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2018届广东省韶关市十校高三10月联考文科数学试题及答案 精品

韶关市 2018 届高三级十校联考试题 (文科数学) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 【注意事项】 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的 姓名、考号、试室号、座位号填写在答题卷相应位置上。 2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答 题卷各题目指定区域内的相应位置上;不按以上要求作答的 答案无效。 3.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷收 回。 一、 选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 满分 50 分. 在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x 2 ? 4} ,那么 A ? B ? ( A. (?2, 2) B. (?1, 2) 1? i ) D. (1, 4) C. (1, 2) ) ? 2 ? 3i 2.设 i 为虚数单位,则 5 ? i 等于( A. D. 2 ? 3i ? 2 ? 3i B. C. 2 ? 3i 3.命题“ ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 C. ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 ) B. ?x ? R, e x ? x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, e x ? x ? 1 ? 0 ) y ? xe? x 4.下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( A. y ? x3 x B. y ? ln(? x) C. D. y ? x ? 2 ?x ? y ? 1 5.设 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? 4 x ? y 的最小 ?3x ? y ? 3 ? 值为( A. -1 ) B. 0 C. 1 D. 2 2 6.设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 y ? ? 1 x ,则双曲 线的离心率 e ? ( A.5 B. ) 5 C. 5 2 D. 5 4 7.阅读右图所示程序框图,运行相应的程 序,输出 S 的值等于( A. 0 -3 D. -2 ) C. B. -10 8. 已知 m, n 为异面直线,m ? 平面 ? ,n ? 平 面 ? , ? ? ? ? l ,则直线 l ( A. 与 m, n 都相交 ) B. 与 m, n 都不相交 D. 至多与 m, n 中的一条相交 C. 与 m, n 中至少一条相交 9.设 a ? R ,若函数 y ? e x ? ax , x ? R ,有大于 ?1 的极值点,则 ( ) A 、 a ? ?1 B 、 a ? ?1 C、 a ? ? 1 e D、 a ? ? 1 e 10.设 M 是 ?ABC 内一点,且 AB? AC ? 2 3 , ?BAC ? 30? .定义 f (M ) ? (m, n, p) ,其中 m, n, p 分别是 ?MBC, ?MCA, ?MAB 的面积. 若 f ( P) ? ( 1 , x, y ) ,则 l o g2 x ? l o g2 y 的最大值是( ) 2 A. ?5 B. ?4 C. ?3 D. ?2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分.其 中 14、15 题是选做 题,考生只能选做 题,两题全答的, 计算前一题得分。 (一)必做题(11—13 题) 11. 某地区有高中生 2400 人, 初中生 10900 人, 小学生 11000 人,现用分层抽样的方法从该地区中小学生中抽取 243 人作 为样本,那么抽取的小学生的人数是 12 . 在 = ?ABC 一 只 个。 , 则 角 cos A 中 , . sin C ? 5 4 , cos B ? ? 13 5 13.将正整数排成下表: 1 2 4 7 8 3 5 9 6 10 ……………………………………………… 62 其中排在第 i 行第 j 列的数若记为 aij ,例如: a43 ? 9 ,则 a63 = . (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点 ? 2? A(5, ) 、 B (8, ) ,则 AB ? 3 3 . 15.(几何证明选讲选做题) 如下图所示,AB 是半径等于 3 的 圆 O 的直径, CD 是圆 O 的弦, BA, DC 的延长线交于点 P ,若 PA ? 4 , PC ? 5 ,则 ?CBD ? . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文 字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (Ⅰ)若点 P(1, ? (Ⅱ)若 x ? [? ? , ? ] ,求 f ( x) 的值域. 6 3 3sin 2x ? 2sin 2 x . 3) 在角 ? 的终边上,求 f (? ) 的值; 17.(本小题满分 12 分)对某校全体教师在教学中是否经常 使用信息技术实施教学的情况进行了调查,得到统计数据如 下: 教师年龄 5 年以下 5 年至 10 年 教师人数 经常使用信 息技术实施 教学的人数 (Ⅰ)求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的 概率. (Ⅱ)在教龄 10 年以下,且经常使用信息技术教学的教师 中任选 2 人,其中恰有一人教龄在 5 年以下的概率是多少? 2 4 10 4 8 10 10 年至 20 20 年以上 年 30 18 18.(本小题满分 14 分) 如图,矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 4 . E , F 分别在线段 BC 和 AD 上, EF ∥ AB ,将矩形 ABEF D F A 沿 EF 折起.记折起后的矩形为 MNEF ,且平面 MNEF ? 平面 ECDF . (Ⅰ)求证: NC

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