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[K12学习]山西省沁县中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

K12 学习教育资源 沁县中学 2017-2018 学年度第二学期期末考试 高二数学(理) 答题时间:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) ? ? 1.已知集合 P ? x | x2 ? 9 Q ? ?x | x ? 2? ,则 P ? Q ? ( ) A.?x | x ? 3? B.?x | x ? 2? C.?x | 2 ? x ? 3? D.?x | 2 ? x ? 3? 2.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a2 ? 2a ”成立的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? 3.等差数列 an 中 a1 ? 3, a1 ? a2 ? a3 ? 21,则 a3 ? a4 ? a5 ? ( ) A.45 B.42 C. 21 D.84 4.已知点 P(1,﹣ 3 ),则它的极坐标是( ) A.(2, ? ) B.(2, 4? ) C.(2,- ? )D.(2,- 4? ) 3 3 3 3 5.将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个 小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( ) A. 12 种 B. 10 种 C. 9 种 D. 8 种 6.在 ? x ? ?2 10 展开式中,二项式系数的最大值为 a ,含 x7 项的系数为 b ,则 b ? ( ) a A. 80 21 B. 21 80 C. ? 21 80 D. ? 80 21 7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,利用 2×2 列联表,由计算可得 K2≈8.806 P(K2>k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A.有 99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有 99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过 0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 与相应的生产 能耗 y 的几组对应数据: x 4 2 3 5 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 y 49 m 39 54 根据上表可得回归方程 y? =9.4x+9.1,那么表中 m 的值为( ) A.27.9 B.25.5 C.26.9 D.26 9.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的 概率均为23,且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了 3 局的概率为( ) A.13 B.25 C.23 D.45 10.有 3 位同学参加测试,假设每位同学能通过测试的概率都是 1 ,且各人能否通过测试 3 是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为( ) A. 8 27 B. 4 9 C. 2 3 D. 19 27 11.如右图,在△ ABC 中, ??? AN ? 1 ??? NC , P 是 BN 上的一点,若 ??? AP ? m ??? AB ? 2 ??? AC ,则实 3 9 数 m 的值为( A. 1 9 ) B1 3 C. 1 D. 3 12.已知 f (x) 为定义在 (??, ??) 上的可导函数,且 f (x) ? f '(x) 对于 x ? R 恒成立且 e 为自然对数的底,则( ) A. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) B. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) C. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) D. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知离散型随机变量 X 的分布列如下: X 0 1 2 P x 4x 5x 由此可以得到期望 E(X)=___________,方差 D(X)=___________. 14. 已知随机变量 ξ ~B(36,p),且 E(ξ )=12,则 D(4ξ +3)=_________. K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 15.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 1,2,…,9 的 9 个小正方形(如图所示), 使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为 1,5,9 的小正方形涂相 同的颜色,则符合条件的所有涂法有 种。 123 456 789 16. 若随机变量 ? 服从正态分布 N (?,? 2 ) ,关于命题: ①正态曲线关于直线 x ? ? 对称。 ② 越小,正态曲线越“矮胖”; 越大,正态曲线越“瘦高”。 ③以?(x) 表示标准正态总体在区间 (??, x) 内取值的概率,则概率 P( ? ? ? ? ? ) ? ?(?1) ??(1) ④若 P(? ? ? ? 2) ? 0.8 ,则 P(? ? ? ? 2) ? 0.2 正确的是 。(写出所有正确的序号) 三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分) 17、某电脑公司有 5 名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数

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