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2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷与解析PDF(理科)

2018 年四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x<a},B={x|x2﹣3x+2<0},若 A∩B=B,则实数 a 的 取值范围是( A.a≤1 ) C.a≥2 D.a>2 ) B.a<1 2. (5 分)复数 z= A.1 B.i (i 为虚数单位)的虚部为( C.﹣2i D.﹣2 ) 3. (5 分)“直线 m 与平面 α 内无数条直线平行”是“直线 m∥平面 α”的( A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4. (5 分)设实数 x,y 满足约束条件 ( A. ) B. C. D. ,则目标函数 的取值范围是 5. (5 分) 《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万 事万物的深刻而又朴素的认识, 是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二 进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“ 阴爻“ 卦名 坤 震 坎 兑 ”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下: 符号 表示的二进制数 000 001 010 011 表示的十进制数 0 1 2 3 ”当作数字“1”,把 依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“ A.18 B.17 C.16 D.15 ”表示的十进制数是( ) 6. (5 分)在区间[1,5]随机地取一个数 m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率是( A. B. C. ) D. .则 m=( D.1 ﹣ ) ) 7. (5 分)已知 A.﹣6 或 1 B.﹣1 或 6 C.6 8. (5 分)已知 S 为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(S 6 的展开式中常数项的系数是( ) A.﹣20 B.20 C.﹣ D.60 9. (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+1)是偶函数,且当 x∈[0,1] 时,f(x)=x(3﹣2x) ,则 f( A. B.﹣ C.﹣1 D.1 )=( ) 10. (5 分)已知函数 f(x)=ln + ,g(x)=ex﹣2,若 g(m)=f(n)成立,则 n﹣m 的最小值为( ) ﹣3 D.e2﹣3 A.1﹣ln2 B.ln2 C.2 11. (5 分)在直角坐标平面 xOy 上的一列点 A1(1,a1) ,A2(2,a2) ,…,An(2, an) , …, 简记为{An}若由 构成的数列{bn}满足 bn+1>bn, n=1, 2, …, 其中 为方向与 y 轴正方向相同的单位向量,则称{An}为 T 点列.有下列说法 ① ,为 T 点列; ②若{An}为 T 点列,且点 A2 在点 A1 的右上方.任取其中连续三点 Ak、Ak+1、Ak+2, 则△AkAk+1Ak+2 可以为锐角三角形; ③若{An}为 T 点列,正整数若 1≤m<n<p<q,满足 m+q=n+p,则 aq﹣ap≥(q ﹣p)bp; ④ 若 {An} 为 T 点 列 , 正 整 数 若 1 ≤ m < n < p < q , 满 足 m+q=n+p , 则 . 其中,正确说法的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 (a>0,b>0)的左右焦点,以 F1F2 ) 12. (5 分)已知 F1,F2 是双曲线 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点 M,与双曲线交于点 N,且 M,N 均在 第一象限,当直线 MF1∥ON 时,双曲线的离心率为 e,若函数 f(x)=x2+2x﹣ , 则 f(e)=( A.1 B. ) C.2 D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)抛物线 y2=ax(a>0)上的点 a= . 到焦点 F 的距离为 2,则 14. (5 分)已知递减等差数列{an}中,a3=﹣1,a4 为 a1,﹣a6 等比中项,若 Sn 为数列{an}的前 n 项和,则 S7 的值为 . ,SA=SC=2,二面角 S﹣AC . 15. (5 分)在四面体 S﹣ABC 中,AB⊥BC,AB=BC= ﹣B 的余弦值是﹣ ,则该四面体的外接球的表面积是 ,g(x)= 16. (5 分)设函数 f(x)= ,对任意 x1,x2∈(0,+∞) ,不 等式 ≤ 恒成立,则正数 k 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12 分) 已知△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 2cosC (acosC+ccosA) +b=0. (1)求角 C 的大小; (2)若 b=2, ,求△ABC 的面积. 18. (12 分)在边长为 4 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°,点 E,F 分别是边 CD,CB 的中点,AC∩EF=O,沿 EF 将△CEF 翻折到△PEF,连接 PA,PB,PD,得到如图 的五棱锥,且 . (1)求证:BD⊥平面 POA; (2)求二面角 B﹣AP﹣O 的余弦值. 19. (12 分)“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有 大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的 40 人(男、女各 20 人) ,记 录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下: 步数 性别 男 女 0~ 2000 1 0 2001~ 5000 2 2 5001~ 8000 3 10 8001~ 10000 6 6 > 10000 8 2 (1)已知某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠 型”,根据题意完成下面的 2×2 列联表,并据此判断能否有 95%以上的把握认为 “评定类型”与“性别”有关? 积极型 男 女 总计 附: P

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