x3+11 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐 标是( ) B.-3

A.-9

C.9

D.15

(2)设函数 f(x)=g(x)+x2,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y=2x+1,则曲 线 y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( 1 A.- 4 C.4 ) B.2 1 D.- 2

[自主解答] (1)y′=3x2,故曲线在点 P(1,12)处的切线斜率是 3,故切线方程是 y-12 =3(x-1),令 x=0 得 y=9. (2)∵曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y=2x+1,∴g′(1)=k=2. 又 f′(x)=g′(x)+2x, ∴f′(1)=g′(1)+2=4,故切线的斜率为 4. [答案] (1)C (2)C

若例 3(1)变为:曲线 y=x3+11,求过点 P(0,13)且与曲线相切的直线方程. 解:因点 P 不在曲线上,设切点的坐标为(x0,y0), 由 y=x3+11,得 y′=3x2,
2. ∴k=y′|x=x0=3x0

又∵k=

y0-13 x0-0

,∴

x3 0+11-13 x0

=3x2 0.

∴x3 0=-1,即 x0=-1. ∴k=3,y0=10. ∴所求切线方程为 y-10=3(x+1), 即 3x-y+13=0.

由题悟法 导数的几何意义是切点处切线的斜率,应用时主要体现在以下几个方面:

(1)已知切点 A(x0,f(x0))求斜率 k,即求该点处的导数值:k=f′(x0); (2)已知斜率 k,求切点 A(x1,f(x1)),即解方程 f′(x1)=k; (3)已知切线过某点 M(x1,f(x1))(不是切点)求切点,设出切点 A(x0,f(x0)),利用 k=

f x1 -f x0 x1-x0

=f′(x0)求解.

以题试法 3.(1)(2012·新课标全国卷)曲线 y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线方程为________. 1 1 (2)(2013·乌鲁木齐诊断性测验)直线 y= x+b 与曲线 y=- x+ln x 相切,则 b 的值 2 2 为( ) A.-2 1 C.- 2 B.-1 D.1

解析:(1)y′=3ln x+1+3,所以曲线在点(1,1)处的切线斜率为 4,所以切线方程为 y -1=4(x-1),即 y=4x-3.

? ? 1 1 1 (2)设切点的坐标为?a,- a+ln a?,依题意,对于曲线 y=- x+ln x,有 y′=- + 2 2 2 ? ? ? 1? 1 1 1 1 1 1 1 ,所以- + = ,得 a=1.又切点?1,- ? 在直线 y= x+b 上,故- = +b,得 b 2? x 2 a 2 2 2 2 ?
=-1. 答案:(1)y=4x-3 (2)B

1.函数 f(x)=(x+2a)(x-a)2 的导数为( A.2(x2-a2) C.3(x2-a2)

)

B.2(x2+a2) D.3(x2+a2)

解析:选 C f′(x)=(x-a)2+(x+2a)[2(x-a)]=3(x2-a2). 3 2.已知物体的运动方程为 s=t2+ (t 是时间,s 是位移),则物体在时刻 t=2 时的速

t

度为( 19 A. 4 15 C. 4

) 17 B. 4 13 D. 4

3 3 13 解析:选 D ∵s′=2t- 2,∴s′|t=2=4- = . t 4 4 3. (2012·哈尔滨模拟)已知 a 为实数,函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导函数 f′(x)是 偶函数,则曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为( A.y=-3x C.y=3x B.y=-2x D.y=2x )

解析:选 B ∵f(x)=x3+ax2+(a-2)x, ∴f′(x)=3x2+2ax+a-2. ∵f′(x)为偶函数,∴a=0. ∴f′(x)=3x2-2.∴f′(0)=-2. ∴曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为 y=-2x.

?π ? 1+cos x 4.设曲线 y= 在点? ,1?处的切线与直线 x-ay+1=0 平行,则实数 a 等于 sin x ?2 ?
( ) A.-1 1 B. 2

C.-2 -sin2x- 解析:选 A ∵y′= 1 知 =-1,∴a=-1.

