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安徽省舒城县桃溪中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

桃中 2017 年春学期高二年级第二次月考 数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) lim f(1-2Δ x)-f(1) 1、已知 f′(1)=-3,则Δ x→0 为( Δx A.-3 B.-6 C.3 ) D.6 2、如果某物体作运动方程为 s=2(1-t2)的直线运动(s 的单位为 m,t 的单位为 s),那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为( A.-4.8 m/s m/s 3、设函数 f(x)=ax3+2,若 f′(-1)=3,则 a=( A.-1 B. 1 2 C.1 ) D.- 1 2 ) B.-0.88 m/s ) C.0.88 m/s D . 4.8 4? 1 ? 4、曲线 y= x3+x 在点?1, ?处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是( 3? 3 ? A. 1 9 B. 2 9 C. 1 3 D. 2 3 5、已知点 P 在曲线 F:y=x3-x 上,且曲线 F 在点 P 处的切线与直线 x+2y=0 垂直,则点 P 的坐标为( A.(1,1) 1) 6、函数 y=xln x 的导数为( A.y′=ln x+1 =1 7、f(x)= ln x ) C.y′=ln x D.y′ ) C.(-1,0)或(1,0) D. (1, 0)或(1, B.(-1,0) B.y′=ln x-1 x 的导数是( 1+ln x ) B.f′(x)= 1+ln x A.f′(x)= x 2 x 1+ln x C.f′(x)= 1-ln x x 2 D.f′(x)= ) x2 8、已知 f(x)=x-5+3sin x,则 f′(x)等于( A.-5x-6-3cos x C.-5x-6+3cos x B.x-6+3cos x D.x-6-3cos x → → 9、 已知 A, B, C 是直线 l 上的三点, 向量→ OA, OB, OC满足→ OA=[f(x)+2f′(1)]→ OB -ln(x+1)→ OC,则 f′(1)的值为( A.0 B. 1 2 ) C. ln 2 ) D.y=-x+ln x D.2 10、下列函数中,在(0,+∞)上是增函数的是( A.y=sin 2x B.y=xex C.y=x3-x 11、已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲 车、 乙车的速度曲线分别为 v 甲和 v 乙 (如图所示). 那么对于图中给定的 t0 和 t1, 下列判断中一定正确的是( ) A.在 t1 时刻,甲车在乙车前面 B.t1 时刻后,甲车在乙车后面 C.在 t0 时刻,两车的位置相同 D.t0 时刻后,乙车在甲车前面 12、 若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)=-1, 其导函数 f′(x)满足 f′(x)>k>1, 则下列结论中一定错误的是( 1 1 A . f( )< ) 1 1 B . f( )> k k-1 C . f( 1 1 )< k-1 k-1 k k D. f( 1 k )> k-1 k-1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知函数 f(x)=x2+2xf′(0),则 f′(0)=________ 14、已知曲线 y=2ax2+1 过点( a,3),则曲线在该点的切线方程为________. 15、若函数 f(x)= 1 的导数为 f′(x),则 f′(1)=________. (1-3x)4 . 16、求?a a2-x2dx 的值 ?-a 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。写出详细的解答或证明过程) 17、 (本小题 10 分)用定义法求 y= 1 x 在 x=1 处的导数. 18、 (本小题 12 分)已知函数 f(x)=ax3+bx2 的图象经过点 M(1,4),曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x+9y=0 垂直. (1)求实数 a,b 的值; (2)求过已知函数图象上某点处切线的斜率的取值范围. 19、 (本小题 11 分)求函数 y=x3-3x2-9x+5 的极值点. 20、 (本小题 11 分)求定积分?1( 1-(x-1)2-x)dx 的值. ?0 21、 (本小题 12 分)求由抛物线 y=x2+1 与直线 y=-x+7 以及 x 轴、y 轴所围 成图形的面积. ……………………………装………………………………订……………………………………线…………………………………… 2 22、 (本小题 14 分) 已知 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=1 与 x=- 时, 3 都取得极值. (1)求 a,b 的值; 3 (2)若 f(-1)= ,求 f(x)的单调区间和极值. 2 编号 高二数学(理)答题卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 学号 班级 姓名 姓名 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13.____________ 14._____________ 15._____________16._____________ 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。写出详细的解答或证明过程) 17. 18.(1) (2) 19. 20. 21. 22. 高二数学(理)月考答案 一,选择题: DACAC 二,填空题 13. 三、解答题: 17、 (本小题 ACCBB 14. AC 0 4x-y-1=0 15. 3 -8 16 π 2 2a 10 分)解析:∵Δy=f(1+Δx)-f(1)= 1- 1+Δx 1 -1= 1+Δx 1+Δx = ∴ -Δx = , (1+ 1+Δx) 1+Δx (1+ 1+Δx) 1+Δx Δy -1

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