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新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题+Word版含解析 (1)

精心备战 ,精神 饱满; 小心开 战,经 受考验 ;沉着 应战, 曙光初 现;衷 心攻战 ,胜利 见面; 成功结 战,斩 将过关 。高考 临近, 愿你这 位久经 沙场的 战士, 顺风扬 帆,一 路向前 ,金榜 如愿! 新疆昌吉市教育共同体 2019 届高三上学期第二次月考(9 月) 数学(理)试题 考试时间:120 分钟 分值: 150 分 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1.设集合 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出两个集合后可求它们的交集. 【详解】 , ,故 ,选 D. B. C. ,集合 为函数 D. 的定义域,则 ( ) 【点睛】本题考查集合的基本运算,属于基础题. 2.函数 A. B. C. 最小正周期为 D. 【答案】C 【解析】 因为 ,所以其最小正周期 ,故选 C. 【名师点睛】求三角函数最小正周期的方法:①利用周期函数的定义;②利用公式: y=Asin(ω x+φ )和 y=Acos(ω x+φ )的最小正周期为 ,y=tan(ω x+φ )的最小正周期为 ;③对于形如 再求周期. 3.已知曲线 在点 处的切线与 直线垂直,则的值是 的函数,一般先把其化为 的形式 A. -1 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 由 y=x 知 y'=3x ,故切线斜率 k=y'|x=1=3. 又切线与直线 ax+y+1=0 垂直,故-3a=-1,得 a= .选 C. 3 2 点睛:利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的 关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌 握平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起来求解. 4.下列说法正确的是( ) ”为真命题 ”的否命题为“若 ” ,则 或 ” A. 若命题 B. 命题:“若 C. 命题“ D. “ 【答案】C 【解析】 都是真命题,则命题“ ,则 或 ”的否定是“ ”是“ ”的必要不充分条件 试题分析:对于选项 ,因为命题 , 都是真命题,所以命题 为假命题,所以命题“ , 则 或 ”的否命题为“若 ” , 为假命题, 即选项 不正确; 对于选项 , 命题“若 则 “ 可得 是“ 且 , ”,即选项 不正确;对于选项 ,由全称命题的否定为特称命题可知,命题 ”的否定是“ , 所以“ ”是“ , ”,即选项 是正确的;对于选项 ,因为“ ”的充分条件, 反过来显然不成立, 所以“ ” ” ”的充分不必要条件,即选项 是不正确的.故应选 . 考点:1、命题及其关系;2、充分条件;3、必要条件. 5.设函数 A. C. 【答案】D 【解析】 是偶函数 ,则下列结论错误的是( B. D. 是奇函数 是偶函数 ) 是奇函数 ,所以函数 ,函数 函数, 6.函数 是奇函数, 就是奇函数, ,所以函数 奇 偶=奇 是偶函数, 是偶函数,所以 偶 奇=奇函数,所以错的是 D,故选 D. ) 的零点的个数为( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先判断函数为单调增函数,再计算 【详解】 为 ,借助零点存在定理可判断函数零点的个数. , ,所以 在 上有 上的单调增函数,又 一个零点,选 B. 【点睛】函数零点个数的判断,需利用函数的单调性和零点存在定理来判断,选择怎样的点 来计算其函数值且函数值异号是关键,可根据解析式的特点选点,如对于对数 选 7.已知 A. B. 或 等,对于指数 ,应选 ,则 C. D. ( ) 等形式的数来计算. 等,应 【答案】D 【解析】 ,所以 8.已知函数 ,则 , 的值域是( ) ,故选 D. A. 【答案】B 【解析】 时, B. C. D. , 时, ,当且仅当 时取等号,综上有 , 故选 B. 9.三个数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于三个数 , 考点:指数函数与对数函数. 10.已知 ( A. 4 ) B. C. D. 是定义在 上的奇函数,当 时, ( 为常数) ,则 的值为 ,那么可知其大小关系为 的大小顺序是 ( ) 【答案】B 【解析】 由题意, 是定义在 , 上的奇函数,当 , 故选 B 【dj 】本题考查函数奇偶性质,解题的关键是利用 转化求值. 求出参数 的值,再利用性质 时, 故 有 ( 为常数) , , 时 11.若函数 是 上的减函数,则实数的取值范 围是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 【详解】因为 是 上的减函数,故 ,故 ,选 C. 【点睛】在 上单调的分段函数应该满足在每段上是单调的,除此之外还应考虑函数在分段 点处对应的值的大小关系. 12.已知关于 的方程 A. 【答案】B 【解析】 B. C. 在 D. 上有两解,则实数 的取值范围为( ) , 所以问题转化为关于 的方程 等的实数根,令函数 ,则 上单调递增,因为 单调递减,当 ,所以当 ,即 ,则 在 时,有 在 上有两个不相 ,令函数 上有 ,即 ,故 ,此时 在 时,有 ,此时 单调递增,因为 , ,所以实数 的取值范围是 故选 B. 【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决; (3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形 结合求解. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若函数 【答案】 【解析】 ,则 __________. , 14.设 【答案】 【解析】 【分析】 分 或 分类讨论即可.