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广东省揭阳市云路中学2009届高三数学(理科)第六次测试试题

中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册! 广东省揭阳市云路中学 2009 届高三数学(理科)第六次测试试题 班级: (不等式、极坐标、三角函数、导数、数列)2008.12.27 姓名: 座号: 评分: 第一部分 选择题(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 请将正确答案填在后面的答题表内。 王新敞 奎屯 新疆 3x ? 1 ? 1 的解集是( 1.不等式 2? x A. ? x ) C. ? x x ? 2或x ? ? ? 3 ? ? x ? 2? ? 4 ? B. ? x ? 3 ? ? x ? 2? ? 4 ? ? ? 3? 4? D. x x ? 2 ? ? ) 2. 过曲线 y ? x3 ? x ? 2 上的点 PO 的切线平行于直线 y = 4x ? 1, 则切点 PO 的坐标为 ( A.(0,-1)或(1,0) B.(1,0)或( ? 1, ? 4) C.(-1,-4)或(0,-2) D.(1,0)或(2,8) 2 3.设 f (x) = x(ax + bx + c) (a≠0)在 x = 1 和 x =-1 处均有极值,则下列点中一定在 x 轴上 的是( ) A.(a, b) B.(a , c) C.(b, c) D.(a + b, c) 4 .已知 ? 、 ? 是函数 f (x) = ? ∈(1,2),a,b∈R,则 A.( 1 ,1 ) 4 b?2 的取值范围是 ( ) a ?1 1 1 1 1 1 B.( ,1 ) C.(- , ) D.(- , ) 2 2 4 2 2 1 3 1 2 x ? ax ? 2bx 的两个极值点,且 ? ∈( 0 , 1 ), 3 2 5.若函数 f (x) = x ? A. [?1, ? ?) p p ) ? 在(1,+∞)上是增函数,则实数 p 的取值范围是( x 2 B. [1, ? ?) C. (??, ? 1] D. (??, 1] ) n ?1 6.设数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an?1 ? 2an ? 3 , 则通项an可能是 ( A. 5 ? 3n B. 3 ? 2 n ?1 ?1 C. 5 ? 3n 2 D. 5 ? 2 ?3 ) ( ) 7.已知由正数组成的等比数列{an}中,公比 q=2, a1·a2·a3·?·a30=245, 则 a1·a4·a7·?·a28= ( A 25 B 210 C 215 D 220 n 8.数列{an}的前 n 项和 Sn ? 3 ? c , 则 c ? 1 是数列{an}为等比数列的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 中小学教育资源站 http://www.edudown.net http://zy.zgxzw.com 中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册! 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,将答案填在题中横线上) 9.设 fo(x) = sin x,f 1(x) = f0/ ( x) ,f2(x) = f11 ( x) ,? , fn?1 ( x) ? fn/ ( x) ,n∈N,则 f 2008(x) =__. 10. 点 P 是曲线 y = x2-lnx 上任意一点, 则 P 到直线 y = x-2 的距离的最小值是 11.有限数列 A ? (a1 , a2 ,?, an ) , sn 为其前 n 项和,定义 . s1 ? s2 ? ? ? sn 为A 的“凯森 n 和 ” ,若 有 99 项的 数列 (a1 , a2 ,?, a99 ) 的 “凯 森和 ”为 1000 , 则有 100 项 的数 列 (1, a1 , a2 ,?, a99 ) 的“凯森和”为 . . 12.已知数列 ?an ? 中 a1 ? 3, an?1 ? 3n ? an ,则该数列的通项 an = 13. 已 知 函 数 f ( x) 满 足 f (1) ? 1 , 且 对 任 何 x, y ? R ? , 均 有 . f ( x ? y) ? xf ( y) ? yf ( x) ? 2 xy ,则 f (n) = 14.在平面直角坐标系 xoy 中,直线 l 的参数方程为 ? ?x ? t ? 3 (参数 t ? R ).圆 C 的参数方 ?y ? 3?t ,圆心到直线 l 的距离 程为 ? 为 ? x ? 2cos ? (参数 ? ? [0, 2? ) ),则圆 C 的圆心坐标为 ? y ? 2sin ? ? 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(12 分)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ? ? 2 ), x ? R . (I)求 f ( x) 的最小正周期;(II)求 f ( x) 的的最大值和最小值; (III)若 f (? ) ? 3 ,求 sin 2? 的值. 4 16.(12 分)某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每 层 2000 平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为 x(x ? 10)层,则每平方米的 平均建筑 费用为 560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多 少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用= 中小学教育资源站 http://www.edudown.net 购地总费用 ) 建筑总面积 http://zy.zgxzw.com 中小学教育资源站(htt

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