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【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1.1简单随机抽样课时作业 新人教A版必修3


第二章 2.1.1
课时目标 种方法.





简单随机抽样

1.理解并掌握简单随机抽样的概念、 特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两

1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体, 从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次 抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的分类 ? ?抽签法 简单随机抽样? ?随机数法 ? 3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个体数不多的情况下是行之有效的.

一、选择题 1.为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根 200 个,进行调查发芽天数的试验, 样本是( ) A.200 个表示发芽天数的数值 B.200 个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 答案 A 2.某校有 40 个班,每班 50 人,要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会”.在这 个问题中样本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 答案 C 解析 由于样本容量即样本的个数,抽取的样本的个数为 40×3=120. 3.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相 等.所以选 B. 4.下列抽样实验中,用抽签法方便的有( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 答案 B 解析 A 总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本容量 也较小可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总 体容量较大,不适宜用抽签法. 5.为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年龄, 就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000 名运动员是总体
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B.每个运动员是个体 C.抽取的 100 名运动员是样本 D.样本容量是 100 答案 D
解析 此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故 A、B、C 错,故选 D. 6.用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 3 的样本,其中某 一个体 a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是( ) 1 1 3 1 A. , B. , 10 10 10 5 1 3 3 3 C. , D. , 5 10 10 10 答案 A 二、填空题 7.要检查一个工厂产品的合格率,从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查,检查者在其 中随意抽取了 50 件,这种抽样法可称为________. 答案 简单随机抽样 解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样. 8.福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这 种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________. 答案 抽签法 9.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号 码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号) 答案 ①③② 三、解答题 10. 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试, 请选择合适的抽样方法, 写出抽样过程. 解 利用抽签法,步骤如下: (1)将 30 辆汽车编号,号码是 01,02,?,30; (2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀; (4)从袋子中依次抽取 3 个号签,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象. 11.现有一批编号为 10,11,?,99,100,?,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案? 解 (1)将元件的编号调整为 010,011,012,?,099,100,?600; (2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7 列数“9”,向右读; (3)从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010~600 中的数跳过去不读,前 面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 544,354,378,520,384,263; (4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本. 能力提升错误!未找到引用源。 12.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同 答案 B 解析 由简单随机抽样的特点知与第 n 次抽样无关,每次抽到的可能性相等. 13.某车间工人已加工一种轴 50 件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽 出 5 件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样. 解 方法一 抽签法.
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(1)将 50 个轴进行编号 01,02,?,50; (2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签; (3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀; (4)依次不放回抽取 5 个号签,并记下编号; (5)把号签对应的轴组成样本. 方法二 随机数法 (1)将 50 个轴进行编号为 00,01,?,49; (2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取; (3)每次读两位,并记下在 00~49 之间的 5 个数,不能重复; (4)把与读数相对应的编号相同的 5 个轴取出组成样本

1.判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征: 个体有限 ? ?逐个抽取 简单随机抽样? 不放回 ? ?等可能性 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样. 2.利用抽签法抽取样本时应注意以下问题: (1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号. (2)号签要求大小、形状完全相同. (3)号签要搅拌均匀. (4)要逐一不放回抽取. 3.在利用随机数表法抽样的过程中注意: (1)编号要求数位相同. (2)第一个数字的抽取是随机的. (3)读数的方向是任意的,且事先定好的.

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