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2017-2018学年海南省临高二中高一(上)10月月考数学试卷

2017-2018 学年海南省临高二中高一(上)10 月月考数学试卷 一、选择题: 1. (3 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,4,6},则?UM=( A.{2,4,6} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,6} 2. (3 分)下列各组表示同一函数的是( A.y= 与 y=( )2 B.f(x)= ) ,g(x)=x+1 ) C.y=x﹣1(x∈R)与 y=x﹣1(x∈N) D.y=1+ 与 y=1+ 3. (3 分)函数 y=3﹣x(﹣2≤x≤1)的值域是( A.[3,9] B.[ ,9] C.[ ,3] D.[ , ] 4. (3 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4 ) ) 5. (3 分)设函数 f(x)= ,则 f(f(3) )=( ) A. B.3 C. D. ) 6. (3 分)已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是( A.3x﹣1 B.3x+1C.3x+2D.3x+4 的值域为( C. ) D. 7. (3 分)函数 y=x+ A. B. 8. (3 分)已知函数 f(x)=ax3+bx﹣2,f(2014)=3,则 f(﹣2014)=( A.﹣7 B.﹣5 C.﹣3 D.﹣2 ) 9. (3 分)指数函数 y=ax、y=bx、y=cx、y=dx 在同一坐标系中的图象如图所示,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系为( ) 第 1 页(共 18 页) A.0<a<b<1<c<d B.0<a<b<1<d<c C.1<a<b<c<d D. 0<b<a <1<d<c 10. (3 分)已知函数 f(x)是定义在区间[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x ﹣1)<f( )的 x 的取值范围是( A. ( , ) B.[ , ) ) D.[ , ) C. ( , ) 11. (3 分)若函数 y=x2+(2a﹣1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.[﹣ ,+∞) ) B. (﹣∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D. (﹣∞, ] 12. (3 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x∈[0,+∞)时,f(x) 是增函数,且 f(﹣1)=0 则不等式 f(x)<0 的解集为( ) A. (﹣1,1) B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C . (﹣∞,﹣ 1 )∪( 0 , 1 ) D. (﹣1,0)∪(0,1) 二、填空题: 13. (3 分)函数 的定义域为 . . 14. (3 分)若 f(x)=(x﹣2) (x﹣m)是定义在 R 上的偶函数,则 m= 15. (3 分)函数 f(x)=ax﹣2015+2015(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标 为 . 16. (3 分)下列叙述正确的有 ①集合 A={(x,y)|x+y=5},B={(x,y)|x﹣y=﹣1},则 A∩B={2,3} ②若函数 ③函数 的定义域为 R,则实数 是奇函数 第 2 页(共 18 页) ④函数 f(x)=﹣x2+3x+b 在区间(2,+∞)上是减函数. 三、解答题 17.设集合 A={x|﹣1<x<4}, ? (A∩B) ,求实数 a 的取值范围. 18. (1)求值: (2)解不等式: . ; ,C={x|1﹣2a<x<2a}.若 C 19.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≤0 时,f(x)=x2+2x. (1)现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f(x) 的图象,并根据图象写出函数 f(x)的增区间; (2)求出函数 f(x)的解析式和值域. 20.若函数 f(x)=x2﹣2ax+3 为定义在[﹣2,2]上的函数. (1)当 a=1 时,求 f(x)的最大值与最小值; (2)若 f(x)的最大值为 M,最小值为 m,函数 g(a)=M﹣m,求 g(a)的 解析式,并求其最小值. 21.设函数 y=f(x)在[﹣3,3]上是奇函数,且对任意 x,y 都有 f(x+y)=f(x) +f(y) ,当 x>0 时,f(x)<0,f(1)=﹣2: (Ⅰ)求 f(2)的值; (Ⅱ)判断 f(x)的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)求不等式 f(x﹣1)>4 的解集. 22.已知二次函数 f(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4,最 第 3 页(共 18 页) 小值 1. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)设 g(x)= 求 k 的取值范围. .若不等式 g(2x)﹣k?2x≥0 对任意 x∈[1,2]恒成立, 第 4 页(共 18 页) 2017-2018 学年海南省临高二中高一(上)10 月月考数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: 1. (3 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,4,6},则?UM=( A.{2,4,6} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,6} 【分析】由全集 U 及 M,求出 M 的补集即可. 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,4,6}, ∴?UM={1,3,5}, 故选:C. 【点评】此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键. ) 2. (3 分)下列各组表示同一函数的是( A.y= 与 y=( )2 B.f(x)= ) ,g(x)=x+1 C.y=x﹣1(x∈R)与 y=x﹣1(x∈N) D.y=1+ 与 y=1+ 【分析】分别判断每个函数的定义域和对应法则是否和 y=x 一致即可. 【解答】解:A.y= =|x|,定义域为 R,y=( )2=x,定义域为[0,+∞) , 两个函数的定义域和对应法则不相同,不是同一函数, B.f(x)= 是

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