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2018年高三最新 北京市朝阳区2018年综合练习(一)高三数学综合练习(理科)附答案 精品

2018 年北京市朝阳区综合练习(一) 高三数学综合练习(理科) 第 I 卷(选择题共 40 分) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B)=P(A) ·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的 概率 k n ?k Pn (k) ? C k n P (1 ? P) 2 球的表面积公式 S ? 4?R 其中 R 是表示球的半径 球的体积公式 V ? 4 ?R 3 3 其中 R 表示球的半径 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题的 4 个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 ,B ? {x | ?3 ? x ? 3} ,则( (1)设全集为 R, A ? {x | x ? 3或x ? 5} ) A. C. (2)已知 m 是平面α 外的一条直线,直线 n ? ? ,那么 m//n 是 m // ? 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)已知向量 a=(2,3) ,b=(1,2) ,且 (a ? ?b) ? (a ? b) ,则 ? 等于( ) A. CR A ? B ? R CR A ? CR B ? R B. A ? CR B ? R D. A ? B ? R 5 3 B. ? 5 3 C. -3 D. 3 (4)已知函数 f ( x) ? sin ?x 在 [0, ] 上单调递增且在这个区间上的最大值为 ? 4 则实数 ? 的一个值可以是( A. 3 , 2 ) C. 2 3 B. 8 3 4 3 D. 10 3 (5)从 10 种不同的作物种子中选出 6 种,放入分别标有 1 号至 6 号的瓶子中展出, 如果甲、乙两种种子不能放入 1 号瓶内,那么不同的放法共有( ) 2 A. C10 A84 种 1 5 B. C9 A9 种 1 5 C. C8 A8 种 1 5 D. C8 A9 种 (6)如下图,正方形 ABCD 的顶点 A(0, 2 2 ) ,B( ,0) ,顶点 C、D 位于第 2 2 一象限,直线 l:x ? t (0 ? t ? 2 ) 将正方形 ABCD 分成两部分,记位于直线 l 左侧阴影部 分的面积为 f(t),则函数 S ? f (t ) 的图象大致是( ) (7) 过双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0,b ? 0) 的一个焦点 F 引它的一条渐近线的垂线 FM, a2 b2 ) 垂足为 M,并且交 y 轴于 E,若 M 为 EF 的中点,则该双曲线的离心率为( A. 2 B. 2 1 ( 8 )设函数 f(x) 在定义域 D 上满足 f ( ) ? ?1,f ( x ) ? 0 ,且当 x,y ? D 时, 2 x? y 1 2x f ( x) ? f ( y ) ? f ( ) ,若数列 {xn } 中, x1 ? ,xn?1 ? ( xn ? D,n ? N *) , 2 1 ? xy 2 1 ? xn 则数列 { f ( xn )}的通项公式为( ) 3 C. 3 D. A. f ( xn ) ? ?2 n ? 1 C. f ( xn ) ? ?3n?1 B. f ( xn ) ? ?2 n?1 D. f ( xn ) ? 3n?1 第 II 卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。将答案填在题中横线上。 (9)设复数 z1 ? 1 ? i,z 2 ? 2 ? 3i ,则 z1 ? z 2 等于_____________。 (10) ( x ? 3 1 n ) 的展开式共有 11 项,则 n 的值为_____________,其中常数项为 2x 2 _____________。 (11)一平面截得一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该 球的表面积是_____________cm2,球的体积是_____________cm3。 (12)已知 a ? 0 ,则关于 x 的不等式 | 3a |? 1 的解集为_____________。 x?a (13)一只青蛙从数轴的原点出发,当投下的硬币正面向上时,它沿数轴的正方向跳 动两个单位;当投下的硬币反面向上时,它沿数轴的负方向跳动一个单位,若青蛙跳动 4 次停止,设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为 ? ,则 E? ? _____________。 (14)下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等, 记第 i 行, 第 j 列的数为 aij (i ? j,i,j ? N*) , 则第 3 列的公差等于_____________,aij 等 于_____________。 1 4 1 1 , 2 4 3 3 3 , , 4 8 16 ?? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (15) (本小题满分 13 分) 已知 cos 2? ? 7 ? , ?? ?? 25 2 2 cos2 (I)求 tanθ ; (II)求 ? 2 ? sin ? 2 sin(? ? ? 4 ) (16) (本小题满分 13 分) 已知口袋中有大小相同的 m 个红球和 n 个白球, m ? n ? 2 ,从袋中任意取出两个球。 (I)若 m ? 4,n ? 3 ,求取出的两个球中至少有一个红球的概率; (II)设取出的两球都是红球的概率为 p1 ,取出的两球恰是 1 红 1 白的概率为 p 2 ,且 p1 ? 2 p2 ,求证: m ? 4n ? 1 。 (17) (本小题满分 13 分) 已知矩形 ABCD 中, A

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