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浙江省温州市2017—2018学年高一下学期期末复习数学试题(解析版)

2018 年浙江省温州市高一下数学期末复习卷一 一、选择题(本大题有 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,请从 A、B、C、D 四个选项中选出一 个符合题意得正确选项填入答题卷,不选、多选、错选均得零分) 1. 点 A(sin 2018°,cos2018°)位于(  ) A. 第一象限 C. 第三象限 【答案】C 【解析】分析:利用诱导公式可得 详解: ,为第三象限角, , 在第三象限,故选 C. 点睛:本题主要考查诱导公式的应用以及三角函数在各象限内的符号,意在考查对基本概念的掌握,属于简 单题. 2. 已知 A. -1 C. 1 为单位向量,其夹角为 60°,则 B. 0 D. 2 (  ) ,从而可得结果. B. 第二象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】分析:由 得 的值. 为单位向量,其夹角为 , ,故选 B. 点睛:本题主要考查平面向量的数量积的公式,意在考查对基本公式、基本运算掌握的熟练程度,属于基础 题. 3. 已知 tan α=2,则 sin2α-sin αcos α 的值是(  ) A. C. -2 B. D. 2 , 为单位向量,其夹角为 ,利用平面向量的数量积公式,求得 与 的值,从而可 详解:因为 所以 【答案】A 【解析】分析: 系式,进而得到结论. 可化为 ,然后分子分母同时除以 ,即可得到关于 的关 详解: ,故选 A. 点睛:本题主要考查,同角三角函数之间的关系的应用,属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关 系与商的关系,平方关系是正弦与余弦值之间的转换,商的关系是正余弦与正切之间的转换.. 4. 在平面直角坐标系中,已知向量 A. -2 C. -3 【答案】D 【解析】分析:利用向量的坐标运算,结合 由向量共线的坐标表示列方程求 的值. 求得 的坐标,进一步得到 的坐标,再 B. -4 D. -1 ,若 ,则 x=(  ) 详解:由 得 则 , , , , 又 得 ,故选 D. , , 点睛:本题考查平面向量的坐标运算,考查向量共线的性质,要特别注意垂直与平行的区别,若 ,则 , . ,④y=tan 中,最小正周期为 π 的所有函 5. 在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos 数为(  ) A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ 【答案】A D. ①③ 【解析】分析:根据三角函数的周期公式,求出各个函数的最小正周期,从而得出结论. 详解: 函数① ② ③ ④ ,它的最小正周期为 的最小正周期为 的最小正周期为 ; ; ; 的最小正周期为 ,故选 A. 点睛:本题主要考查三角函数的周期性,属于基础题.求三角函数的周期时注意:(1)注意正弦函数余弦函数 的周期与正切函数周期的区别;(2)注意先利用恒等变换化简三角函数再求值. 6. 数列 , A. C. B. D. , , ,…的第 10 项是(  ) 【答案】C 【解析】分析:由数列 ,可知奇数项的符号为正号,偶数项的符号为负号,而分子为偶数 为 项数) ,分母比分子大 ,即可得到通项公式. 详解:由数列 , 可知,奇数项的符号为正号,偶数项的符号为负号, 而分子为偶数 为项数) ,分母比分子大 , 故可得到通项公式 ,故选 C. , 点睛:本题主要考查归纳猜想得出数列的通项公式,属于基础题. 归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别 情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想). 常见的归纳 推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳,解决此类问题时,需要细 心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等;(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳. 7. 已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出 A. 1 个 C. 3 个 【答案】C 【解析】 ①中,因为 ②中,因为 ③中,因为 ④中,因为 故选 C. 8. cos A. B. = ,则 sin C. D. =(  ) ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 ,因此①能推出 ,所以 成立; B. 2 个 D. 4 个 成立的有(  ) ,因此②正确的; ,所以③不正确的; ,所以③正确的; 【答案】A 【解析】分析:由 详解: , ,利用诱导公式即可得结果. ,故选 A. 点睛:本题考查给值求值问题,属于简单题. 给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值, 解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系. 9. 下列命题中,正确的是(  ) A. 若 a>b,c>d,则 ac>bd B. 若 ac>bc,则 a>b C. 若 【答案】C ,则 a<b D. 若 a>b,c<d,则 a-c>b-d 【解析】试题分析:选项 A 中,条件应为 应为 ;C 正确. ;选项 B 中当 时不成立;选项 D 中,结论 考点:不等式的性质. 10. 已知△ABC 中,内角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,若 A= ,b=2acos B,c=1,则△ABC 的面积等 于(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析:根据正弦定理 , , 考点:正弦定理. 【思路点睛】本题主要考查正弦定理,属容易题.三角形问题中强调边角统一,边角互化可以用正弦定理和余 弦定理.本题中应根据正弦定理将已知条件转化为角的三角函数之间的关系式,即可轻松求得所求. 11. 将函数 y=3sin A. 在区间 C. 在区间 【答案】B 【解析】试题分析:将函数 的图象向右平移 个单位长度,得 , 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数(  ) B. 在区间 D. 在区间 上单调递增 上单调递增 在 由 中 , .故 B 正确. 可得 , 为边长为 1 的正三角形,

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