D.2 +cos x sin2x

x -1-cos x
= sin2x

π ,∴y′|x= =-1.由条件 2

a

5.若点 P 是曲线 y=x2-lnx 上任意一点,则点 P 到直线 y=x-2 的最小距离为( A.1 C. 2 2 B. D. 2 3

)

1 解析:选 B 设 P(x0,y0)到直线 y=x-2 的距离最小,则 y′|x=x0=2x0- =1.

x0

1 得 x0=1 或 x0=- (舍). 2 ∴P 点坐标(1,1). |1-1-2| ∴P 到直线 y=x-2 距离为 d= = 1+1 2.

6.f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数,若 f(x),g(x)满足 f′(x)=g′(x),则 f(x) 与 g(x)满足( ) B.f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数

A.f(x)=g(x) C.f(x)-g(x)为常数函数

解析:选 C 由 f′(x)=g′(x),得 f′(x)-g′(x)=0, 即[f(x)-g(x)]′=0,所以 f(x)-g(x)=C(C 为常数). 7.(2013·郑州模拟)已知函数 f(x)=ln x-f′(-1)x2+3x-4,则 f′(1)=________. 1 解析:∵f′(x)= -2f′(-1)x+3,

x

f′(-1)=-1+2f′(-1)+3,
∴f′(-1)=-2,∴f′(1)=1+4+3=8. 答案:8

8.(2012·辽宁高考)已知 P,Q 为抛物线 x2=2y 上两点,点 P,Q 的横坐标分别为 4, -2,过 P,Q 分别作抛物线的切线,两切线交于点 A,则点 A 的纵坐标为________. 1 解析:易知抛物线 y= x2 上的点 P(4,8),Q(-2,2),且 y′=x,则过点 P 的切线方程为 2

y=4x-8,过点 Q 的切线方程为 y=-2x-2,联立两个方程解得交点 A(1,-4),所以点 A 的纵坐标是-4.
答案:-4 1 1 3 9.(2012·黑龙江哈尔滨二模)已知函数 f(x)= x- sin x- cos x 的图象在点 A(x0, 2 4 4

y0)处的切线斜率为 1,则 tan x0=________.
1 1 3 1 1 3 解析:由 f(x)= x- sin x- cos x 得 f′(x)= - cos x+ sin x, 2 4 4 2 4 4 1 1 3 则 k=f′(x0)= - cos x0+ sin x0=1, 2 4 4



? π? 3 1 sin x0- cos x0=1,即 sin?x0- ?=1. 6? 2 2 ?

π π 2π 所以 x0- =2kπ+ ,k∈Z,解得 x0=2kπ+ ,k∈Z. 6 2 3

? 2π? 2π 故 tan x0=tan?2kπ+ ?=tan =- 3? 3 ?
答案:- 3

3.

10.求下列函数的导数. (1)y=x·tan x; (2)y=(x+1)(x+2)(x+3); 解:(1)y′=(x·tan x)′=x′tan x+x(tan x)′ =tan x+x·?

? sin x ? cos2x+sin2x ?′=tan x+x· cos2x ?cos x?

=tan x+ . cos2x (2)y′= (x+1)′(x+ 2)(x+ 3)+ (x+1)[(x+2)(x+3)]′= (x+ 2)(x+3)+ (x+ 1)(x+2)+ (x +1)(x+3)=3x2+12x+11. 2 11.已知函数 f(x)=x- ,g(x)=a(2-ln x)(a>0).若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在 x

x

x

=1 处的切线斜率相同,求 a 的值,并判断两条切线是否为同一条直线. 解:根据题意有 曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线斜率为 f′(1)=3, 曲线 y=g(x)在 x=1 处的切线斜率为 g′(1)=-a. 所以 f′(1)=g′(1),即 a=-3. 曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程为 y-f(1)=3(x-1), 得:y+1=3(x-1),即切线方程为 3x-y-4=0. 曲线 y=g(x)在 x=1 处的切线方程为 y-g(1)=3(x-1). 得 y+6=3(x-1),即切线方程为 3x-y-9=0, 所以,两条切线不是同一条直线. 12.设函数 f(x)=x3+ax2-9x-1,当曲线 y=f(x)斜率最小的切线与直线 12x+y=6 平行时,求 a 的值. 解:f′(x)=3x2+2ax-9=3?x+ ?2-9- ,即当 x=- 时,函数 f′(x)取得最小值-9 3 3 ? 3? - ,因斜率最小的切线与 12x+y=6 平行, 3 即该切线的斜率为-12,所以-9- =-12, 3 即 a2=9,即 a=±3.

?

a?

a2

a

a2

a2

1.(2012·商丘二模)等比数列{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),

f′(x)为函数 f(x)的导函数,则 f′(0)=(
A.0 C.29 B.26 D.212

)

解析:选 D ∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8), ∴f′(x)=x′(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]′ =(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]′, ∴f′(0)=(-a1)·(-a2)·…·(-a8)+0=a1·a2·…·a8=(a1·a8)4=(2×4)4=(23)4=212. 2.已知 f1(x)=sin x+cos x,记 f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,

n≥2),则 f1? ?+f2? ?+…+f2 012? ?=________.

?π? ? 2?

?π? ? 2?

?π? ? 2?

解析:f2(x)=f1′(x)=cos x-sin x,

f3(x)=(cos x-sin x)′=-sin x-cos x, f4(x)=-cos x+sin x,f5(x)=sin x+cos x,
以此类推,可得出 fn(x)=fn+4(x), 又∵f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,

?π? ?π? ?π? ?π? ?π? ?π? ?π? ∴f1? ?+f2? ?+…+f2 012? ?=503f1? ?+f2? ?+f3? ?+f4? ?=0. ? 2? ? 2? ? 2? ? 2? ? 2? ? 2? ? 2?
答案:0 3.已知函数 f(x)=x3-3x 及 y=f(x)上一点 P(1,-2),过点 P 作直线 l,根据以下条 件求 l 的方程. (1)直线 l 和 y=f(x)相切且以 P 为切点; (2)直线 l 和 y=f(x)相切且切点异于 P. 解: (1)由 f(x)=x3-3x 得 f′(x)=3x2-3, 过点 P 且以 P(1, -2)为切点的直线的斜率 f′(1) =0, 故所求的直线方程为 y=-2.
2-3. (2)设过 P(1,-2)的直线 l 与 y=f(x)切于另一点(x0,y0),则 f′(x0)=3x0

又直线过(x0,y0),P(1,-2), 故其斜率可表示为

y 0- - x0-1



x3 0-3x0+2 x0-1



所以

x3 0-3x0+2 x0-1

=3x2 0 -3 ,

2 即 x3 0-3x0+2=3(x0-1)(x0-1).

1 解得 x0=1(舍去)或 x0=- , 2

?1 ? 9 故所求直线的斜率为 k=3? -1?=- . 4 ?4 ?
9 所以 l 的方程为 y-(-2)=- (x-1), 4 即 9x+4y-1=0.

设函数 f(x)=ax- ,曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 7x-4y-12=0.

b x

(1)求 f(x)的解析式; (2)证明:曲线 y=f(x)上任一点处的切线与直线 x=0 和直线 y=x 所围成的三角形面积 为定值,并求此定值. 7 1 b 解:(1)方程 7x-4y-12=0 可化为 y= x-3,当 x=2 时,y= .又 f′(x)=a+ 2,则 4 2 x

b 1 2a- = , ? ? 2 2 ? b 7 ? ?a+4=4,

解得?

?a=1, ? ? ?b=3.

3 故 f(x)=x- .

x

3 (2)证明:设 P(x0,y0)为曲线上任一点,由 y′=1+ 2知曲线在点 P(x0,y0)处的切线方

x

? ? 3? 3? ? 3? 程为 y-y0=?1+ 2?·(x-x0),即 y-?x0- ?=?1+ 2?(x-x0). ?
x0?

?

x 0? ?

x0?

? 6? 6 令 x=0 得 y=- ,从而得切线与直线 x=0 的交点坐标为?0,- ?.
x0

?

x 0?

令 y=x 得 y=x=2x0,从而得切线与直线 y=x 的交点坐标为(2x0,2x0). 1? 6 ? 所以点 P(x0,y0)处的切线与直线 x=0,y=x 所围成的三角形面积为 ?- ?|2x0|=6. 2? x0? 故曲线 y=f(x)上任一点处的切线与直线 x=0, y=x 所围成的三角形的面积为定值,此 定值为 6.


相关文章:
...知识+高频考点+解题训练)变化率与导数、导数的计算(....doc
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数导数的计算(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+...
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识 高频考点 解题....doc
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识 高频考点 解题训练)变化率与导数导数的计算(含解析)解析_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2016 ...
...知识+高频考点+解题训练)变化率与导数、导数的计算(....doc
2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数导数的计算(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+...
...(基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数、导数的....doc
【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数导数的计算教学案_高考_高中教育_教育专区。第十一节 变化率与导数、导数的计算...
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题....doc
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)函数的单调性与最值...(4)导数法:利用导数的正负确定函数的单调区间. 以题试法 2.函数 f(x)=|x...
...高考数学总复习(基础知识+高频考点+解题训练)第二章....doc
【三维设计】高考数学总复习(基础知识+高频考点+解题训练)第二章 变化率与导数导数的计算教学案 - 第十一节 变化率与导数导数的计算 [知识能否忆起] 一、...
...(基础知识+高频考点+解题训练)导数的应用(二)教学案....doc
【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)导数的应用(二)教学案_高考_高中教育_教育专区。第十三节 导数的应用(二) 利用导数研究恒成立...
高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检....ppt
高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)2.11变化率与导数导数的计算课件 新人教A版 - [知识能否忆起] 一、导数的基本概念 1.平均变化率...
...2016届高三文科数学总复习课件:2.10变化率与导数、....ppt
【世纪金榜】2016届高三文科数学总复习课件:2.10...第十节 变化率与导数导数的计算 【知识梳理】 1...1 3 【解题提示】(1)利用积的导数运算法则求解. ...
2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考....ppt
2014高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):2.11变化率与导数导数的计算 - [知识能否忆起] 一、导数的基本概念 1.平均变化率...
2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考....ppt
2014高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):2.11变化率与导数导数的计算 隐藏>> [知识能否忆起] 一、导数的基本概念 1.平均...
一轮复习: 变化率与导数、导数的计算.doc
一轮复习: 变化率与导数导数的计算 [最新考纲] 1.了解导数概念的实际背景; 2.通过函数图象直观理解导数的几何意义; 1 3.能根据导数的定义求函数 y=c(c ...
2014届高三数学一轮复习专讲:变化率与导数、导数的计算.ppt
2014高三数学一轮复习专讲:变化率与导数导数的计算 隐藏>> 一、导数的基本...? ( ) 解题训练要高效 见“课时跟踪检 测(十四)” 1 A.- 2 2 C.- 2...
2014届高三数学一轮复习专讲:2.11变化率与导数、导数的....ppt
2014高三数学一轮复习专讲:2.11变化率与导数导数的计算 - 一、导数的基本概念 1.平均变化率: f?x2?-f?x1? 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 x...
全国版版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用210变....doc
全国版版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用210变化率与导数导数的计算课时提升作业理09010115_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。全国版版高考数学一轮复习...
变化率与导数、导数的计算_图文.ppt
变化率与导数导数的计算_数学_高中教育_教育专区...诊断 基础知识 突破 高频考点 培养 解题能力...高考数学一轮复习 第9章... 暂无评价 4页 ...
...理)一轮复习配套讲义:第2篇 第10讲 变化率与导数、....doc
【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义:第2篇 第10讲 变化率与导数导数的计算_高考_高中教育_教育专区。第 10 讲 [最新考纲] 1.了解...
2014届高三数学:变化率与导数、导数的计算.ppt
2014高三数学一轮复习:... 41页 5财富值 2014...变化率,与导数导数的计算 72页 2财富值 考点9 变化...? ( ) 解题训练要高效 见“课时跟踪检 测(十四)...
变化率与导数、导数的计算_图文.ppt
第六节 变化率与导数导数的计算 点击进入相应模块 1.了解导数概念的实际背景. 2.理解导数的几何意义. 3.能根据导数定义求函数y=c,y=x , y=x2, y ? ...
优秀教案21-变化率与导数.doc
社普通高中课程标准实验教科书(A 版)数学选修 1-1 第三章第一节的 《变化率与导数》 , 《导数的概念》是第 2 课时,主要讲解导数的概念及利用定义求导数. ...
更多相关文章: